Trục căn thức ở mẫu của biểu thức $\dfrac{1}{1-\sqrt{2}}$ ta được kết quả là

Parabol $y=-2x^2$ đi qua điểm nào sau đây?

Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu?

Hình nón có chiều cao $h$ và bán kính đường tròn đáy là $r$ thì có thể tích là

Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $6$ và nội tiếp đường tròn $({O})$. Bán kính đường tròn $(O)$ bằng

Cho đường thẳng $(d): y=2-x$. Hệ số góc của đường thẳng $(d)$ bằng

Cho đường tròn $(O; 5), OM=6$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Điểm thi thử vào lớp 10 môn toán của học sinh lớp 9A được thống kê trong bảng sau:

Tần số ghép nhóm của nhóm [8 ; 10) bằng

Phương trình $3x-9=7-x$ có nghiệm là

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$ (Tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{8-2x}$ là

Cho hàm số $y=ax^2$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hệ số $a$ của hàm số bằng

Hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 2x-2y=-6 \\ & 2x-y=2 \\\end{aligned} \right.$ có nghiệm là

Lấy ngẫu nhiên một số từ các số $2 ; 4 ; 5 ; 6 ; 8 ; 9$. Xác suất để lấy được một số chính phương bằng

Diện tích xung quanh của hình trụ có đường kính bằng $10$ cm và chiều cao $30$ cm bằng

Rút gọn biểu thức $A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{x^2-x}:\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)$ với $x>0, x \neq 1$.

Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 7x-6y=20 \\ & 9x+8y=10 \\\end{aligned} \right.$.

Cho parabol $(P): y=-\dfrac{1}{2}x^2$ và đường thẳng $(d): y=2x-\dfrac{5}{2}$.

a) Vẽ đồ thị $(P)$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$.

b) Gọi hai giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là ${A}\left(x_1 ; y_1\right) ; {B}\left(x_2 ; y_2\right)$.

Tính $M=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}$.

Tại một thư viện Y có hai kệ sách. Kệ thứ nhất có $240$ quyển sách, kệ thứ hai có $180$ quyển sách. Khi sấp xếp lại thư viện, người quản lý đã lấy ra một số quyển sách từ kệ thứ nhất gấp $3$ lần số quyển sách lấy ra từ kệ thứ hai. Khi đó số quyển sách còn lại ở kệ thứ hai gấp đôi số quyển sách còn lại ở kệ thứ nhất. Hãy tính số quyển sách còn lại trên mỗi kệ.

Cho đường tròn $(O;R)$, đường kính $AB$. Kẻ tiếp tuyến $Ax$, lấy $C$ trên $Ax (AC>R)$. Từ $C$ kẻ tiếp tuyến $CM$ với $(O)$, $M$ là tiếp điểm.

a) Chứng minh rằng bốn điểm $A, C, M, O$ cùng thuộc 1 đường tròn.

b) Đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $O$ cắt tia $BM$ tại $N$. Chứng minh tứ giác $OBNC$ là hình bình hành.

c) Giả sử $AN$ cắt $OC$ tại $E$; $CM$ cắt $ON$ tại $I$; $CN$ cắt $OM$ tại $J$. Chứng minh $I, J, E$ thẳng hàng.

Một dụng cụ trộn bê tông có dạng một phần hình trụ và một phần hình nón, không có nắp (Hình dụng cụ và các kích thước cho như hình vẽ bên dưới). Tính tiền công phải trả để sơn hết mặt ngoài của dụng cụ. Biết rằng tiền công sơn $1$ m có giá $200000$ đồng. (lấy $\pi=3,14$)