Đề số 2 (cấu trúc mới)

Câu 1 (1đ):

Một thùng trong đó có $19$ hộp đựng bút màu đỏ, $15$ hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là

15

.

19

.

285

.

34

.

Câu 2 (1đ):

Lớp 10A có $42$ học sinh, cần bầu ra một ban cán sự lớp gồm một lớp trưởng, một lớp phó, một thư kí, một sao đỏ và một người không thể giữ hai chức vụ. Có bao nhiêu cách để bầu ra một ban cán sự của lớp 10A?

111 \, 930

.

24

.

2 \, 686 \, 320

.

4

.

Câu 3 (1đ):

Tâm của đường tròn đường kính $AB$ với $A\left(1;-3 \right)$ ; $B\left(-5;7 \right)$ là điểm nào sau đây?

\left(2;2 \right)

.

\left(3;1 \right)

.

\left(3;-1 \right)

.

\left(-2;2 \right)

.

Câu 4 (1đ):

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

\dfrac{x^2}{4} - \dfrac{y^2}{1} =1

.

\dfrac{x^2}{4} - \dfrac{y^2}{1} =-1

.

\dfrac{x^2}{4} + \dfrac{y^2}{1} =1

.

\dfrac{x^2}{4} + \dfrac{y^2}{1} =-1

.

Câu 5 (1đ):

Một vật thể có thể tích $V=180,37$ cm $^{3} \pm 0,05$ cm $^{3}$ . Sai số tương đối của giá trị gần đúng đó là

0,05\%

.

0,03\%

.

0,04\%

.

0,01\%

.

Câu 6 (1đ):

Số nhân khẩu trong các hộ gia đình ở một xóm được thống kê ở bảng sau:

Số nhân khẩu	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
Số hộ gia đình	$1$	$4$	$7$	$11$	$5$	$2$

Số trung bình của mẫu số liệu trên là

5

.

2

.

3,7

.

3,5

.

Câu 7 (1đ):

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn $35$ . Xác suất để số được chọn chia hết cho $5$ là

\dfrac{1}{5}

.

\dfrac{1}{7}

.

\dfrac{3}{17}

.

\dfrac{6}{35}

.

Câu 8 (1đ):

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ , cho $A(-1;4)$ , $B(5;-2)$ . Phương trình đường tròn đường kính $AB$ là

(x-2)^2+(y-1)^2=18

.

(x-3)^2+(y-2)^2=20

.

(x-2)^2+(y-1)^2=72

.

(x-4)^2+(y-2)^2=29

.

Câu 9 (1đ):

Cho đường tròn $\left(C \right): \, \left(x+3 \right)^2+\left(y-2 \right)^2=8$ . Phương trình tiếp tuyến của $\left(C \right)$ tại điểm $M\left(-1;4 \right)$ là

x+y-3=0

.

x+y+1=0

.

x-2y-9=0

.

2x-2y-10=0

.

Câu 10 (1đ):

Trên giá sách có $4$ quyển sách toán, $3$ quyển sách lí, $2$ quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên $3$ quyển sách. Xác suất để $3$ quyển lấy ra có ít nhất $1$ quyển là môn toán là

\dfrac{5}{42}

.

\dfrac{1}{21}

.

\dfrac{2}{7}

.

\dfrac{37}{42}

.

Câu 11 (1đ):

Phương trình đường tròn có tâm $A(2 ; -5)$ và tiếp xúc với đường thẳng $d: \, 3x-4y-1=0$ là

\left(x-2 \right)^2+\left(y+5 \right)^2=5

.

\left(x+2 \right)^2+\left(y-5 \right)^2=5

.

\left(x+2 \right)^2+\left(y-5 \right)^2=25

.

\left(x-2 \right)^2+\left(y+5 \right)^2=25

.

Câu 12 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy,$ hypebol $\left(H \right)$ có một tiêu điểm là $F_2\left(3;0 \right)$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $-2$ có phương trình chính tắc là

\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{1}=1

.

\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{5}=1

.

\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{5}=1.

\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{1}=1

.

Câu 13 (1đ):

Cho elip $\left(E \right)$ biết tiêu cự bằng $6$ và trục nhỏ là $2b = 8$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Tiêu điểm $F_1(0;-3); \, F_2(0;-3)$ .
Độ dài trục lớn bằng $5$ .
Tổng khoảng cách từ điểm thuộc elip có hoành độ $x=2$ đến hai tiêu điểm bằng $10$ .
Phương trình elip $(E)$ là $16x^2+25y^2=400$ .

Câu 14 (1đ):

Tỉ lệ trẻ suy dinh dưỡng (tính theo cân nặng ứng với độ tuổi) của $10$ tỉnh thuộc Đồng bằng sông Hồng được cho như sau:

$5,5$ ; $13,8$ ; $10,2$ ; $12,2$ ; $11,0$ ; $7,4$ ; $11,4$ ; $13,11$ ; $2,5$ ; $13,4$

(Theo Tổng cục thống kê)

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $R=8,3$ .
Trung vị của mẫu số liệu là ${{Q}_{2}}=9,2$ .
Số trung bình của mẫu số liệu là $\overline{x}=11,05$ .
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là $s\approx 2,57$ .

Câu 15 (1đ):

Cho tập $S=\{0;\,1;\,2;\,3;\,4\}$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

a) Lập được $96$ số có $4$ chữ số khác nhau từ $S$ .
b) Lập đươc $60$ số có $4$ chữ số khác nhau sao cho số đó là số chẵn.
c) Lập được $432$ số có $5$ chữ số sao cho chữ số $1$ luôn có mặt và chữ số $0$ có mặt $2$ lần.
d) Lập được $20$ số có $3$ chữ số khác nhau sao cho số đó nhỏ hơn $421$ và chia hết cho $3$ .

Câu 16 (1đ):

Trong một hộp có $40$ cái thẻ được đánh số từ $1$ đến $40$ . Rút ngẫu nhiên đồng thời $3$ chiếc thẻ từ hộp.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Số phần tử của không gian mẫu của phép thử trên là $n\left(\Omega \right)=9 \, 880$ .
Xác suất để rút được $3$ chiếc thẻ đều ghi số lẻ bằng $\dfrac{3}{26}$ .
Xác suất để rút được $3$ chiếc thẻ trong đó có ít nhất một thẻ ghi số chẵn bằng $\dfrac{5}{13}$ .
Xác suất để tổng ba số trên ba thẻ rút được là số chia hết cho $3$ bằng $\dfrac{127}{380}$ .

Câu 17 (1đ):

Một người có $500$ triệu đồng gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất $7,2\%$ /năm. Với giả thiết sau mỗi tháng người đó không rút tiền thì số tiền lãi được nhập vào số tiền ban đầu. Đây được gọi là hình thức lãi kép. Biết số tiền cả vốn lẫn lãi ${{T}}$ sau ${n}$ tháng được tính bởi công thức ${T=T_0(1+r)^n}$ , trong đó ${T_0}$ là số tiền gửi lúc đầu và ${r}$ là lãi suất của một tháng. Dùng tổng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của nhị thức Newton, tính gần đúng số tiền người đó nhận được (cả gốc lẫn lãi) sau 6 tháng.

Trả lời: triệu đồng.

Câu 18 (1đ):

Cho tập $S$ gồm các số từ $1$ đến $25$ . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $3$ chữ số khác nhau đôi một sao cho số đó phải chia hết cho $3$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho Elip $(E)$ có phương trình chính tắc: $\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{1}=1$ và điểm $A(3;0)$ . Cho các điểm $B (x_B;y_B), \,C(x_C; y_C)$ thuộc $(E)$ sao cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ , biết $B$ có tung độ dương. Tính tổng $3x_B+2x_C+y_B+y_C$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (xem hình).

loading...

Tìm khoảng cách từ quang tâm của máy ảnh đến đỉnh của gương, biết rằng phương trình cho mặt cắt của gương là ${\dfrac{x^2}{25}-\dfrac{y^2}{16}=1}$ . (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Trong mặt phẳng toạ độ ${O x y}$ , vị trí của một chất điểm ${K}$ tại thời điểm $t$ (với $0 \leq t \leq 180$ ) có toạ độ là $\left(3+2 \cos t^{\circ} ; 4+2 \sin t^{\circ}\right)$ . Biết quỹ đạo chuyển động của chất điểm $K$ là đường tròn tâm $I(a ; b)$ , bán kính $R$ . Tính $a + b +R$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong một dịp quay xổ số, có ba loại giải thưởng: 1 000 000 đồng, 500 000 đồng, 100 000 đồng. Nơi bán có $100$ tờ vé số, trong đó có $1$ vé trúng thưởng 1 000 000 đồng, $5$ vé trúng thưởng 500 000 đồng, $10$ vé trúng thưởng 100 000 đồng. Một người mua ngẫu nhiên $3$ vé. Tính xác suất của biến cố "Người mua đó trúng thưởng ít nhất 300 000 đồng". (Làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ ba)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 2 (cấu trúc mới) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 2 (cấu trúc mới) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP