Khái niệm dãy số, cách cho một dãy số SVIP

Dãy $10$ số tự nhiên chẵn đầu tiên viết theo thứ tự tăng dần là

Số thóc được đặt lần lượt lên $64$ ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất đặt một hạt, ô thứ hai $2$ hạt, ô thứ ba $4$ hạt,... Cứ như vậy, số hạt thóc ở ô sau gấp đôi số hạt thóc ở ô liền trước cho đến ô cuối cùng.

Nếu kí hiệu $u_n$ là số hạt thóc được đặt vào ô thứ n, hãy tìm giá trị của $u_n$ tương ứng với n đã cho trong bảng sau:

Xác định $4$ số hạng đầu tiên của các dãy số: Dãy số $(c_n)$ được xác định bởi: Với mỗi số tự nhiên $n \ge 1$, $c_n$ là chu vi của đường tròn bán kính $n$.

Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp hơn kém nhau $1$ cột gỗ. Biết các cột gỗ có dạng hình trụ và cùng kích thước. Gọi $u_n$ là số cột gỗ nằm ở lớp thứ $n$ tính từ trên xuống và cho biết lớp trên cùng có $14$ cột gỗ.

Công thức tính $u_n$ theo $u_{n – 1}$ là