olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Giá trị của biểu thức M=tan⁡230∘+sin⁡260∘−cos⁡245∘cot⁡2120∘+cos⁡2150∘M=\dfrac{\tan^2 30^\circ + \sin^2 60^\circ - \cos^2 45^\circ}{\cot^2 120^\circ+\cos^2 150^\circ} bằng

5−66+3\dfrac{5-\sqrt{6}}{6+\sqrt{3}}.
27\dfrac{2}{7}.
713\dfrac{7}{13}.
17\dfrac{1}{7}.
Câu 2 (1đ):

Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia Ou, Ov, OxOu,\,Ov,\,Ox. Xét các hệ thức sau:

i. (Ou,Ov)=(Ou,Ox)+(Ox,Ov)+k2π,k∈Z\left(Ou,Ov \right)=\left(Ou,Ox \right)+\left(Ox,Ov \right)+k2\pi,k\in \mathbb{Z}

ii. (Ou,Ov)=(Ox,Ov)+(Ox,Ou)+k2π,k∈Z\left(Ou,Ov \right)=\left(Ox,Ov \right)+\left(Ox,Ou \right)+k2\pi,k\in \mathbb{Z}

iii. (Ou,Ov)=(Ov,Ox)+(Ox,Ou)+k2π,k∈Z\left(Ou,Ov \right)=\left(Ov,Ox \right)+\left(Ox,Ou \right)+k2\pi,k\in \mathbb{Z}

Hệ thức nào là hệ thức Sa- lơ về số đo các góc lượng giác?

Chỉ iii.
Cả i và ii.
Chỉ i.
Chỉ ii.
Câu 3 (1đ):

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

tan⁡(a+b)=tan⁡a+tan⁡b.\tan (a + b)=\tan a+\tan b.
tan⁡(a+b)=tan⁡a+tan⁡b1−tan⁡atan⁡b.\tan (a + b)=\dfrac{\tan a+\tan b}{1-\tan a\tan b}.
tan⁡(a−b)=tan⁡a−tan⁡b.\tan (a-b)=\tan a-\tan b.
tan⁡(a−b)=tan⁡a+tan⁡b1−tan⁡atan⁡b.\tan (a-b)=\dfrac{\tan a+\tan b}{1-\tan a\tan b}.
Câu 4 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=sin⁡x2−2cos⁡xy=\dfrac{\sin x}{2-2\cos x} là

D=RD=\mathbb{R}.
D=R\{k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z}\right\}.
D=R\{kπ2 ∣ k∈Z} D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z}\right\}\,.
D=R\{π+kπ2 ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \pi +k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z}\right\}.
Câu 5 (1đ):

Chu kì của hàm số y=cos⁡2xy=\cos 2x là

2π2\pi .
π\pi .
k2πk2\pi .
2π3\dfrac{2\pi }{3}.
Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình cos⁡x=cos⁡π12\cos x=\cos \dfrac{\pi }{12} là

[x=π12+k2πx=−π12+l2π, (k, l∈Z)\left[ \begin{aligned} x=\dfrac{\pi }{12}+k2\pi \\ x=-\dfrac{\pi }{12}+l2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(k, \, l\in \mathbb{Z} \right).
x=11π12+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{11\pi }{12}+k2\pi,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π12+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{12}+k2\pi ,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
[x=π12+k2πx=11π12+l2π, (k, l∈Z)\left[ \begin{aligned}&x=\dfrac{\pi }{12}+k2\pi \\&x=\dfrac{11\pi }{12}+l2\pi \end{aligned} \right., \, \left(k, \, l\in \mathbb{Z} \right).
Câu 7 (1đ):

Phương trình cot⁡x=cot⁡α\cot x=\cot \alpha có nghiệm là

x=k2πx=k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=kπx=k\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=α+k2πx=\alpha +k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=α+kπ, k∈Zx=\alpha +k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
Câu 8 (1đ):

Cho tan⁡α=−157\tan \alpha =\dfrac{-15}{7}, với π2<α<π\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi . Khi đó sin⁡α\sin \alpha bằng

−715\dfrac{-7}{15}.
−7274\dfrac{-7}{\sqrt{274}}.
15274\dfrac{15}{\sqrt{274}}.
7274\dfrac{7}{\sqrt{274}}.
Câu 9 (1đ):

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=2−sin⁡xy=2-\sin x là

44 và −4-4.
22 và 44.
11 và 33.
33 và 11.
Câu 10 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=tan⁡x+cot⁡xy=\tan x+\cot x là

R\{kπ2 ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\{kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\{π2+kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\mathbb{R}.
Câu 11 (1đ):

Phương trình sin⁡x=cos⁡x\sin x=\cos x có số nghiệm thuộc đoạn [−π;π]\left[ -\pi ;\pi \right] là

22.
33.
44.
55.
Câu 12 (1đ):

Nghiệm của phương trình 1cos⁡2x−2tan⁡x=0\dfrac{1}{\cos^2 x}-2\tan x=0 là

x=π4+k2π, k∈Zx=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}.
x=−π4+kπ, k∈Zx=-\dfrac{\pi }{4}+k\pi ,\,k\in \mathbb{Z}.
x=−π4+k2π, k∈Zx=-\dfrac{\pi }{4}+k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}.
x=π4+kπ, k∈Zx=\dfrac{\pi }{4}+k\pi ,\,k\in \mathbb{Z}.
Câu 13 (1đ):

Cho biết sin⁡α=35, cos⁡α=−45\sin \alpha =\dfrac{3}{5}, \,\cos \alpha =-\dfrac{4}{5} và các biểu thức: A=sin⁡(π2−α)+sin⁡(π+α)A=\sin \left(\dfrac{\pi }{2}-\alpha \right)+\sin (\pi +\alpha); B=cos⁡(π−α)+cot⁡(π2−α)B=\cos (\pi -\alpha)+\cot \left(\dfrac{\pi }{2}-\alpha \right).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) A=cos⁡α−sin⁡αA=\cos \alpha -\sin \alpha .
b) B=cos⁡α+tan⁡αB=\cos \alpha +\tan \alpha .
c) A+B=2720A+B=\dfrac{27}{20}.
d) A−B=−2920A-B=-\dfrac{29}{20}.
Câu 14 (1đ):

Cho hàm số f(x)=tan⁡x−xf(x)=\tan x-x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số: D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
b) f(π3)=f(−π3)f\Big(\dfrac{\pi }{3} \Big)=f\Big(-\dfrac{\pi }{3} \Big).
c) f(−x)=−f(x)f(-x)=-f(x).
d) Hàm số đối xứng qua trục OyOy.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác 3−3tan⁡(2x−π3)=03-\sqrt{3}\tan \Big(2x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm x=π6+kπ2, k∈Zx=\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2}, \, k\in \mathbb{Z}.
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −π3-\dfrac{\pi }{3}.
c) Khi −π4<x<2π3\dfrac{-\pi }{4}<x<\dfrac{2\pi }{3} thì phương trình có ba nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (−π4;2π3)\Big(\dfrac{-\pi }{4};\dfrac{2\pi }{3} \Big) bằng π6\dfrac{\pi }{6}.
Câu 16 (1đ):

Cho phương trình sin⁡2(2x+π4)=cos⁡2(x+π2)\sin^2\Big(2x+\dfrac{\pi }{4} \Big)=\cos^2\Big(x+\dfrac{\pi }{2} \Big) (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hạ bậc hai vế của (*), ta được phương trình: 1+cos⁡(4x+π2)2=1−cos⁡(2x+π)2\dfrac{1+\cos \Big(4x+\dfrac{\pi }{2} \Big)}{2}=\dfrac{1-\cos \Big(2x+\pi \Big)}{2}.
b) Ta có cos⁡(2x+π)=−cos⁡2x\cos \Big(2x+\pi \Big)=-\cos 2x.
c) Phương trình đã cho đưa về dạng: cos⁡(4x+π2)=cos⁡2x\cos \Big(4x+\dfrac{\pi }{2} \Big)=\cos 2x.
d) Nghiệm của phương trình (*) là x=−π4+kπx=-\dfrac{\pi }{4}+k\pi và x=π12+kπ3, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{12}+k\dfrac{\pi }{3}, \, (k \in \mathbb{Z}).
Câu 17 (1đ):

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 55 m. Từ vị trí quan sát AA cao 77 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh BB và chân CC của cột ăng-ten dưới góc α\alpha và β\beta so với phương nằm ngang.

loading...

Biết chiều cao của toà nhà là 18,918,9 m, hai toà nhà cách nhau 1010 m. Tính góc α=BAD^\alpha = \widehat{BAD} (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Hàm số y=sin⁡(x+π3)−sin⁡xy=\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{3} \Big)-\sin x có bao nhiêu giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong một thí nghiệm, một viên bi sắt được gắn vào một đầu lò xo đàn hồi, đầu còn lại được cố định vào một thanh treo ngang. Sau khi viên bi được kéo xuống và thả ra, nó bắt đầu di chuyển lên xuống. Khi đó, chiều cao hh cm của bi so với mặt đất theo thời gian tt giây được cho bởi công thức: h=100−30cos⁡20t.h=100-30\cos 20t. Tính thời điểm đầu tiên mà bi sắt đạt chiều cao cao nhất kể từ khi nó được thả ra (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP