Đề số 2 (cấu trúc mới)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $f\left(x \right)=\left\{ \begin{aligned} & x+\sqrt{x-2},\,\,khi\,\,x\ge 2 \\ & 1-3x,\,\,khi\,\,x\lt 2 \\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị $f\left(1 \right)$ bằng

-2

.

0

.

2

.

1

.

Câu 2 (1đ):

Tọa độ đỉnh $S$ của parabol $y=-3x^2+2x+1$ là

S\left(\dfrac{1}{3}\,;\,\dfrac{4}{3} \right)

.

I\left(-\dfrac{2}{3}\,;\,-\dfrac{5}{3} \right)

.

I\left(\dfrac{2}{3}\,;\,1 \right)

.

S\left(-\dfrac{1}{3}\,;\,0 \right)

.

Câu 3 (1đ):

Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức $f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+6x-9$ ?

Câu 4 (1đ):

Một hộp có $5$ bi xanh, $4$ bi đỏ và $3$ bi vàng. Có bao nhiêu cách chọn ra $3$ viên bi có cả ba màu?

50

.

80

.

60

.

120

.

Câu 5 (1đ):

Hệ số của $x^3$ trong khai triển Newton biểu thức $\left( 2x+1 \right)^5$ bằng

80

.

-80

.

40

.

10

.

Câu 6 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy,$ côsin góc giữa hai đường thẳng $\Delta_1: \, 3x+4y+1=0$ và $\Delta_2: \, \left\{ \begin{aligned} & x=15+12t \\ & y=1+5t \\ \end{aligned} \right.$ bằng

-\dfrac{56}{65}

.

\dfrac{33}{65}

.

-\dfrac{33}{65}

.

\dfrac{56}{65}

.

Câu 7 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $\left(C \right): \, x^2+y^2-2x+6y-8=0$ là

I(1\,;\,3); \, R=\sqrt{2}

.

I(-1\,;\,-3);\,R=2\sqrt{2}

.

I(1\,;\,-3); \, R=\sqrt{2}

.

I(1\,;\,-3); \, R=3\sqrt{2}

.

Câu 8 (1đ):

Cho đường tròn $\left(C \right): \, \left(x+3 \right)^2+\left(y-2 \right)^2=8$ . Phương trình tiếp tuyến của $\left(C \right)$ tại điểm $M\left(-1;4 \right)$ là

x+y-3=0

.

x+y+1=0

.

x-2y-9=0

.

2x-2y-10=0

.

Câu 9 (1đ):

Parabol $\left(P \right): \, y^2=8x$ có tiêu điểm

F\left(2\,;\,0 \right)

.

F\left(0\,;\,2 \right)

.

F\left(-2\,;\,0 \right)

.

F\left(0\,;\,-2 \right)

Câu 10 (1đ):

Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là

A

\left\{ NN; \,NS; \,SN; \,SS \right\}.

B

\left\{ NNN; \,SSS; \,NNS; \,SSN; \,NSN; \,SNS; \,NSS; \,SNN \right\}.

C

\left\{ NNN; \,SSS; \,NNS; \,SSN; \,NSS; \,SNN \right\}.

D

\left\{ NNN; \,SSS; \,NNS; \,SSN; \,NSN; \,SNS \right\}.

Câu 11 (1đ):

Phương trình $\sqrt{x^2+2x-3}=5-x$ có nghiệm là $x=\dfrac{a}{b}$ . Khi đó $a+2b$ bằng

13

.

10

.

33

.

17

.

Câu 12 (1đ):

Bốc ngẫu nhiên $2$ lá bài từ bộ bài tú lơ khơ, xác suất bốc được $1$ lá K đỏ và $1$ là Át đen bằng

\dfrac{4}{663}

.

\dfrac{1}{663}

.

\dfrac{1}{1 \, 326}

.

\dfrac{2}{663}

Câu 13 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường elip biết $A_1A_2=10$ , $B_1B_2=6$ với $A_1$ , $A_2$ là giao điểm của elip với trục $Ox$ ; $B_1$ , $B_2$ là giao điểm của elip với trục $Oy$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Phương trình chính tắc của elip $\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{16}=1$ .
Tiêu cự là $8$ .
Độ dài trục bé là $2b=6$ .
Độ dài trục lớn là $2a = 5$ .

Câu 14 (1đ):

Cho đường tròn $\left(C \right): \, x^2+y^2-2y-8=0$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Tâm của đường tròn $\left(C \right)$ là điểm $I\left(0;1 \right)$ .
Điểm $A\left(1;0 \right)$ nằm trên đường tròn.
Tâm đường tròn $(C)$ cách trục $Oy$ một khoảng bằng $2$ .
Khi đường thẳng $\Delta: \, x+my-2=0$ cắt đường tròn $\left(C \right)$ theo dây cung có độ dài bằng $6$ thì giá trị $m=2$ .

Câu 15 (1đ):

Cho tập $S=\{0;\,1;\,2;\,3;\,4\}$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

a) Lập được $96$ số có $4$ chữ số khác nhau từ $S$ .
b) Lập đươc $60$ số có $4$ chữ số khác nhau sao cho số đó là số chẵn.
c) Lập được $432$ số có $5$ chữ số sao cho chữ số $1$ luôn có mặt và chữ số $0$ có mặt $2$ lần.
d) Lập được $20$ số có $3$ chữ số khác nhau sao cho số đó nhỏ hơn $421$ và chia hết cho $3$ .

Câu 16 (1đ):

Có $100$ tấm thẻ được đánh số từ $1$ đến $100$ . Lấy ngẫu nhiên $5$ thẻ.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Số phần tử của không gian mẫu là $C_{100}^{5}.$
Xác suất để $5$ thẻ lấy ra đều mang số chẵn là $\dfrac{1}{2}$ .
Xác suất để $5$ thẻ lấy ra có $2$ thẻ mang số chẵn và $3$ thẻ mang số lẻ xấp xỉ bằng $0,32$ .
Xác suất để có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho $3$ xấp xỉ bằng $0,78$ .

Câu 17 (1đ):

Trong một dịp quay xổ số, có ba loại giải thưởng: 1 000 000 đồng, 500 000 đồng, 100 000 đồng. Nơi bán có $100$ tờ vé số, trong đó có $1$ vé trúng thưởng 1 000 000 đồng, $5$ vé trúng thưởng 500 000 đồng, $10$ vé trúng thưởng 100 000 đồng. Một người mua ngẫu nhiên $3$ vé. Tính xác suất của biến cố "Người mua đó trúng thưởng ít nhất 300 000 đồng". (Làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ ba)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hai đường thẳng ${\Delta_{1}}$ và ${\Delta_{2}}$ vuông góc với nhau. Một chất điểm chuyển động trong một góc vuông tạo bởi ${\Delta_{1}}$ và ${\Delta_{2}}$ có tính chất: ở mọi thời điểm, tích khoảng cách từ mỗi vị trí của chất điểm đến hai đường thẳng ${\Delta_{1}}$ và ${\Delta_{2}}$ luôn bằng $4$ .

loading...

Biết rằng chất điểm chuyển động trên một phần của đường hypebol có phương trình dạng $\dfrac{{{x}^{2}}}{m}-\dfrac{{{y}^{2}}}{n}=1$ . Tính $m - n$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho elip $(E): \, \dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{1}=1$ . Có bao nhiêu điểm $M$ thuộc $(E)$ sao cho nó nhìn hai tiêu điểm của $(E)$ dưới một góc vuông?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Trong mặt phẳng toạ độ ${O x y}$ , vị trí của một chất điểm ${K}$ tại thời điểm $t$ (với $0 \leq t \leq 180$ ) có toạ độ là $\left(3+2 \cos t^{\circ} ; 4+2 \sin t^{\circ}\right)$ . Biết quỹ đạo chuyển động của chất điểm $K$ là đường tròn tâm $I(a ; b)$ , bán kính $R$ . Tính $a + b +R$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Ông $A$ có $800$ triệu đồng và ông $B$ có $950$ triệu đồng gửi hai ngân hàng khác nhau với lãi suất lần lượt là $7 \%$ /năm và $5 \%$ /năm. Dùng tổng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của nhị thức Newton, ước lượng sau một thời gian thì số tiền của hai ông thu được là bằng nhau và mỗi người khi đó nhận được là bao nhiêu tỉ đồng?

Trả lời: tỉ đồng.

Câu 22 (1đ):

Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oth,$ trong đó $t$ là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; $h$ là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng.

loading...

Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao $1,2$ m. Sau đó $1$ giây, nó đạt độ cao $8,5$ m và $2$ giây sau khi đá lên, nó đạt độ cao $6$ m. Sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên (chính xác đến hàng phần trăm)?

Trả lời: giây.

Bài học cùng chủ đề

Đề số 2 (cấu trúc mới) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 2 (cấu trúc mới) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP