olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Nếu tan⁡β2=4tan⁡α2\tan \dfrac{\beta }{2}=4\tan \dfrac{\alpha }{2} thì tan⁡β−α2\tan \dfrac{\beta -\alpha }{2} bằng

3sin⁡α5−3cos⁡α.\dfrac{3\sin \alpha }{5-3\cos \alpha }.
3cos⁡α5−3cos⁡α.\dfrac{3\cos \alpha }{5-3\cos \alpha }.
3sin⁡α5+3cos⁡α.\dfrac{3\sin \alpha }{5+3\cos \alpha }.
3cos⁡α5+3cos⁡α.\dfrac{3\cos \alpha }{5+3\cos \alpha }.
Câu 2 (1đ):

Biết tan⁡x=2\tan x=2 và M=2sin⁡x−3cos⁡x4sin⁡x+7cos⁡xM=\dfrac{2\sin x-3\cos x}{4\sin x+7\cos x}. Giá trị của MM bằng

M=−115⋅M=-\dfrac{1}{15}\cdot
M=1M=1.
M=115⋅M=\dfrac{1}{15}\cdot
M=−29⋅M=-\dfrac{2}{9}\cdot
Câu 3 (1đ):

Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia Ou, Ov, OxOu,\,Ov,\,Ox. Xét các hệ thức sau:

i. (Ou,Ov)=(Ou,Ox)+(Ox,Ov)+k2π,k∈Z\left(Ou,Ov \right)=\left(Ou,Ox \right)+\left(Ox,Ov \right)+k2\pi,k\in \mathbb{Z}

ii. (Ou,Ov)=(Ox,Ov)+(Ox,Ou)+k2π,k∈Z\left(Ou,Ov \right)=\left(Ox,Ov \right)+\left(Ox,Ou \right)+k2\pi,k\in \mathbb{Z}

iii. (Ou,Ov)=(Ov,Ox)+(Ox,Ou)+k2π,k∈Z\left(Ou,Ov \right)=\left(Ov,Ox \right)+\left(Ox,Ou \right)+k2\pi,k\in \mathbb{Z}

Hệ thức nào là hệ thức Sa- lơ về số đo các góc lượng giác?

Chỉ iii.
Cả i và ii.
Chỉ i.
Chỉ ii.
Câu 4 (1đ):

Chu kì của hàm số y=2sin⁡xcos⁡xy=2\sin x\cos x là

T=3πT=3\pi .
T=πT=\pi .
T=2πT=2\pi .
T=0T=0.
Câu 5 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=tan⁡2xy=\tan 2x là

D=R\{π4+kπ2 ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π4+kπ2 ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 6 (1đ):

Phương trình cos⁡x=−  12\cos x=-\,~\dfrac12 có các nghiệm là

x=±2π3+k2πx=\pm \dfrac{2\pi }{3}+k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=±π3+k2πx=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=±π6+kπx=\pm \dfrac{\pi }{6}+k\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=±π6+k2πx=\pm \dfrac{\pi }{6}+k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
Câu 7 (1đ):

Nghiệm của phương trình sin⁡x2=1\sin \dfrac{x}{2}=1 là

x=k2π, (k∈Z)x=k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π+k2π, (k∈Z)x=\pi +k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π+k4π, (k∈Z)x=\pi +k4\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=k4π, (k∈Z)x=k4\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 8 (1đ):

Cho cot⁡α=−32\cot \alpha =-3\sqrt{2} với π2<α<π\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi . Khi đó giá trị tan⁡α2+cot⁡α2\tan \dfrac{\alpha }{2}+\cot \dfrac{\alpha }{2} bằng

−219-2\sqrt{19}.
−19-\sqrt{19}.
2192\sqrt{19}.
19\sqrt{19}.
Câu 9 (1đ):

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sin⁡(x+3π4)−1y=3\sin \Big(x+\dfrac{3\pi }{4} \Big)-1 lần lượt là

4; −24; \, -2.
3; −33; \, -3.
2; −42; \, -4.
1; −11; \, -1.
Câu 10 (1đ):

Gọi M, mM, \, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=6cos⁡2x−7y=6\cos 2x-7 trên đoạn [−π3 ; π6]\left[ -\dfrac{\pi }{3}\,;\,\dfrac{\pi }{6} \right]. Tổng M+mM+m bằng

3.3.
−10.-10.
−11.-11.
−14.-14.
Câu 11 (1đ):

Nghiệm của phương trình cot⁡(3x−1)=−3\cot \left(3x-1 \right)=-\sqrt{3} là

x=13−π6+kπ, k∈Zx=\dfrac{1}{3}-\dfrac{\pi }{6}+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=13+π18+kπ3, k∈Zx=\dfrac{1}{3}+\dfrac{\pi }{18}+\dfrac{k\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}.
x=5π8+kπ3, k∈Zx=\dfrac{5\pi }{8}+\dfrac{k\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}.
x=13+5π18+kπ3, k∈Zx=\dfrac{1}{3}+\dfrac{5\pi }{18}+\dfrac{k\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}.
Câu 12 (1đ):

Tổng các nghiệm của phương trình tan⁡(2x−15∘)=1\tan \Big(2x-15^\circ\Big)=1 trên khoảng (−90∘;90∘)(-90^\circ;90^\circ) bằng

−60∘-60^\circ.
−30∘-30^\circ.
0∘0^\circ.
30∘30^\circ.
Câu 13 (1đ):

Biết sin⁡a=817, tan⁡b=512\sin a=\dfrac{8}{17}, \,\tan b=\dfrac{5}{12} và aa, bb là các góc nhọn.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) tan⁡a=815\tan a=\dfrac{8}{15}.
b) sin⁡(a−b)=21221\sin (a-b)=\dfrac{21}{221}.
c) cos⁡(a+b)=1422\cos (a+b)=\dfrac{14}{22}.
d) tan⁡(a+b)=1714.\tan (a+b)=\dfrac{17}{14}.
Câu 14 (1đ):

Cho hàm số f(x)= ∣tan⁡x∣+∣x3−3x∣f(x)=\,\left| \tan x \right|+\left| {{x}^{3}}-3x \right|.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số: D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
b) f(−π)=−f(π).f(-\pi)=-f(\pi).
c) Hàm số đã cho đối xứng qua gốc tọa độ O(0;0)O\left(0;0 \right).
d) Hàm số đã cho là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình sin⁡2(2x+π4)=cos⁡2(x+π2)\sin^2\Big(2x+\dfrac{\pi }{4} \Big)=\cos^2\Big(x+\dfrac{\pi }{2} \Big) (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hạ bậc hai vế của (*), ta được phương trình: 1+cos⁡(4x+π2)2=1−cos⁡(2x+π)2\dfrac{1+\cos \Big(4x+\dfrac{\pi }{2} \Big)}{2}=\dfrac{1-\cos \Big(2x+\pi \Big)}{2}.
b) Ta có cos⁡(2x+π)=−cos⁡2x\cos \Big(2x+\pi \Big)=-\cos 2x.
c) Phương trình đã cho đưa về dạng: cos⁡(4x+π2)=cos⁡2x\cos \Big(4x+\dfrac{\pi }{2} \Big)=\cos 2x.
d) Nghiệm của phương trình (*) là x=−π4+kπx=-\dfrac{\pi }{4}+k\pi và x=π12+kπ3, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{12}+k\dfrac{\pi }{3}, \, (k \in \mathbb{Z}).
Câu 16 (1đ):

Cho phương trình lượng giác sin⁡x=−12\sin x=-\dfrac{1}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình tương đương sin⁡x=sin⁡(π6)\sin x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{6}\Big).
b) Phương trình có nghiệm là: x=−π6+k2π;x=7π6+k2π, (k∈Z)x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi ;x=\dfrac{7\pi }{6}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z}).
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −π3-\dfrac{\pi }{3}.
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π;π)\left(-\pi ;\pi \right) là ba nghiệm.
Câu 17 (1đ):

Cho biểu thức B=2sin⁡(x−4π)+cos⁡(x−5π2)sin⁡(3π2−x)=ktan⁡xB=\dfrac{2\sin (x-4\pi)+\cos \Big(x-\dfrac{5\pi }{2} \Big)}{\sin \Big(\dfrac{3\pi }{2}-x \Big)}=k\tan x. Tìm kk.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tập giá trị của hàm số y=sin⁡xy=\sin x trên đoạn [−π3;2π3]\Big[ -\dfrac{\pi }{3};\dfrac{2\pi }{3} \Big] là [m;n][m ; n]. Tính 4m2+n24{{m}^{2}}+{{n}^{2}}.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có bao nhiêu số nguyên mm để phương trình (m+1)sin⁡2x=1−2m−sin⁡2x(m+1)\sin 2x=1-2m-\sin 2x có đúng 22 nghiệm thuộc [π12;2π3)\Big[ \dfrac{\pi }{12};\dfrac{2\pi }{3} \Big)?

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP