Luyện tập tổng hợp

Câu 1 (1đ):

Phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn tâm $M(-3;1)$ bán kính $4$ ?

\left(x-3\right)^{2}+\left(y-1\right)^{2} = 16

.

\left(x-3\right)^{2}+\left(y+1\right)^{2} = 16

.

\left(x+3\right)^{2}+\left(y+1\right)^{2} = 16

.

\left(x+3\right)^{2}+\left(y-1\right)^{2} = 16

.

Câu 2 (1đ):

Tập hợp tất cả các điểm $M(x;y)$ thỏa mãn phương trình $x^2 + y^2 -6x-2y+9=0$ là đường tròn

tâm

I(3;1)

bán kính

9

.

tâm

I(3;1)

bán kính

1

.

tâm

I(-3;-1)

bán kính

9

.

tâm

I(1;3)

bán kính

1

.

Câu 3 (1đ):

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , hãy dựng đường tròn $(C)$ có tâm $I(-3;2)$ bán kính $R=4$ .

Hướng dẫn: click vào điểm là tâm của đường tròn, sau đó click vào một điểm mà đường tròn đi qua.

Câu 4 (1đ):

Phương trình $x^2+y^2-2ax-2by+c=0$ là phương trình của đường tròn $(C)$ $\Leftrightarrow$ $a^2 + b^2 -c > 0$ .

Chú ý: hệ số của $x^2$ và $y^2$ ở phương trình trên phải là $1$ .

Xem video hoặc lý thuyết để biết cách nhận biết một phương trình có là phương trình đường tròn hay không.

Mỗi phương trình sau đây có phải là phương trình đường tròn hay không?

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$x^2 + y^2 -4x -2y +5 = 0$ .
$x^2 + y^2 -2x -4y +7 = 0$ .
$x^2 + y^2 +6x -4y +9 = 0$ .
$2x^2 + y^2 +6x -2y +10 = 0$ .

Câu 5 (1đ):

Lập các phương trình đường tròn thỏa mãn các điều kiện sau:

1) $(I)$ có tâm $I(4;-3)$ và tiếp xúc với trục $Ox$ .

Đáp số: $($

)^2 + (

)^2 =

2) $(J)$ có tâm $J(2;3)$ và tiếp xúc với trục $Oy$ .

Đáp số: $($

)^2 + (

)^2 =

Câu 6 (1đ):

Cho hai điểm $A(-2;-2)$ và $B(6;8)$ . Phương trình đường tròn đường kính $AB$ là:

x^2 + y^2+4x+6y-28=0

.

x^2 + y^2+4x-6y+41=0

.

x^2 + y^2-4x-6y-28=0

.

x^2 + y^2-4x+6y+41=0

.

Câu 7 (1đ):

Phương trình đường tròn có tâm là $A(0;-1)$ và đi qua điểm $B(2;-2)$ là:

x^2 + y^2+2y+5=0

.

x^2 + y^2-2y-4=0

.

x^2 + y^2+2y-4=0

.

x^2 + y^2-2y+5=0

.

Câu 8 (1đ):

Lập các phương trình đường tròn thỏa mãn các điều kiện sau:

1) $(I;R_1)$ có tâm $I(2;-1)$ và đi qua gốc tọa độ $O$ .

Đáp số: $(x-2)^2 + (x+1)^2 =$

.

2) $(J;R_2)$ có tâm $J(-4;-1)$ và tiếp xúc đường thẳng $\Delta: x +2y +10 = 0$ .

Đáp số: $(x+4)^2 + (x+1)^2 =$

.

Câu 9 (1đ):

Đường tròn $(C)$ có tâm thuộc đường thẳng $3x +5y -21 =0$ và đi qua hai điểm $A(1;2),$ $B(3;4)$ .

Tọa độ của tâm đường tròn $(C)$ là: $I($ $;$ $)$ .

Câu 10 (1đ):

Tâm đường tròn cần tìm sẽ nằm trên đường phân giác của các góc tạo bởi $\Delta_1$ và $\Delta_2$ .

Vậy $d$ giao với hai các đường phân giác đó tại bao nhiêu giao điểm?

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho ba đường thẳng:

$\Delta _1: 5x +y +2 = 0$ ;

$\Delta _2: x +5y +10 = 0$ ;

$d: -2x +2y +4 = 0$ .

Hỏi có bao nhiêu đường tròn có tâm nằm trên $d$ mà tiếp xúc với cả $\Delta_1$ và $\Delta_2$ ?

0.

4.

1.

2.

Câu 11 (1đ):

Đường tròn $(C)$ đi qua điểm $M(-2;-4)$ và tiếp xúc với hai trục tọa độ.

Điền vào các ô trống sau.

Tâm $I$ của $(C)$ nằm ở góc phần tư thứ

(điền

1;2;3

hoặc

4

).

Bán kính của $(C)$ có thể bằng

hoặc

.

Câu 12 (1đ):

Phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn đi qua ba điểm $A(2;1)$ , $B(-4;1)$ , $C(2;5)$ ?

x^{2}+y^{2}+2x-6y-3=0

x^{2}+y^{2}+8x-2y-19=0

x^{2}+y^{2}-4x-2y-31=0

x^{2}+y^{2}+2x-6y-121=0

Câu 13 (1đ):

Cho đường tròn $(C)$ tâm $I(a;b)$ bán kính $r$ . Điểm $M(x_0;y_0)$ nằm trên đường tròn. Gọi $\Delta$ là tiếp tuyến với $C$ tại $M$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A

(x_0-a)^2 + (y_0-b)^2=r^2

.

B

Phương trình đường thẳng

\Delta

là

(x_0-a)(x-x_0)+(y_0-a)(y-y_0)=r

.

C

\overrightarrow{IM}=\left(x_0-a;y_0-b\right)

là vectơ pháp tuyến của

\Delta

.

D

Phương trình đường tròn (C) là

(x-a)^2 + (y-b)^2=r^2

.

Câu 14 (1đ):

Cho đường tròn $(C)$ có phương trình: $x^{2}+y^{2}-4x-6y-13=0$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình tiếp tuyến với $(C)$ tại $M(3;-2)$ ?

5x+y-13=0

.

x-5y-13=0

.

2x-5y-16=0

.

x-5y+13=0

.

Câu 15 (1đ):

Cho đường tròn $(C): (x-2)^2 + (y-3)^2 = 8$ .

Đường thẳng $\Delta$ là tiếp tuyến của $(C)$ và đi qua $M(3;-2)$ .

Những giá trị nào sau đây có thể là hệ số góc của $\Delta$ ?

1

.

\dfrac{17}{7}

.

-1

.

-\dfrac{17}{7}

.

Câu 16 (1đ):

Cho hai đường tròn:

$(C_1): x^2 + y^2 +4 x +8 y -16 = 0$ ;

$(C_2): x^2 + y^2 -2 x +8 y +16 = 0$ .

Hoàn thành các nhận xét về hai đường tròn trên:

1) $(C_1)$ và $(C_2)$

;

2) Số tiếp tuyến chung của $(C_1)$ và $(C_2)$ là

.

Câu 17 (1đ):

$(C_1)$ có tâm $I_1$ và bán kính $R_1$ , $(C_2)$ có tâm $I_2$ và bán kính $R_2$ .

$\Delta$ là tiếp tuyến chung của $(C_1)$ và $(C_2)$ khi và chỉ khi $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d\left(I_1,\Delta\right)=R_1\\d\left(I_2,\Delta\right)=R_2\end{matrix}\right.$ .

Cho hai đường tròn:

$(C_1): x^2 + y^2 -6 x -2 y +6 = 0$ ;

$(C_2): x^2 + y^2 +8 x -2 y -8 = 0$ .

Đường thẳng $\Delta$ có phương trình $y = kx + m$ là tiếp tuyến chung của $(C_1)$ và $(C_2)$ khi và chỉ khi

\left\{{}\begin{matrix}5\left|-3k+1+m\right|=2\left|-4k-1+m\right|\\\left|-4k-1+m\right|=5\sqrt{1+k^2}\end{matrix}\right.

.

\left\{{}\begin{matrix}5\left|3k-1+m\right|=2\left|4k+1+m\right|\\\left|4k+1+m\right|=5\sqrt{1+k^2}\end{matrix}\right.

.

\left\{{}\begin{matrix}5\left|3k-1+m\right|=2\left|-4k+1+m\right|\\\left|-4k+1+m\right|=5\sqrt{1+k^2}\end{matrix}\right.

.

\left\{{}\begin{matrix}5\left|3k-1+m\right|=2\left|-4k-1+m\right|\\\left|-4k-1+m\right|=5\sqrt{1+k^2}\end{matrix}\right.

.

Bài học cùng chủ đề

Luyện tập tổng hợp SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Luyện tập tổng hợp SVIP

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP