olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Nguyên hàm của hàm số lượng giác SVIP

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f(x)=cos⁡xf(x)=\cos x?

F(x)=sin⁡x+3F(x)=\sin x+3.
F(x)=−sin⁡x+1F(x)=-\sin x+1.
F(x)=2sin⁡xF(x)=2\sin x.
F(x)=−sin⁡xF(x)=-\sin x.
Câu 2 (1đ):

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=sin⁡x+2 026xf(x)=\sin x+\dfrac{2 \, 026}{x} là

−cos⁡x+2 026ln⁡∣x∣+C.-\cos x+2 \, 026\ln |x|+C.
cos⁡x−2 026x2+C.\cos x-\dfrac{2 \, 026}{x^2}+C.
cos⁡x+2 026ln⁡∣x∣+C.\cos x+2 \, 026\ln |x|+C.
−cos⁡x−2 026ln⁡∣x∣+C.-\cos x-2 \, 026\ln |x|+C.
Câu 3 (1đ):

Cho hàm số f(x)=x+cos⁡xf(x)=x+\cos x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

∫f(x)dx=x22−sin⁡x+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac{x^2}{2}-\sin x+C.
∫f(x)dx=1−sin⁡x+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=1-\sin x+C.
∫f(x)dx=x22+sin⁡x+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac{x^2}{2}+\sin x+C.
∫f(x)dx=xsin⁡x+cos⁡x+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=x\sin x+\cos x+C.
Câu 4 (1đ):

Cho hàm số f(x)=3x2+sin⁡xf(x)=3x^2+\sin x. Họ nguyên hàm của hàm số f(x)f(x) là

∫f(x)dx=6x−cos⁡x+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=6x-\cos x+C.
∫f(x)dx=x3+cos⁡x+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=x^3+\cos x+C.
∫f(x)dx=x3−cos⁡x+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=x^3-\cos x+C.
∫f(x)dx=6x+cos⁡x+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=6x+\cos x+C.
Câu 5 (1đ):

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=sin⁡x.cos⁡xf(x)=\sin x.\cos x là

∫f(x)dx=cos⁡2x2+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac{\cos^{2}x}{2}+C.
∫f(x)dx=−sin⁡2x2+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=-\dfrac{\sin^{2}x}{2}+C.
∫f(x)dx=−cos⁡2x4+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=-\dfrac{\cos 2x}{4}+C.
∫f(x)dx=sin⁡2x2+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac{\sin^{2}x}{2}+C.
Câu 6 (1đ):

Biết ∫f(x)dx=sin⁡3x+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\sin 3x+C . Mệnh đề nào sau đây đúng?

f(x)=−cos⁡3x3f(x)=-\dfrac{\cos 3x}{3}.
f(x)=−3cos⁡3xf(x)=-3\cos 3x.
f(x)=cos⁡3x3f(x)=\dfrac{\cos 3x}{3}.
f(x)=3cos⁡3xf(x)=3\cos 3x.
Câu 7 (1đ):

Cho hàm số f(x)=1sin⁡2xf(x)=\dfrac1{\sin^2x} với x≠kπ, (k∈Z)x\ne k\pi, \,(k\in \mathbb{Z}). Khẳng định nào dưới đây đúng?

∫f(x)dx=tan⁡x+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x= \tan x+C.
∫f(x)dx=−1sin⁡x+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x= -\dfrac{1}{\sin x}+C.
∫f(x)dx=cot⁡x+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x= \cot x+C.
∫f(x)dx=−cot⁡x+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x= -\cot x+C.
Câu 8 (1đ):

Hàm số F(x)=sin⁡x+3cos⁡xF(x)=\sin x+3\cos x là một nguyên hàm của hàm số f(x),f(x), khi đó hàm f(x)f(x) là

f(x)=3sin⁡x−cos⁡xf(x)=3\sin x-\cos x.
f(x)=cos⁡x+3sin⁡xf(x)=\cos x+3\sin x.
f(x)=−cos⁡x+3sin⁡xf(x)=-\cos x+3\sin x.
f(x)=cos⁡x−3sin⁡xf(x)=\cos x-3\sin x.
Câu 9 (1đ):

Cho hàm số f(x)=1cos⁡2xf(x)=\dfrac{1}{\cos^2 x}. Khẳng định nào sau đây đúng?

∫f(x)dx=−cot⁡x+C.\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x =-\cot x+C.
∫f(x)dx=tan⁡x+C.\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x =\tan x+C.
∫f(x)dx=−tan⁡x+C.\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x =-\tan x+C.
∫f(x)dx=cot⁡x+C.\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x =\cot x+C.
Câu 10 (1đ):

Cho hàm số f(x)=2cos⁡[2(x+π)]−3x2f(x)=2\cos \left[ 2\left(x+\pi \right) \right]-3{{x}^{2}}. Khẳng định nào dưới đây đúng?

∫f(x)dx=−sin⁡[2(x+π)]−x3+C\displaystyle \int{f(x)\mathrm{d}x}=-\sin \left[ 2\left(x+\pi \right) \right]-{{x}^{3}}+C.
∫f(x)dx=2sin⁡[2(x+π)]−x3+C\displaystyle \int{f(x)\mathrm{d}x}=2\sin \left[ 2\left(x+\pi \right) \right]-{{x}^{3}}+C.
∫f(x)dx=sin⁡2x−x3+C\displaystyle \int{f(x)\mathrm{d}x}=\sin 2x-{{x}^{3}}+C.
∫f(x)dx=−4sin⁡[2(x+π)]−6x+C\displaystyle \int{f(x)\mathrm{d}x}=-4\sin \left[ 2\left(x+\pi \right) \right]-6x+C.
Câu 11 (1đ):

Nguyên hàm ∫sin⁡22xdx\displaystyle \int \sin^{2}2x\mathrm{d}x bằng

−cos⁡32x3+C-\dfrac{\cos^{3}2x}{3}+C.
x2−sin⁡4x8+C\dfrac{x}{2}-\dfrac{\sin 4x}{8}+C.
sin⁡4x8+C\dfrac{\sin 4x}{8}+C.
x2+sin⁡4x8+C\dfrac{x}{2}+\dfrac{\sin 4x}{8}+C.
Câu 12 (1đ):

Cho hàm số f(x)=1cos⁡2x−1sin⁡2x−1f(x)=\dfrac{1}{\cos^2x}-\dfrac{1}{\sin^{2}x}-1. Khẳng định nào dưới đây đúng?

∫f(x)dx=tan⁡x+cot⁡x−x+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\tan x+\cot x-x+C.
∫f(x)dx=−tan⁡x+cot⁡x−x+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=-\tan x+\cot x-x+C.
∫f(x)dx=tan⁡x−cot⁡x−x+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\tan x-\cot x-x+C.
∫f(x)dx=tan⁡x+cot⁡x+x+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\tan x+\cot x+x+C.
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số f(x)=1x2+sin⁡(3x−π2),f(x)=\dfrac{1}{x^2}+\sin \Big(3x-\dfrac{\pi }{2}\Big), (x≠0)\left(x \ne 0 \right). Khẳng định nào dưới đây đúng?

∫f(x)dx=−1x−13cos⁡(3x−π2)+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=-\dfrac{1}{x}-\dfrac13\cos\Big(3x-\dfrac{\pi }{2}\Big)+C.
∫f(x)dx=−1x+13cos⁡(3x−π2)+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=-\dfrac{1}{x}+\dfrac13\cos \Big(3x-\dfrac{\pi }{2}\Big)+C.
∫f(x)dx=ln⁡∣x2∣+13cos⁡(3x−π2)+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\ln \left| x^2 \right|+\dfrac13\cos \Big(3x-\dfrac{\pi }{2}\Big)+C.
∫f(x)dx=−1x+13cos⁡3x+C\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=-\dfrac{1}{x}+\dfrac13\cos 3x+C.
25%
Đang tải dữ liệu câu hỏi
Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!
OLM©2022OLM \copyright 2022
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP