Hàm số $y=x^3-x^2-x+3$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $y=f'(x)=x(x-2),\,\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực đại của hàm số là

Hàm số $y=x^3-3x^2-1$ đạt cực trị tại các điểm nào sau đây?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x+5$ trên đoạn $\left[ 2;4 \right]$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)=x^3+3x$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ bằng

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Đường thẳng $y=ax+b$ với $a, \, b \in \mathbb{R}$ và $a\ne 0$ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=f(x)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình vẽ trên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $(1;3)$?

Cho hàm số $y=f(x)$. Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

Một công ty sản xuất máy tính đã xác định được rằng, tính trung bình một nhân viên có thể lắp ráp được $N(x)=\dfrac{50x}{x+4}$, ($x\ge 0$) bộ phận mỗi ngày sau $x$ ngày đào tạo. Coi $y=N(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 0;+\infty \right)$, khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số $y=x^3-3x+1$. Với giá trị nào của tham số $m$ thì phương trình $x^3-3x+1-m=0$ có ba nghiệm thực phân biệt?

Một cơ sở đóng giày sản xuất mỗi ngày được $x$ đôi giày $(1 \leq x \leq 20)$. Tổng chi phí sản xuất $x$ đôi giày (đơn vị nghìn đồng) là $C(x)=x^{3}-6 x^{2}-88 x+592$. Giả sử cơ sở này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá $200$ nghìn đồng/một đôi. Gọi $T(x)$ là số tiền bán được và $L(x)$ là lợi nhuận thu được sau khi bán hết $x$ đôi giày.

Trong một trò chơi thử thách, bạn Giáp đang ở trên thuyền (vị trí $A$) cách bờ hồ (vị trí C) $300$ m và cần đi đến vị trí $B$ trên bờ hồ như hình vẽ, khoảng cách từ $C$ đến $B$ là $400$ m, lưu ý là Giáp có thể chèo thuyền thẳng từ $A$ đến $B$ hoặc chèo thuyền từ $A$ đến một điểm nằm giữa $C$ và $B$ rồi chạy bộ đến $B$.

Biết rằng Giáp chèo thuyền với tốc độ $50$ m/phút và chạy bộ với tốc độ $100$ m/phút.

a) Thời gian Giáp chèo thuyền thẳng từ $A$ đến $B$ là là $10$ phút.
b) Thời gian Giáp chèo thuyền từ $A$ đến $C$ rồi chạy bộ từ $C$ đến $B$ là là $10$ phút.
c) Giả sử Giáp chèo thuyền thẳng đến điểm $D$ nằm giữa $B$ và $C$ và cách $C$ một đoạn $x$ (m) như hình vẽ dưới đây, rồi chạy bộ đến $B$ thì thời gian Giáp đi từ $A$ đến $B$ được tính bằng công thức $f(x)=\dfrac{1}{100}(\sqrt{x^2+90 \, 000}+400-x)$ (phút).
d) Thời gian nhanh nhất để Giáp đi từ $A$ đến $B$ xấp xỉ $9,2$ phút (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+1}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau: