olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Gọi M=cos⁡(a+b).cos⁡(a−b)−sin⁡(a+b).sin⁡(a−b)M=\cos (a + b).\cos \left(a-b \right)-\sin (a + b).\sin \left(a-b \right) thì

M=sin⁡4aM=\sin 4a.
M=1−2cos⁡2aM=1-2\cos ^2a.
M=cos⁡4aM=\cos 4a.
M=1−2sin⁡2aM=1-2\sin ^2a.
Câu 2 (1đ):

Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia Ou, Ov, OxOu,\,Ov,\,Ox. Xét các hệ thức sau:

i. (Ou,Ov)=(Ou,Ox)+(Ox,Ov)+k2π,k∈Z\left(Ou,Ov \right)=\left(Ou,Ox \right)+\left(Ox,Ov \right)+k2\pi,k\in \mathbb{Z}

ii. (Ou,Ov)=(Ox,Ov)+(Ox,Ou)+k2π,k∈Z\left(Ou,Ov \right)=\left(Ox,Ov \right)+\left(Ox,Ou \right)+k2\pi,k\in \mathbb{Z}

iii. (Ou,Ov)=(Ov,Ox)+(Ox,Ou)+k2π,k∈Z\left(Ou,Ov \right)=\left(Ov,Ox \right)+\left(Ox,Ou \right)+k2\pi,k\in \mathbb{Z}

Hệ thức nào là hệ thức Sa- lơ về số đo các góc lượng giác?

Chỉ iii.
Cả i và ii.
Chỉ i.
Chỉ ii.
Câu 3 (1đ):

Rút gọn biểu thức sin⁡(a−17∘).cos⁡(a+13∘)−sin⁡(a+13∘).cos⁡(a−17∘)\sin \left(a - 17^\circ \right).\cos \left(a+13^\circ \right) - \sin \left(a+13^\circ \right).\cos \left(a - 17^\circ \right), ta được

sin⁡2a.\sin 2a.
−12.-\dfrac{1}{2}.
cos⁡2a.\cos 2a.
12.\dfrac{1}{2}.
Câu 4 (1đ):

Chu kì tuần hoàn của hàm số y=cot⁡x+2 025y=\cot x+2 \,025 là

T=πT=\pi .
T=2πT=2\pi .
T=4πT=4\pi
T=kπ, k∈ZT=k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
Câu 5 (1đ):

Đường cong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau?

loading...

y=cos⁡xy=\cos x.
y=cot⁡xy=\cot x.
y=tan⁡xy=\tan x.
y=sin⁡xy=\sin x.
Câu 6 (1đ):

Phương trình sin⁡(2x3−π3)=0\sin \Big(\dfrac{2x}{3}-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0 có nghiệm là

x=π3+kπ, (k∈Z).x=\dfrac{\pi }{3}+k\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π2+k3π2, (k∈Z).x=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{k3\pi }{2}, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=kπ, (k∈Z).x=k\pi, \, \left( k\in \mathbb{Z} \right).
x=2π3+k3π2, (k∈Z).x=\dfrac{2\pi }{3}+\dfrac{k3\pi }{2}, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 7 (1đ):

Nghiệm của phương trình 2cos⁡(x−15∘)−1=02\cos \left(x-15^\circ \right)-1=0 là

[x=60∘+k360∘x=−60∘+k360∘\left[ \begin{aligned} & x=60^\circ +k360^\circ \\ & x=-60^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
[x=75∘+k360∘x=−45∘+k360∘\left[ \begin{aligned} & x=75^\circ +k360^\circ \\ & x=-45^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
[x=75∘+k360∘x=135∘+k360∘\left[ \begin{aligned}& x=75^\circ +k360^\circ \\& x=135^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
[x=45∘+k360∘x=−45∘+k360∘\left[ \begin{aligned} & x=45^\circ +k360^\circ \\ & x=-45^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
Câu 8 (1đ):

Trong mặt phẳng định hướng cho tia OxOx và hình vuông OABCOABC vẽ theo chiều ngược chiều dương, biết (Ox,OA)=30∘+k360∘, k∈Z\left(Ox,OA \right)=30^\circ +k360^\circ, \, k \in \mathbb{Z}. Khi đó, (Ox,AB)\left(Ox,AB \right) bằng

−60∘+n360∘, n∈Z-60^\circ +n360^\circ,\, n\in \mathbb{Z}.
60∘+n360∘, n∈Z60^\circ +n360^\circ,\, n\in \mathbb{Z}.
−30∘+n360∘, n∈Z-30^\circ +n360^\circ,\, n\in \mathbb{Z}.
120∘+n360∘, n∈Z120^\circ +n360^\circ,\, n\in \mathbb{Z}.
Câu 9 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=tan⁡x1−tan⁡xy=\dfrac{\tan x}{1-\tan x} là

D=R\{π2+kπ; π4+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi ; \, \dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{−π2+k2π; −π4+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -\dfrac{\pi }{2}+k2\pi ; \, -\dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+kπ; π4+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi ; \, \dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+k2π; π4+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi ; \, \dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 10 (1đ):

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2cos⁡2x−23sin⁡x.cos⁡x+1y=2\cos^2 x-2\sqrt{3}\sin x.\cos x+1 lần lượt là

min⁡y=1−3; max⁡y=3+3\min y=1-\sqrt{3};\,\max y=3+\sqrt{3}.
min⁡y=−1+3; max⁡y=3+3\min y=-1+\sqrt{3};\,\max y=3+\sqrt{3}.
min⁡y=0; max⁡y=4\min y=0;\,\max y=4.
min⁡y=−4; max⁡y=0\min y=-4;\,\max y=0.
Câu 11 (1đ):

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cot⁡x=3\cot x=\sqrt{3} trên đoạn [0 ; 2π]\left[ 0\ ;\ 2\pi \right] bằng

π6\dfrac{\pi }{6}.
5π6\dfrac{5\pi }{6}.
7π6\dfrac{7\pi }{6}.
4π3\dfrac{4\pi }{3}.
Câu 12 (1đ):

Số nghiệm phương trình sin⁡3xcos⁡x+1=0\dfrac{\sin 3x}{\cos x+1}=0 thuộc đoạn [2π;4π]\left[ 2\pi ;4\pi \right] là

44.
66.
55.
77.
Câu 13 (1đ):

Cho cos⁡a=34\cos a=\dfrac{3}{4}; sin⁡a>0\sin a>0; sin⁡b=35\sin b=\dfrac{3}{5}; cos⁡b<0\cos b<0.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Giá trị của tan⁡a=73\tan a=\dfrac{\sqrt{7}}{3}.
b) Giá trị của cot⁡b=−23\cot b=-\dfrac{2}{3}.
c) Giá trị của cos⁡2a+cos⁡2b\cos 2a+\cos 2b thuộc khoảng (12;1)\Big(\dfrac{1}{2};1 \Big).
d) Giá trị của cos⁡(a+b)\cos (a + b) thuộc khoảng (−12;−13)\Big(-\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{3} \Big).
Câu 14 (1đ):

Cho hàm số f(x)=sin⁡2x+cos⁡x−1f(x)=\sin^2 x+\cos x-1.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số D=RD=\mathbb{R}.
b) f(−π)=−f(π)f(-\pi)=-f(\pi).
c) f(−x)=f(x)f(-x)=f(x).
d) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình sin⁡4x+sin⁡2x=cos⁡4x+cos⁡2x\sin 4x+\sin 2x=\cos 4x+\cos 2x (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, đưa được vế trái của phương trình về dạng: sin⁡3xcos⁡x\sin 3x\cos x.
b) Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, đưa được vế trái của phương trình về dạng: cos⁡3xcos⁡x\cos 3x\cos x.
c) Nghiệm của phương trình (*) là nghiệm của hai phương trình cos⁡x=0\cos x=0 và sin⁡3x=cos⁡3x\sin 3x=\cos 3x.
d) Nghiệm của phương trình (*) là: x=k2πx=k2\pi và x=π12+kπ3, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{12}+k\dfrac{\pi }{3}, \, (k \in \mathbb{Z}).
Câu 16 (1đ):

Cho phương trình lượng giác 2sin⁡x=22\sin x=\sqrt{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình tương đương sin⁡x=sin⁡π4\sin x=\sin \dfrac{\pi }{4}.
b) Phương trình có nghiệm là: x=π3+k2π; x=3π4+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi ; \, x=\dfrac{3\pi }{4}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z}).
c) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng π4\dfrac{\pi }{4}.
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π2;π2)\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}\Big) là hai nghiệm.
Câu 17 (1đ):

Nếu 3cos⁡x+2sin⁡x=23\cos x+2\sin x=2 và sin⁡x<0\sin x<0 thì giá trị đúng của sin⁡x\sin x bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Hàm số y=5+4sin⁡2xcos⁡2xy=5+4\sin 2x\cos 2x nhận tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có bao nhiêu điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình cos⁡x−3cos⁡2x=sin⁡2x+3sin⁡x\cos x-\sqrt{3}\cos 2x=\sin 2x+\sqrt{3}\sin x trên đường tròn lượng giác?

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP