Đề thi thử lần 2 Sở GD&ĐT Hải Phòng

Câu 1 (1đ):

Cho bảng biến thiên của hàm số $y=f(x)$ , hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

(1; 2)

.

(-2;0)

.

(-1;1)

.

(0;1)

.

Câu 2 (1đ):

Cho các hàm số $y=f(x),\,y=g(x)$ liên tục trên đoạn $[ a;b ]$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Khi đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=f(x),\,y=g(x)$ và hai đường thẳng $x=a,\,x=b$ là

S=\displaystyle\int_{a}^{b}[ g(x)-f(x) ]\mathrm{d}x

.

S=\displaystyle\int_{b}^{a}[ f(x)-g(x) ]\mathrm{d}x

.

S=\displaystyle\int_{b}^{a}| f(x)-g(x) |\mathrm{d}x

.

S=\displaystyle\int_{a}^{b}| f(x)-g(x) |\mathrm{d}x

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian toạ độ $Oxyz$ , vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P):3x-5y-2z+1=0$ ?

\overrightarrow{n_3}=(-3;5;-2)

.

\overrightarrow{n_1}=(-3;-5;2)

.

\overrightarrow{n_4}=(3;5;2)

.

\overrightarrow{n_2}=(-3;5;2)

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M(1;2;3)$ và có một véc tơ chỉ phương $\overrightarrow{u}(-1;4;3)$ . Phương trình tham số của $\Delta$ là

\left\{ \begin{aligned}&x=1-t \\&y=2-4t,\,\,\,\,t\in \mathbb{R} \\&z=3+3t \\\end{aligned} \right.

\left\{ \begin{aligned}&x=-1+t \\&y=4+2t \\&z=3+3t \\\end{aligned},\,\,\,\,t\in \mathbb{R} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&x=1-t \\&y=2-4t \\&z=3-3t \\\end{aligned},\,\,\,\,t\in \mathbb{R} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&x=1-t \\&y=2+4t \\&z=3+3t \\\end{aligned},\,\,\,\,t\in \mathbb{R} \right.

.

Câu 5 (1đ):

Cho bảng biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về việc theo dõi cân nặng của $45$ em học sinh lớp $1$ tại trường Tiểu học ở địa phương cho kết quả sau:

$[16;21)$	$[21;26)$	$[26;31)$	$[31;36)$
$11$	$21$	$8$	$5$

Khoảng biến thiên $R$ cho mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

5

.

20

.

45

.

21

.

Câu 6 (1đ):

Phương trình $\sin x=\dfrac{1}{2}$ có nghiệm là

\left[ \begin{aligned}&x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\&x=\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi \\\end{aligned},\,\,\,k\in \mathbb{Z} \right.

.

\left[ \begin{aligned}&x=\dfrac{1}{2}+k2\pi \\&x=\pi -\dfrac{1}{2}+k2\pi \\\end{aligned},\,\,\,k\in \mathbb{Z} \right.

.

\left[ \begin{aligned}&x=\dfrac{1}{6}+k2\pi \\&x=\dfrac{5}{6}+k2\pi \\\end{aligned},\,\,\,k\in \mathbb{Z} \right.

.

\left[ \begin{aligned}&x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\&x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\\end{aligned},\,\,\,k\in \mathbb{Z} \right.

.

Câu 7 (1đ):

Tổng của tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{2}(3x-2)>\log_{2}(5-x)$ bằng

9

.

7

.

3

.

0

.

Câu 8 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\Big(\dfrac{1}{3}\Big)^{x+1}=9^{2x}$ là

x=1

.

x=-\dfrac{1}{5}

.

x=-1

.

x=3

.

Câu 9 (1đ):

Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ trong không gian được tính bằng

| \overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{b} |.\cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})

.

| \overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{b} |.\sin(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})

.

| \overrightarrow{a}|. |\overrightarrow{b} |.(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})

.

| \overrightarrow{a}|. |\overrightarrow{b} |

.

Câu 10 (1đ):

Cho $(u_n)$ là cấp số cộng có $u_9=5u_2$ và $u_{13}=2u_{6}+5$ . Số hạng đầu $u_{1}$ và công sai $d$ của cấp số cộng đó là

u_{1}=4,\,d=3

.

u_{1}=-4,\,d=3

.

u_{1}=-3,\,d=4

.

u_{1}=3,\,d=4

.

Câu 11 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ , góc giữa hai đường thẳng ${A}'B$ và ${B}'C$ bằng

45^{\circ }

.

90^{\circ }

.

30^{\circ }

.

60^{\circ }

.

Câu 12 (1đ):

Cho các biến cố $A$ và $B$ thoả mãn $P(A)>0,P(B)>0$ . Khi đó, $P(A\mid B)$ bằng biểu thức nào dưới đây?

\dfrac{P(B)}{P(A).P(B\mid A)}

.

\dfrac{P(A)}{P(B).P(B\mid A)}

.

\dfrac{P(B).P(B\mid A)}{P(A)}

.

\dfrac{P(A).P(B\mid A)}{P(B)}

.

Câu 13 (1đ):

Một nhóm kỹ sư đang thử nghiệm một loại khinh khí cầu sử dụng năng lượng mặt trời để bay lên không trung trong điều kiện không trọng lực tại một khu vực giả lập vũ trụ. Khinh khí cầu bắt đầu bay lên ở độ cao $50$ m tại thời điểm $t=0$ . Sau khi kích hoạt hệ thống điều khiển, vận tốc bay lên của khinh khí cầu (tính theo mét/giây) được lập trình theo thời gian như sau: $v(t)=-0,1t^3+0,8t^2$ (m/s). Gọi $h(t)$ là độ cao của khinh khí cầu (tính theo mét) ở thời điểm $t$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $h(t)=\dfrac{-t^4}{40}+\dfrac{t^3}{3}$ , với $t\ge 0$ .
b) Khinh khí cầu tiếp tục bay lên trong khoảng thời gian $8$ s.
c) Độ cao nhất mà khinh khí cầu có thể bay lên được bằng $84,1$ m (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
d) Khinh khí cầu đạt được vận tốc lớn nhất tại thời điểm $t=5,33$ s (kết quả được làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=x^2-7x+9\ln(x+2)+3$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là ${f}'(x)=\dfrac{2x^2-3x-5}{x+2}$ .
b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\Big(-1;\dfrac{5}{2}\Big)$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[ -1;2$ bằng $10$ .
d) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng $-1$ cùng với tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y={f}'(x)$ , trục $Ox$ , trục $Oy$ tạo thành đa giác có diện tích bằng $44$ (đvdt).

Câu 15 (1đ):

Tại một thời điểm có bão, khi đặt hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là kilômét) ở một vị trí phù hợp thì tâm bão có tọa độ là $(300;200;1)$ . Một mặt cầu để mô tả ranh giới vùng ảnh hưởng của bão và bên ngoài vùng ảnh hưởng của bão ở cấp độ: bán kính gió mạnh từ cấp $10$ , giật từ cấp $12$ trở lên khoảng $100$ km tính từ tâm bão.

Hình ảnh về mắt siêu bão Yagi qua vệ tinh Ảnh chụp vệ tinh cơn bão Yagi vào lúc $10$ h ngày $6$ tháng $9$ năm $2024$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng cách từ tâm bão đến gốc tọa độ đã đặt là $374$ km.
b) Mặt cầu để mô tả ranh giới vùng ảnh hưởng của bão và bên ngoài vùng ảnh hưởng của bão có phương trình là $(x-300)^2+(y-200)^2+(z-1)^2=100^2$ .
c) Tại một vị trí có tọa độ $(350;245;1)$ thì có bị ảnh hưởng bởi con bão.
d) Khoảng cách xa nhất từ gốc tọa độ đến một điểm trên mặt cầu để mô tả ranh giới vùng ảnh hưởng của bão và bên ngoài vùng ảnh hưởng của bão là $461$ km (làm tròn đến hàng đơn vi).

Câu 16 (1đ):

Một tổ chức nghiên cứu đang khảo sát mối liên hệ giữa việc đội mũ bảo hiểm đúng cách và khả năng bị chấn thương đầu khi xảy ra tai nạn giao thông ở người đi xe máy. Kết quả cho thấy một người tham gia giao thông, nếu đội mũ bảo hiểm đúng cách, xác suất không bị chấn thương đầu khi gặp tai nạn là $0,85$ . Còn nếu không đội mũ đúng cách, xác suất bị chấn thương đầu khi gặp tai nạn là $0,87$ . Xác suất để người đó đội mũ bảo hiểm đúng cách khi tham gia giao thông là $0,83$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nếu biết rằng người đó đội mũ bảo hiểm đúng cách, xác suất để người đó bị chấn thương đầu khi gặp tai nạn là $0,15$ .
b) Nếu biết rằng người đó không đội mũ bảo hiểm đúng cách, xác suất để người đó không bị chấn thương đầu khi gặp tai nạn là $0,2$ .
c) Xác suất để người đó bị chấn thương đầu khi gặp tai nạn là $0,35$ .
d) Xác suất để người đó không bị chấn thương đầu khi gặp tai nạn là $0,7626$ .

Câu 17 (1đ):

Một robot khảo sát không gian hoạt động trong môi trường $3D$ có một cảm biến hình cầu, được lập trình để di chuyển sao cho cảm biến này tiếp xúc tại một điểm $Q$ trên một bức tường nghiêng có phương trình là mặt phẳng $x+y-z-3=0$ để đo đạc. Trong lúc khảo sát, cảm biến luôn phải đi qua hai điểm chuẩn đã cố định sẵn trong không gian là điểm $M(1;1;1)$ - vị trí cảm biến tại lần đo đầu tiên và điểm $N(-3;-3;-3)$ - vị trí cảm biến tại lần đo tiếp theo. Để tối ưu hoá phần mềm điều hướng, kỹ sư muốn xác định rằng: Dù cảm biến (hình cầu) có di chuyển sao cho tiếp xúc ở đâu trên bức tường, điểm tiếp xúc đó luôn nằm trên một đường tròn cố định.

Tính bán kính của đường tròn cố định đó, từ đó giúp lập trình robot dò tìm tiếp điểm dễ dàng hơn trong các lần đo tiếp theo.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một bà mẹ muốn cho con vào học một trường quốc tế sau khi tốt nghiệp THPT. Để chủ động việc đóng học phí cho con, vào cùng một thời điểm mỗi năm trong $5$ năm liên tiếp, bà mẹ gửi tiền vào một tài khoản có lãi suất kép hàng năm. Các khoản tiền gửi lần lượt là $100$ triệu đồng, $120$ triệu đồng, $150$ triệu đồng, $160$ triệu đồng, $180$ triệu đồng. Sau lần gửi tiền cuối cùng, tổng số tiền trong tài khoản là bao nhiêu biết lãi suất là $6\%/$ năm? (kết quả làm tròn đến hàng triệu, đơn vị là triệu đồng)?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ . Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là điểm $H$ thuộc cạnh $AB$ sao cho $HA=2HB$ . Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $60^\circ$ . Khoảng cách giữa hai đường $SA$ và $BC$ bằng $m.a$ . Tìm giá trị của $m$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một công ty tiến hành dồn hàng hóa, lúc đầu có $2$ lô sản phẩm gồm sản phẩm loại $I$ và sản phẩm loại $II$ . Lô thứ nhất có $10$ sản phẩm loại $I$ và $3$ sản phầm loại $II$ . Lô thứ hai có $9$ sản phẩm loại $I$ và $2$ sản phẩm loại $II$ . Từ mỗi lô lấy ngẫu nhiên ra một sản phẩm, các sản phẩm còn lại được dồn vào lô thứ ba. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô thứ ba, xác suất để lấy được sản phẩm là sản phẩm loại $I$ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Hai khu dân cư $A$ và $B$ nằm ở hai bờ đối diện của một con sông rộng. Khu $A$ cách sông $6$ km, khu $B$ cách sông $8$ km. Chính quyền muốn xây dựng một cây cầu $PQ$ bắc ngang sông để thuận tiện đi lại.

Biết rằng $QM +NP=30$ km và độ dài cây cầu $PQ$ là cố định. Hỏi đầu cây cầu $Q$ cách thành phố $A$ là bao nhiêu km để đường đi từ thành phố $A$ đến thành phố $B$ là ngắn nhất (đi theo đường $AQPB$ )? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho các đồ thị hàm số: $y=a^x,\,y=a^{-x},y=Ax^2+Bx+C,1\ne a>0,A,B,C\in \mathbb{R}$ và đường tròn $(C)$ . Gọi $(D)$ là miền phẳng được tô đậm (hình vẽ).

Quay miền $(D)$ quanh trục $Ox$ ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề thi thử TN THPT năm 2024 – 2025 Sở GD&ĐT Hải Phòng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề thi thử TN THPT năm 2024 – 2025 Sở GD&ĐT Hải Phòng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP