olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

sin⁡(a−b)=sin⁡a.cos⁡b+cos⁡a.sin⁡b.\sin (a - b)=\sin a.\cos b+\cos a.\sin b.
cos⁡(a+b)=cos⁡a.cos⁡b−sin⁡a.sin⁡b.\cos (a + b)=\cos a.\cos b-\sin a.\sin b.
sin⁡(a+b)=sin⁡a.cos⁡b+cos⁡a.sin⁡b.\sin (a + b)=\sin a.\cos b+\cos a.\sin b.
cos⁡(a−b)=cos⁡a.cos⁡b+sin⁡a.sin⁡b.\cos (a - b)=\cos a.\cos b+\sin a.\sin b.
Câu 2 (1đ):

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

sin⁡(π2+x)=cos⁡x\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}+x \Big)=\cos x.
tan⁡(π2−x)=cot⁡x\tan \Big(\dfrac{\pi }{2}-x \Big)=\cot x.
tan⁡(π2+x)=cot⁡x\tan \Big(\dfrac{\pi }{2}+x \Big)=\cot x.
sin⁡(π2−x)=cos⁡x\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-x \Big)=\cos x.
Câu 3 (1đ):

Với π2<α<π\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi mệnh đề nào sai?

i. cos⁡(π2−α)>0\cos \left(\dfrac{\pi }{2}-\alpha \right)>0.

ii. sin⁡(π2−α)>0\sin \left(\dfrac{\pi }{2}-\alpha \right)>0.

iii. tan⁡(π2−α)>0\tan \left(\dfrac{\pi }{2}-\alpha \right)>0.

Chỉ ii.
Cả ii và iiI.
Chỉ i.
Cả i, ii và iii.
Câu 4 (1đ):

Trên khoảng (−6π;−5π)\left(-6\pi ;-5\pi \right), hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị dương?

y=tan⁡xy=\tan x
y=cos⁡xy=\cos x.
y=cot⁡xy=\cot x.
y=sin⁡xy=\sin x.
Câu 5 (1đ):

Đường cong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau?

loading...

y=cos⁡xy=\cos x.
y=cot⁡xy=\cot x.
y=tan⁡xy=\tan x.
y=sin⁡xy=\sin x.
Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình cot⁡(x+2)=1\cot \left(x+2 \right)=1 là

x=−2+π4+kπx=-2+\dfrac{\pi }{4}+k\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=2+π4+k2πx=2+\dfrac{\pi }{4}+k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=2+π4+kπx=2+\dfrac{\pi }{4}+k\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=−2−π4+kπx=-2-\dfrac{\pi }{4}+k\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
Câu 7 (1đ):

Phương trình cos⁡(5x−45∘)=32\cos \left(5x-45^\circ \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2} có nghiệm là

[x=45∘+k72∘x=30∘+k72∘, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=45^\circ +k72^\circ \\ & x=30^\circ +k72^\circ \\ \end{aligned} \right., \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
[x=15∘+k72∘x=60∘+k72∘, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=15^\circ +k72^\circ \\ & x=60^\circ +k72^\circ \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
[x=15∘+k72∘x=30∘+k72∘, (k∈Z)\left[ \begin{aligned}& x=15^\circ +k72^\circ \\& x=30^\circ +k72^\circ \\\end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
[x=15∘+k72∘x=3∘+k72∘, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=15^\circ +k72^\circ \\ & x=3^\circ +k72^\circ \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 8 (1đ):

Trong mặt phẳng định hướng cho tia OxOx và hình vuông OABCOABC vẽ theo chiều ngược chiều dương, biết (Ox,OA)=30∘+k360∘, k∈Z\left(Ox,OA \right)=30^\circ +k360^\circ, \, k \in \mathbb{Z}. Khi đó, (Ox,AB)\left(Ox,AB \right) bằng

−60∘+n360∘, n∈Z-60^\circ +n360^\circ,\, n\in \mathbb{Z}.
60∘+n360∘, n∈Z60^\circ +n360^\circ,\, n\in \mathbb{Z}.
−30∘+n360∘, n∈Z-30^\circ +n360^\circ,\, n\in \mathbb{Z}.
120∘+n360∘, n∈Z120^\circ +n360^\circ,\, n\in \mathbb{Z}.
Câu 9 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=cos⁡6x+5y=\cos 6x+5 lần lượt là

−1-1và 1111.
44 và 66.
00 và 44.
66 và 44.
Câu 10 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

y=tan⁡x2.y=\tan \dfrac{x}{2}.
y=sin⁡3x.y=\sin 3x.
y=sin⁡x.cos⁡x.y=\sin x.\cos x.
y=sin⁡2x.cos⁡x.y=\sin^2 x.\cos x.
Câu 11 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm thuộc đoạn [−2 018;2 018]\left[ -2 \,018;2 \,018 \right] để phương trình mcos⁡x+1=0m\cos x+1=0 có nghiệm?

2 0182 \, 018.
4 0374 \, 037.
2 0192 \, 019.
4 0364 \, 036.
Câu 12 (1đ):

Phương trình sin⁡2x+3cos⁡x−4=0{{\sin }^{2}}x+3\cos x-4=0 

có nghiệm x=−π2+k2πx=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi .
có nghiệm x=π6+kπx=\dfrac{\pi }{6}+k\pi .
có nghiệm x=−π+k2πx=-\pi +k2\pi .
vô nghiệm.
Câu 13 (1đ):

Cho biết cos⁡2α=−14\cos 2\alpha =-\dfrac{1}{4} và π<α<3π2\pi <\alpha <\dfrac{3\pi }{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) sin⁡α<0, cos⁡α<0\sin \alpha <0, \, \cos \alpha <0.
b) sin⁡α=104\sin \alpha =\dfrac{\sqrt{10}}{4}.
c) cos⁡α=64\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{6}}{4}.
d) cot⁡α=155\cot \alpha =\dfrac{\sqrt{15}}{5}.
Câu 14 (1đ):

Cho hàm số f(x)=2cos⁡x+1f(x)=2\cos x+1 và g(x)=sin⁡x+tan⁡xg(x)=\sin x+\tan x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số f(x)f(x) là D=RD=\mathbb{R}.
b) Hàm số f(x)f(x) là hàm số tuần hoàn.
c) Tập xác định của hàm số g(x)g(x) là D=R\{π3+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
d) Hàm số g(x)g(x) là hàm số không tuần hoàn.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác sin⁡2x=−12\sin 2x=-\dfrac{1}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình đã cho tương đương sin⁡2x=sin⁡π6\sin 2x=\sin \dfrac{\pi }{6}.
b) Trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) phương trình có 33 nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) bằng 3π2\dfrac{3\pi }{2}.
d) Trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 11π12\dfrac{11\pi }{12}.
Câu 16 (1đ):

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x=1,5cos⁡(tπ4)x=1,5\cos \Big(\dfrac{t\pi }{4}\Big); trong đó tt là thời gian được tính bằng giây và quãng đường h=∣x∣h=|x| được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của vật đối với vị trí cân bằng.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là h=1,5h=1,5 m.
b) Trong 1010 giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất.
c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì cos⁡(tπ4)=0\cos \Big( \dfrac{t\pi }{4} \Big)=0.
d) Trong khoảng từ 00 đến 2020 giây thì vật đi qua vị trí cân bằng 44 lần.
Câu 17 (1đ):

loading...

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có cạnh AB=6, AC=8AB=6, \, AC=8. Điểm EE thuộc đoạn ACAC sao cho CBE^=30∘\widehat{CBE}=30^\circ, điểm DD thuộc tia đối của tia BABA sao cho BCD^=30∘\widehat{BCD}=30^\circ. Tính độ dài đoạn ADAD. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tập giá trị của hàm số y=sin⁡xy=\sin x trên đoạn [−π3;2π3]\Big[ -\dfrac{\pi }{3};\dfrac{2\pi }{3} \Big] là [m;n][m ; n]. Tính 4m2+n24{{m}^{2}}+{{n}^{2}}.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Số giờ có ánh sáng của một thành phố AA trong ngày thứ tt của năm 20252025 được cho bởi một hàm số y=4sin⁡∣π178(t−60)∣+10y=4\sin \Big| \dfrac{\pi }{178}( t-60) \Big|+10, với t∈Zt \in \mathbb{Z} và 60<t≤36560<t\le 365. Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm đó thì thành phố AA có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP