Hai đường thẳng song song trong không gian SVIP

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $I, J$ lần lượt là trung điểm của $S A$ và $S C$ (tham khảo hình vẽ). Đường thẳng $I J$ song song với đường thẳng nào sau đây?

Cho hình chóp $S . A B C D$ có $A B C D$ là hình bình hành. Trên các cạnh $S A, \, S B, \, A D$ lần lượt lấy $M, \, N, \, P$ sao cho $\dfrac{S M}{S A}=\dfrac{S N}{S B}=\dfrac{P D}{A D}$. Đường thẳng $MP$ song song với đường thẳng nào sau đây?

Trong không gian, cho đường thẳng $d$ và điểm $M$ nằm ngoài đường thẳng $d$. Có bao nhiêu đường thẳng qua $M$ và song song với $d$?

Cho đường thẳng $a$ chứa trong mặt phẳng $(P)$. Có bao nhiêu đường thẳng chứa trong $(P)$ và song song với đường thẳng $a$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Gọi $I, \, J, \, E, \, F$ lần lượt là trung điểm của $SA, \, SB, \, SC, \, SD$ (tham khảo hình vẽ). Đường thẳng $JF$ song song với đường thẳng nào sau đây?

Cho tứ diện $A B C D$. Trên các cạnh $A B, A D$ lần lượt lấy các điểm $M, \, N$ sao cho $\dfrac{A M}{A B}=\dfrac{A N}{A D}=\dfrac{1}{3}$. Gọi $P, Q$ lần lượt là trung điểm các cạnh $C D, C B$ (tham khảo hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S. ABCD$ có đáy là hình bình hành $ABCD$ tâm $O$, điểm $N$ thuộc cạnh $SC$ sao cho $2NC = NS$, $M$ là trọng tâm của tam giác $CBD$. Đường thẳng $MN$ song song với đường thẳng nào sau đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với đáy $AD$ và $BC$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $SAB$ và $SCD$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M, \, N \, P$ lần lượt là trung điểm của $OC, \, O B, \, SO$ (tham khảo hình vẽ).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông tâm $O$. Gọi $M, \, N, \, P, \, Q$ lần lượt là trung điểm của $SA, \, SB, \, SC, \, SD$ (tham khảo hình vẽ).

Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ nằm trên hai mặt phẳng khác nhau (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M, \, N, \, P$ lần lượt là trung điểm của $SA, \, SD, \, AB$ (tham khảo hình vẽ).

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Gọi $I, \, J, \, E, \, F$ lần lượt là trung điểm $S A, \, S B, \, S C, \, S D$ (tham khảo hình vẽ). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với $IJ$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$, $SB=SD$. Gọi $I$ là trung điểm của $SC$ (tham khảo hình vẽ).

Cho tứ diện $A B C D$ có $I, \, J$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $B C, \, B D$ . Gọi $(P)$ là mặt phẳng qua $I, J$ và cắt các cạnh $A C, A D$ lần lượt tại hai điểm $M, \, N$ .