olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Cho cos⁡a=34\cos a=\dfrac{3}{4}. Giá trị của cos⁡3a2cos⁡a2\cos \dfrac{3a}{2}\cos \dfrac{a}{2} bằng

238\dfrac{23}{8}.
2316\dfrac{23}{16}.
716\dfrac{7}{16}.
78\dfrac{7}{8}.
Câu 2 (1đ):

tan⁡(−π3)\tan \Big(-\dfrac{\pi }{3}\Big) bằng

−3-\sqrt{3}.
3\sqrt{3}.
13\dfrac{1}{\sqrt{3}}.
−13-\dfrac{1}{\sqrt{3}}.
Câu 3 (1đ):

Với góc xx bất kì, khẳng định nào sau đây đúng?

sin⁡2x+cos⁡22x=1\sin^2 x+ \cos^2 2x=1.
sin⁡2x+cos⁡2(180∘−x)=1\sin^2 x+\cos^2 \left(180^\circ -x\right)=1.
sin⁡2x−cos⁡2(180∘−x)=1\sin^2 x-\cos^2 \left(180^\circ -x \right)=1.
sin⁡(x2)+cos⁡(x2)=1\sin (x^2) + \cos (x^2)=1.
Câu 4 (1đ):

Trên khoảng (−6π;−5π)\left(-6\pi ;-5\pi \right), hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị dương?

y=tan⁡xy=\tan x
y=cos⁡xy=\cos x.
y=cot⁡xy=\cot x.
y=sin⁡xy=\sin x.
Câu 5 (1đ):

Hàm số y=cos⁡xy=\cos x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(0;π)\big(0;\pi \big).
(−π;0)\big(-\pi ;0 \big).
(−π2;π2)\Big(\dfrac{-\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big).
(π2;π)\Big(\dfrac{\pi }{2};\pi \Big).
Câu 6 (1đ):

Phương trình sin⁡(2x3−π3)=0\sin \Big(\dfrac{2x}{3}-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0 có nghiệm là

x=π3+kπ, (k∈Z).x=\dfrac{\pi }{3}+k\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π2+k3π2, (k∈Z).x=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{k3\pi }{2}, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=kπ, (k∈Z).x=k\pi, \, \left( k\in \mathbb{Z} \right).
x=2π3+k3π2, (k∈Z).x=\dfrac{2\pi }{3}+\dfrac{k3\pi }{2}, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 7 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình 2sin⁡2x+1=02\sin 2x+1=0 là

S={−π12+k2π, 7π12+k2π, k∈Z}S=\Big\{ -\dfrac{\pi }{12}+k2\pi, \, \dfrac{7\pi }{12}+k2\pi,\, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={−π6+kπ, 7π12+kπ, k∈Z}S=\Big\{ -\dfrac{\pi }{6}+k\pi, \, \dfrac{7\pi }{12}+k\pi,\, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={−π6+k2π, 7π12+k2π, k∈Z}S=\Big\{ -\dfrac{\pi }{6}+k2\pi, \,\dfrac{7\pi }{12}+k2\pi,\, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={−π12+kπ, 7π12+kπ, k∈Z}S=\Big\{ -\dfrac{\pi }{12}+k\pi, \, \dfrac{7\pi }{12}+k\pi,\, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 8 (1đ):

Cho sin⁡α=513, π2<α<π\sin \alpha =\dfrac{5}{13}, \, \dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi . Kết quả nào sau đây đúng?

cos⁡α=−513\cos \alpha =-\dfrac{5}{13}.
cot⁡α=−125\cot \alpha =-\dfrac{12}{5}.
cos⁡α=1213\cos \alpha =\dfrac{12}{13}.
tan⁡α=512\tan \alpha =\dfrac{5}{12}.
Câu 9 (1đ):

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2cos⁡2x−23sin⁡x.cos⁡x+1y=2\cos^2 x-2\sqrt{3}\sin x.\cos x+1 lần lượt là

min⁡y=1−3; max⁡y=3+3\min y=1-\sqrt{3};\,\max y=3+\sqrt{3}.
min⁡y=−1+3; max⁡y=3+3\min y=-1+\sqrt{3};\,\max y=3+\sqrt{3}.
min⁡y=0; max⁡y=4\min y=0;\,\max y=4.
min⁡y=−4; max⁡y=0\min y=-4;\,\max y=0.
Câu 10 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=tan⁡x+2 025sin⁡2x+1y=\dfrac{\tan x+2\, 025}{\sin^2 x+1} là

R.\mathbb{R}.
R\{π2+kπ ∣ k∈Z}.\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
R\{π2+k2π ∣ k∈Z}.\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
R\{kπ ∣ k∈Z}.\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 11 (1đ):

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 4cos⁡22x−4cos⁡2x−3=04\cos^2 2x-4\cos 2x-3=0 trên đường tròn lượng giác là

00.
44.
11.
22.
Câu 12 (1đ):

Phương trình sin⁡(π−x)−cos⁡(2x−π2)=0\sin \left(\pi -x \right)-\cos \left(2x-\dfrac{\pi }{2} \right)=0 có tập nghiệm là

S={k2π ∣ k∈Z}S=\Big\{ k2\pi \,|\, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={k2π;π3+k2π3 ∣ k∈Z}S=\Big\{ k2\pi;\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k2\pi }{3}\,|\, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={kπ;π3+k2π3 ∣ k∈Z}S=\Big\{ k\pi;\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k2\pi }{3}\,|\, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={π3+k2π3 ∣ k∈Z}S=\Big\{ \dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k2\pi }{3}\,|\, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 13 (1đ):

Cho biết cos⁡2α=−14\cos 2\alpha =-\dfrac{1}{4} và π<α<3π2\pi <\alpha <\dfrac{3\pi }{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) sin⁡α<0, cos⁡α<0\sin \alpha <0, \, \cos \alpha <0.
b) sin⁡α=104\sin \alpha =\dfrac{\sqrt{10}}{4}.
c) cos⁡α=64\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{6}}{4}.
d) cot⁡α=155\cot \alpha =\dfrac{\sqrt{15}}{5}.
Câu 14 (1đ):

Cho hàm số f(x)=tan⁡x−xf(x)=\tan x-x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số: D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
b) f(π3)=f(−π3)f\Big(\dfrac{\pi }{3} \Big)=f\Big(-\dfrac{\pi }{3} \Big).
c) f(−x)=−f(x)f(-x)=-f(x).
d) Hàm số đối xứng qua trục OyOy.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác sin⁡x=−12\sin x=-\dfrac{1}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình tương đương sin⁡x=sin⁡(π6)\sin x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{6}\Big).
b) Phương trình có nghiệm là: x=−π6+k2π;x=7π6+k2π, (k∈Z)x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi ;x=\dfrac{7\pi }{6}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z}).
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −π3-\dfrac{\pi }{3}.
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π;π)\left(-\pi ;\pi \right) là ba nghiệm.
Câu 16 (1đ):

Cho phương trình lượng giác sin⁡2x=−12\sin 2x=-\dfrac{1}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình đã cho tương đương sin⁡2x=sin⁡π6\sin 2x=\sin \dfrac{\pi }{6}.
b) Trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) phương trình có 33 nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) bằng 3π2\dfrac{3\pi }{2}.
d) Trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 11π12\dfrac{11\pi }{12}.
Câu 17 (1đ):

Cho 3cos⁡α−sin⁡α=1, 0∘<α<90∘3\cos \alpha -\sin \alpha =1,\, 0^\circ < \alpha < 90^\circ. Tính giá trị của tan⁡α\tan \alpha . (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để giá trị lớn nhất của hàm số y=msin⁡x+1cos⁡x+2y=\dfrac{m\sin x+1}{\cos x+2} nhỏ hơn 22?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4sin⁡2x−2sin⁡xcos⁡x+4cos⁡2x=34\sin^2 x-2\sin x\cos x+4\cos^2 x=3 thuộc đoạn [−π;3π]\left[ -\pi ;3\pi \right] bằng kπk\pi. Tìm kk.

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP