Phương pháp đổi biến số tính nguyên hàm

Câu 1 (1đ):

Nếu $\int f\left(x\right)\text{d}x=F\left(x\right)+C$ và $u$ là một hàm số có đạo hàm liên tục của $x$ thì khẳng định nào dưới đây sai?

\text{d}u=u'\left(x\right)\text{d}x

.

\int f\left[u\left(x\right)\right].u'\left(x\right)\text{d}x=F\left[u\left(x\right)\right]+C

.

\int f\left[u\left(x\right)\right].\text{d}x=F\left[u\left(x\right)\right]+C

.

\int f\left[u\left(x\right)\right].\text{d}u=F\left[u\left(x\right)\right]+C

.

Câu 2 (1đ):

Cho biết $\displaystyle \int f\left(u\right)\text{d}u=F\left(u\right)+C$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\displaystyle \int f\left(3x-3\right)\text{d}x=F\left(3x-3\right)+C

.

\displaystyle \int f\left(3x-3\right)\text{d}x=\dfrac{1}{3}F\left(3x-3\right)+C

.

\displaystyle \int f\left(3x-3\right)\text{d}x=3F\left(3x-3\right)+C

.

\displaystyle \int f\left(3x-3\right)\text{d}x=3F\left(3x\right)-9+C

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $F(x)$ thỏa mãn $F'(x) = (@p.bt.tex()@)^{undefined}$ và $F\left( undefined \right) = undefined$ . Hàm số $F(x)$ là

\dfrac{@p.bt.pow(p.m+1).tex()@}{undefined}+undefined

.

\dfrac{@p.bt.pow(p.m+1).tex()@}{NaN}+undefined

.

undefined.@p.bt.pow(p.m-1).tex()@+undefined

.

NaN.@p.bt.pow(p.m-1).tex()@+undefined

.

Câu 4 (1đ):

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = @p.bt1.tex()@$ là

\dfrac{x^{undefined}}{undefined}.\dfrac{@p.bt2.rutgon().pow(p.m+1).tex()@}{NaN} + C

.

\dfrac{@p.bt2.rutgon().pow(p.m+1).tex()@}{NaN} + C

.

\dfrac{x^{undefined}}{undefined}.\dfrac{@p.bt2.rutgon().pow(p.m+1).tex()@}{NaN} + C

.

\dfrac{@p.bt2.rutgon().pow(p.m+1).tex()@}{NaN} + C

.

Câu 5 (1đ):

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = undefined$ là

\dfrac{undefined}{NaN}(@p.bt1.tex()@)undefined+ C.

\dfrac{undefined}{NaN} (@p.bt1.tex()@)undefined+ C.

\dfrac{1}{NaN} undefined+ C.

\dfrac{1}{undefined}undefined+ C.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x) = \dfrac{\ln ^ {3} x}{x} . \sqrt{\ln ^4 {x} +16}$ và $F(1) = \dfrac{32}{3}$ . Giá trị của $\left[ F(e) \right]^2$ là

\dfrac{125}{3}.

\dfrac{4913}{12}.

\dfrac{4913}{36}.

\dfrac{17}{6}.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x) = \dfrac{ \ln x}{x}$ và $F \left( e^{2} \right) = 4$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

F(1) = -1

F(1) = -2

F(1) =1

F(1) = 2

Câu 8 (1đ):

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{5}{e^x + 5}$ là

\dfrac{1}{e^x} \ln (e^x + 5) + C

.

- \ln (e^x + 5) + C

.

x - \ln (e^x + 5) + C

.

x + \dfrac{1}{e^x} \ln (e^x + 5) + C

.

Câu 9 (1đ):

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^{2} .e^{x^3}$ là

F(x) = e^{x^3} + C.

F(x) = e^{x^4} + C.

F(x) = \dfrac{e^{x^3}}{3} + C.

F(x) = \dfrac{e^{x^4}}{4} + C.

Câu 10 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây sai?

\int \sin 2x \text{d} x = \cos ^2 x + C

.

\int \cot x \text{d} x =\ln {|\sin x|} + C

.

\int \cos 2x \text{d} x =\dfrac{1}{2} \sin 2x + C

.

\int \tan x \text{d} x =-\ln {|\cos x|} + C

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{\sin x}{1 + 4 \cos x}$ và $F\left( \dfrac{\pi}{2} \right) = 3$ . Hàm số $F(x)$ là

4\ln|1 + 4\cos x| + 3.

-\dfrac{1}{4} \ln|1 + 4\cos x| + 3.

\dfrac{1}{4} \ln|1 + 4\cos x| - 3.

4 \ln|1 + 4\cos x| - 3.

Câu 12 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây sai?

\int e^{\sin x} \cos x \text{d} x=e^{\sin x} + C

.

\int \dfrac{e^{\cot x}}{\sin ^2 x} \text{d} x=-e^{\cot x} + C

.

\int \dfrac{e^{\tan x}}{\cos ^2 x} \text{d} x=e^{\tan x} + C

.

\int e^{\cos x} \sin x \text{d} x = e^{\cos x} + C

.

Bài học cùng chủ đề

Phương pháp đổi biến số tính nguyên hàm SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Phương pháp đổi biến số tính nguyên hàm SVIP

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP