Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $\sin C=\dfrac{3}{5}$, cạnh $BC=10$ cm. Độ dài cạnh $AB$ bằng

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Người ta đo chiều dài của $60$ lá dương xỉ trưởng thành, thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Bảng trên có bao nhiêu nhóm?

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{1-x}$ là

Gieo một con xúc xắc hai lần. Tất cả các kết quả thuận lợi cho biến cố "Tổng số chấm trong hai lần gieo bằng $5$" là

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned}&x-2y=1 \\&3x+y=4 \\\end{aligned} \right.$ là

Hình vẽ là biểu đồ thống kê số học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua.

Lấy ngẫu nhiên một học sinh trong số này. Xác suất của biến cố "Lấy được một học sinh lớp 9" là

Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{x-7}{2x+3}-\dfrac{1}{2}=x$ là

Căn bậc ba của $-8$ bằng

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $3$ cm và một điểm $A$ cách $O$ là $5$ cm. Kẻ tiếp tuyến $AB$ với đường tròn ($B$ là tiếp điểm).

Độ dài $AB$ bằng

Cho tam giác vuông $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=3,\,BC=6$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hình vuông có cạnh bằng $10$ cm thì có bán kính đường tròn nội tiếp bằng

Hệ số góc của đường thẳng $2x-y=4$ là

Thống kê tỉ lệ điểm kiểm tra môn Toán của $60$ bạn học sinh được cho trong biểu đồ dưới đây.

Số bạn có điểm kiểm tra dưới $7$ điểm là

Với $a>2$, biểu thức $a+\sqrt{(a-2)^2}$ bằng

Tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hai hàm số $y=x-2m$ và $y=x^2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm ở hai phía trục tung là

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ dưới đây?

Rút ngẫu nhiên một thẻ số trong hộp thẻ có $20$ thẻ số đánh số từ $1$ đến $20$. Xác suất để rút được thẻ ghi số chia hết cho $3$ bằng

Biều đồ đưới đây cho biết tỉ lệ phần trăm diện tích trồng các loại cây ăn quả ở một trang trại.

Tỉ lệ phần trăm tổng diện tích trồng nhãn và vải thiều là

Kiểm tra cân nặng (đơn vị: kg) của $40$ bạn học sinh trong lợp, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Số học sinh có cân nặng không dưới $45$ kg là

Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu một lần. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Cho bất phương trình $x-8\lt 0$. Số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình đã cho?

Để trang trí lớp, bạn Lan đã đùng $4$ miếng bia hình quạt tròn bán kính $30$ cm ứng với cung $120^{\circ }$ (hình vẽ) để gấp trang trí.

Tổng diện tích các miếng bia bạn Lan đã dùng là

Cho mặt cầu có bán kính $R=3$ cm. Diện tích mặt cầu bằng

Gọi $x_1$ và $x_2$ là hoành độ giao điểm hai đồ thị $y=x^2$ và $y=3x+2$. Khi đó giá trị của biểu thức $S=x_1+x_2$ bằng

Cho đường tròn $(O )$ có bán kính $R=10$ cm. Khoảng cách từ tâm $O$ đến dây $AB$ là $8$ cm. Độ dài dây $AB$ bằng

Một hình nón có bán kính đáy bằng $3$ cm, chiều cao bằng $5$ cm. Thể tích của hình nón bằng

Cho đường trờn $(O )$ và góc nội tiếp $\widehat{BAC}=130^{\circ }$. Số đo của $\widehat{BOC}$ là

Trong hình vẽ dưới đây, độ dài $AH$ bằng

Một hãng taxi có giá $15$ nghìn đồng cho kilômét đầu tiên và giá $12$ nghìn đồng cho mỗi kilômét tiếp theo. Với $150$ nghìn đồng thì hành khách có thể đi chuyển được tối đa bao nhiêu kilômét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Cho điểm $A$ thuộc đường tròn $(O;R )$, dây $BC$ vuông góc với $OA$ tại trung điểm $M$ của $OA$. Tiếp tuyến tại $B$ của đường tròn cắt đường thẳng $OA$ tại $E$.

Độ dài $BE$ theo $R$ là

Để đo chiều cao $BP$ của một tháp (tham khảo hình vẽ), người ta đặt hai giác kế tại hai vị trí $A$ và $C$. Qua ống ngắm của giác kế tại vi trí $A$ và $C$, người ta nhìn thấy ngọn tháp $B$ dưới các góc lần lượt là $65^\circ$ và $30^\circ$. Biết chiều cao của hai giác kế là $AM$ và $CN$ đều bằng $1,62$ m; $MN=100$ m.

Chiều cao của tháp bằng (làm tròn đến hàng phần trăm)

Giải bất phương trình $6+2x\lt 0$.

Rút gọn biểu thức $A=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}$ với $x>0,\,x\ne 1.$

Giải phương trình $x^2-4x+3=0$.

Tìm $m$ để phương trình $x^2-4x+2m-1=0$ có hai nghiệm $x_1,\,x_2$ thỏa mān $3x_{1}^{2}+3x_{2}^{2}=10x_1x_2$.

Hưởng ứng Ngày sách và văn hóa đọc Việt Nam năm 2025, tại một trường THCS, học sinh hai lớp 9A và 9B đã tặng thư viện nhà trường $210$ quyển sách. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A tặng $3$ quyển sách, mỗi học sinh lớp 9B tặng $2$ quyển sách. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng lớp 9B nhiều hơn lớp 9A là $5$ học sinh.

Cho đường tròn $(O)$, bán kính $R$ $(R>0)$ và dây cung $BC=R\sqrt{3}$. Lấy một điểm $A$ bất kì trên cung lớn $BC$ sao cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn. Các đường cao $AD,\,BE$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại $H$.

a) Chứng minh rằng tứ giác $DHEC$ nội tiếp.

b) Kẻ đường kính $AM$ của đường tròn $(O)$ và $OI$ vuông góc với $BC$ tại $I$. Chứng minh rằng $I$ là trung điểm của $HM$.

c) Khi $DH.DA$ lớn nhất, hãy tính diện tích tam giác $ABC$ theo $R$.

Cho các số thực $x,y,z$ thay đổi và thỏa mãn $x^2+y^2+z^2-xyz=4$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F=3x^2+y^2+z^2$.

Từ một tấm bìa hình vuông cạnh $21$ cm, bạn Nga cắt được một hình có dạng như hình vẽ (phần tô đậm và được bao quanh bởi đường liền nét).

Biết rằng hình tròn diện tích $113,04$ cm² và có tâm trùng với tâm của hình vuông. Tính tổng độ dài đường viền của hình thu được (lấy $\pi \approx 3,14$ và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).