Đề số 3 (cấu trúc mới)

Câu 1 (1đ):

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{{{x}^{2}}-4}=x-2$ là

3.

4.

2.

1.

Câu 2 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1}{x}+\sqrt{3-x}$ là

\left[ 3;+\infty \right)

.

\left(-\infty ;3 \right]\backslash \left\{ 0 \right\}

.

\left(-\infty ;3 \right]

.

\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}

.

Câu 3 (1đ):

Trong khai triển $\left( 2x+1 \right)^5$ hệ số của số hạng chứa $x^5$ là

1 \, 000

.

10

.

100

.

32

.

Câu 4 (1đ):

Cho đường tròn $\left(C \right): \, x^2+y^2-6x+4y-12=0$ . Đường tròn $\left(C \right)$ có tâm $I$ và bán kính $R$ lần lượt là

I\left(-6;\,4 \right), \, R=5

.

I\left(-3;\,2 \right), \, R=5

.

I\left(6;\,-4 \right), \, R=5

.

I\left(3;\,-2 \right), \, R=5

.

Câu 5 (1đ):

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

\dfrac{x^2}{4} - \dfrac{y^2}{1} =1

.

\dfrac{x^2}{4} - \dfrac{y^2}{1} =-1

.

\dfrac{x^2}{4} + \dfrac{y^2}{1} =1

.

\dfrac{x^2}{4} + \dfrac{y^2}{1} =-1

.

Câu 6 (1đ):

Parabol $\left(P \right): \, y^2=8x$ có tiêu điểm

F\left(2\,;\,0 \right)

.

F\left(0\,;\,2 \right)

.

F\left(-2\,;\,0 \right)

.

F\left(0\,;\,-2 \right)

Câu 7 (1đ):

Xét phép thử gieo con xúc xắc một lần. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?

A

: "Số chấm xuất hiện là chẵn".

C

: "Số chấm xuất hiện nhỏ hơn

6

".

D

: "Số chấm xuất hiện lớn hơn hoặc bằng

1

".

B

: "Số chấm xuất hiện là lẻ".

Câu 8 (1đ):

Một lớp học có $18$ học sinh nam và $21$ học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp đó. Xác suất chọn được một học sinh nam là

\dfrac{7}{13}

.

\dfrac{1}{18}

.

\dfrac{6}{13}

.

\dfrac{1}{39}

.

Câu 9 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $d$ có phương trình $3x+2y-1=0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ ?

\overrightarrow{n}=\left(-2;3 \right)

.

\overrightarrow{n}=\left(3;2 \right)

.

\overrightarrow{n}=\left(2;3 \right)

.

\overrightarrow{n}=\left(-3;2 \right)

.

Câu 10 (1đ):

Với $x$ thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức $f\left( x \right)=x^2-6x+8$ không dương?

\left( -\infty ;2 \right]\cup \left[ 4;+\infty \right)

.

\left[ -2;3 \right]

.

\left[ 1;4 \right]

.

\left[ 2;4 \right]

.

Câu 11 (1đ):

Phương trình chính tắc của elip đi qua điểm $\left(5;0 \right)$ và có tiêu cự bằng $2\sqrt{5}$ là

\dfrac{x^2}{25}-\dfrac{y^2}{5}=1

.

\dfrac{x^2}{25}-\dfrac{y^2}{20}=1

.

\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{5}=1

.

\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{20}=1

.

Câu 12 (1đ):

Một chiếc hộp đựng $7$ viên bi màu xanh, $6$ viên bi màu đen, $5$ viên bi màu đỏ, $4$ viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra $4$ viên bi. Gọi $A$ là biến cố "Lấy được ít nhất $2$ viên bi cùng màu". Số phần tử của biến cố $\overline{A}$ là

6 \, 420

.

6 \, 475

.

840

.

7 \, 315

.

Câu 13 (1đ):

Cho hai đường thẳng $\Delta_1: \, 2 x+y+15=0$ và $\Delta_2: \, x-2 y-3=0$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$\Delta_1$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}_1=(2 ; 1), \, \Delta_2$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}_2=(1 ;-2)$ .
Hai đường thẳng ${\Delta_1, \Delta_2}$ cắt nhau.
$\Delta_1, \, \Delta_2$ cắt nhau tại $\Big(-\dfrac{27}{4};-\dfrac{21}{4} \Big)$ .
$\Delta_1, \, \Delta_2$ vuông góc với nhau.

Câu 14 (1đ):

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất $3$ lần.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Số phần tử của không gian mẫu là $6$ .
Xác suất để $3$ lần gieo trúng mặt sấp là $\dfrac{1}{8}$ .
Xác suất để hai lần nhận được mặt sấp là $\dfrac{1}{2}$ .
Xác suất nhận được ít nhất một mặt sấp $\dfrac{7}{8}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho tập $S=\{1;\,2;\,3;\,4;\,5\}$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

a) Lập được $60$ số có $3$ chữ số khác nhau từ tập $S$ .
b) Lập được $9$ số có $5$ chữ số khác nhau lấy từ tập $S$ , sao cho số đó chia hết cho $5$ và số đứng đầu là $1$ .
c) Lập được $100$ số có $3$ chữ số từ tập $S$ nhỏ hơn $225$ .
d) Lập được $320$ số có $4$ chữ số từ tập $S$ sao cho số các chữ số giống nhau không được đứng cạnh nhau.

Câu 16 (1đ):

Một hộp có $5$ viên bi xanh, $6$ viên bi đỏ và $7$ viên bi vàng. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên $3$ viên bi.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Không gian mẫu của phép thử là: $816$ .
Xác suất để chọn được $3$ viên bi đỏ là $\dfrac{1}{272}$ .
Xác suất để chọn được $3$ viên bi gồm $3$ màu là $\dfrac{35}{136}$ .
Xác suất chọn được nhiều nhất $2$ viên bi xanh là $\dfrac{403}{408}$ .

Câu 17 (1đ):

Một người đang chơi cầu lông có khuynh hướng phát cầu với góc $30^{\circ}$ (so với mặt đất). Tính khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa), biết cầu rời mặt vợt ở độ cao $0,8$ m so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là $6$ m/s (bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng phẳng đứng và làm tròn kết quả tới hàng phần trăm).

Trả lời: m

Câu 18 (1đ):

Trong mặt phẳng toạ độ ${O x y}$ , vị trí của một chất điểm ${K}$ tại thời điểm $t$ (với $0 \leq t \leq 180$ ) có toạ độ là $\left(3+2 \cos t^{\circ} ; 4+2 \sin t^{\circ}\right)$ . Biết quỹ đạo chuyển động của chất điểm $K$ là đường tròn tâm $I(a ; b)$ , bán kính $R$ . Tính $a + b +R$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong một dịp quay xổ số, có ba loại giải thưởng: 1 000 000 đồng, 500 000 đồng, 100 000 đồng. Nơi bán có $100$ tờ vé số, trong đó có $1$ vé trúng thưởng 1 000 000 đồng, $5$ vé trúng thưởng 500 000 đồng, $10$ vé trúng thưởng 100 000 đồng. Một người mua ngẫu nhiên $3$ vé. Tính xác suất của biến cố "Người mua đó trúng thưởng ít nhất 300 000 đồng". (Làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ ba)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Bạn An cùng một lúc bắn hai phát súng về đích ${A}$ và đích ${B}$ cách nhau $400$ m. Biết vận tốc trung bình của viên đạn là $760$ m/s. Viên đạn bắn về đích ${A}$ nhanh hơn viên đạn bắn về đích ${B}$ là $0,5$ giây. Những vị trí mà bạn An đứng để có thể đạt được kết quả bắn tương tự như trên thuộc đường hypebol có phương trình chính tắc dạng $\dfrac{x^2}{m}-\dfrac{y^2}{n}=1$ . Tính $\dfrac{m+n}{100}$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hai đường thẳng song song ${d_{1}}$ và ${d_{2}}$ . Trên ${d_{1}}$ lấy $17$ điểm phân biệt, trên ${d_{2}}$ lấy $20$ điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là $3$ điểm trong số $37$ điểm đã chọn trên ${d_{1}}$ và ${d_{2}}$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $(E):\, \dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{5}=1$ và hai điểm $A(-5;-1),\,B(-1;1)$ . Điểm $M$ bất kì thuộc $(E)$ , diện tích lớn nhất của tam giác $MAB$ là

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 3 (cấu trúc mới) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 3 (cấu trúc mới) SVIP

Tải đề xuống bằng file Word

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP