Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác

Câu 1 (1đ):

Góc có số đo $144^\circ$ đổi ra rađian là

\dfrac{4\pi }{5}

.

\dfrac{4\pi }{7}

.

\dfrac{\pi }{10}

.

\dfrac{\pi }{4}

.

Câu 2 (1đ):

Góc có số đo $\dfrac{\pi }{24}$ đổi sang độ là (gợi ý: $1^\circ=60'$ )

7^\circ

.

7^\circ 30'

.

8^\circ 30'

.

8^\circ

.

Câu 3 (1đ):

$\sin 0^\circ$ bằng

1

.

\dfrac12

.

-1

.

0

.

Câu 4 (1đ):

Hàm số $y=\cos x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\Big(-\pi ;-\dfrac{\pi }{2} \Big)

.

\Big(-\dfrac{\pi }{2};0 \Big)

.

\left(0;\pi \right)

.

\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big)

.

Câu 5 (1đ):

Tập xác định $D$ của hàm số $y=\dfrac{5\sin x}{\cos x-3}$ là

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}

.

D=\left(3;+\infty \right)

.

D=\mathbb{R}

.

D=\left(-\infty ;3 \right)

.

Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\sin x=\sin \left(-2 \right)$ là

\left[ \begin{aligned} & x=-2+k2\pi \\ & x=\pi +2+k2\pi \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned}& x=-2+k2\pi \\& x=\pi -2+k2\pi \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned}& x=-2+k\pi \\ & x=\pi -2+k\pi \\ \end{aligned} \right.

,

k \in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned}& x=-2+k2\pi \\& x=2+k2\pi \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

Câu 7 (1đ):

Phương trình $\tan x=\tan \alpha$ có nghiệm là

x=\alpha +k\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=\alpha +k2\pi, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=\alpha -k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=\alpha +k4\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

Câu 8 (1đ):

Cho $\tan \alpha =-\dfrac{4}{5}$ với $\dfrac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi$ . Kết quả nào sau đây đúng?

\sin \alpha =-\dfrac{4}{\sqrt{41}}

,

\cos \alpha =\dfrac{5}{\sqrt{41}}

.

\sin \alpha =\dfrac{4}{\sqrt{41}}

,

\cos \alpha =-\dfrac{5}{\sqrt{41}}

.

\sin \alpha =-\dfrac{4}{\sqrt{41}}

,

\cos \alpha =-\dfrac{5}{\sqrt{41}}

.

\sin \alpha =\dfrac{4}{\sqrt{41}}

,

\cos \alpha =\dfrac{5}{\sqrt{41}}

.

Câu 9 (1đ):

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2\cos^2 x-2\sqrt{3}\sin x.\cos x+1$ lần lượt là

\min y=1-\sqrt{3};\,\max y=3+\sqrt{3}

.

\min y=-1+\sqrt{3};\,\max y=3+\sqrt{3}

.

\min y=0;\,\max y=4

.

\min y=-4;\,\max y=0

.

Câu 10 (1đ):

Gọi $M, \, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=6\cos 2x-7$ trên đoạn $\left[ -\dfrac{\pi }{3}\,;\,\dfrac{\pi }{6} \right]$ . Tổng $M+m$ bằng

3.

-10.

-11.

-14.

Câu 11 (1đ):

Số nghiệm trong đoạn $\left[ 0;2\pi \right]$ của phương trình $\cos 2x-2\sin^2 x=\sqrt{2}-1$ là

8

6

.

2

.

4

.

Câu 12 (1đ):

Tất cả các giá trị của $m$ để phương trình $\sin x=2m$ có hai nghiệm phân biệt trên đoạn $\left[ 0\,;\,\pi \right]$ là

0\le m<\dfrac{1}{2}

.

0\le m<1

.

0\le m\le \dfrac{1}{2}

.

0\le m\le 1

.

Câu 13 (1đ):

Cho góc $x$ thỏa mãn $\sin x=-\dfrac{3}{5}$ và $\pi <x<\dfrac{3\pi }{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos x>0$ .
b) $\cos x=-\dfrac{4}{5}$ .
c) $\tan x=\dfrac{3}{4}$ .
d) $\cot x=\dfrac{4}{3}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho các hàm số $f(x)=\sin x$ và $g(x)=\cos x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)=\sin x$ đồng biến trên khoảng $\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big)$ .
b) Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $\Big(\dfrac{3\pi }{4};\dfrac{5\pi }{4} \Big)$ .
c) Hàm số $g(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;\pi)$ .
d) Hàm số $g(x)$ đồng biến trên khoảng $\Big(\dfrac{25\pi }{6};\dfrac{13\pi }{3} \Big)$ .

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình $\sin 4x+\sin 2x=\cos 4x+\cos 2x$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, đưa được vế trái của phương trình về dạng: $\sin 3x\cos x$ .
b) Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, đưa được vế trái của phương trình về dạng: $\cos 3x\cos x$ .
c) Nghiệm của phương trình (*) là nghiệm của hai phương trình $\cos x=0$ và $\sin 3x=\cos 3x$ .
d) Nghiệm của phương trình (*) là: $x=k2\pi$ và $x=\dfrac{\pi }{12}+k\dfrac{\pi }{3}, \, (k \in \mathbb{Z})$ .

Câu 16 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\cot 3x=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình (*) tương đương $\cot 3x=\cot \Big(\dfrac{-\pi }{6} \Big)$ .
b) Phương trình (*) có nghiệm $x=\dfrac{\pi }{9}+k\dfrac{\pi }{3}, \, (k\in \mathbb{Z})$ .
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(-\dfrac{\pi }{2};0 \right)$ bằng $\dfrac{-5\pi }{9}$ .
d) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng $\dfrac{2\pi }{9}$ .

Câu 17 (1đ):

Một thiết bị trễ kĩ thuật số lặp lại tín hiệu đầu vào bằng cách lặp lại tín hiệu đó trong một khoảng thời gian cố định sau khi nhận được tín hiệu. Nếu một thiết bị như vậy nhận được nốt thuần ${{f}_{1}}\left(t \right)=5\sin t$ và phát lại được nốt thuần ${{f}_{2}}\left(t \right)=5\cos t$ thì âm kết hợp là $f\left(t \right)\text{ }={{f}_{1}}\left(t \right)+{{f}_{2}}\left(t \right)$ , trong đó t là biến thời gian. Chứng tỏ rằng âm kết hợp viết được dưới dạng $f\left(t \right)=k\text{ }\sin \left(t+\varphi \right)$ , tức là âm kết hợp là một sóng âm hình sin. Xác định biên độ âm k của sóng âm. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Gọi $M$ , $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\cos 2x+4\cos x+1$ . Tính $M-m$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tìm số nghiệm của phương trình $\tan 3x-\tan x=0$ trên nửa khoảng $\left[ 0;2\pi \right)$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải đề xuống bằng file Word

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP