Phép đồng nhất là phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ với $\overrightarrow{v}$ là

Hoàn thành định nghĩa "Phép biến hình trong mặt phẳng".

Quy tắc đặt tương ứng điểm M của mặt phẳng với

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho điểm $A(3;0)$. Ảnh của điểm $A$ qua phép quay tâm $O(0;0)$ góc $\pi$ là

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho phép quay $Q$ tâm $O(0;0)$ biến điểm $A(1;0)$ thành điểm $A'(0;1)$. Khi đó, $Q$ biến điểm $M(1;-1)$ thành điểm

Khẳng định nào sau đây sai?

Chọn từ thích hợp điền vào ô trống.

Hai hình được gọi là nếu có có một phép biến hình này thành hình kia.

Cho phép vị tự tỉ số $k=4$ biến điểm $A$ thành điểm $B$, biến điểm $C$ thành điểm $D$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phép vị tự tâm $I$, tỉ số $k=4$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác $A'B'C'$. Gọi $P,$ $P'$ lần lượt là chu vi của hai tam giác $ABC$ và $A'B'C'$. Tỉ số $\dfrac{P'}{P}$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$. $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAO)$ và $(SBC)$ là đường thẳng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Một mặt phẳng không đi qua đỉnh nào của hình chóp cắt các cạnh $SA, SB, SC ,SD$ lần lượt tại $A', B', C', D'$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $E$, $G$ lần lượt là trung điểm của $SC$ và $CD$. Khi đó $EG$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Hình tứ diện $ABCD$ có $L, N$ lần lượt nằm trên $AC$ và $AD$ sao cho $\dfrac{AL}{AC}=\dfrac{AN}{AD}=\dfrac{1}{2}$. Gọi $\Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(LNB)$ và $(BCD)$. Xét vị trí tương đối của $\Delta$ với $mp(ACD)$.

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Cho hình thoi $ABCD$ trong mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ và đường thẳng $d$. Biết hình chiếu song song theo phương $d$ của hình thoi $ABCD$ lên mặt phẳng $\left(\beta\right)$ là một đoạn thẳng. Khi đó khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho các mệnh đề dưới đây:

(1): Mặt bên hình chóp cụt là những hình thang.

(2): Mặt bên hình lăng trụ là những hình bình hành.

(3): Hai đáy hình chóp cụt là những đa giác bằng nhau.

(4): Hình hộp là hình lăng trụ có mặt bên là những hình bình hành.

Số mệnh đề đúng là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm O. Gọi $H$, $K$, $P$ lần lượt là trung điểm của $SC$, $SD$ và $CB$. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho đường thẳng $d$ có phương trình $-2x -3y -3=0$. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến đường thẳng $d$ thành chính nó?

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x+y+6 = 0$. Phép vị tự tâm $I(-2;-2)$, tỉ số $k = -3$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$ có phương trình

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho bốn điểm $A\left( -2;\,1 \right)$, $B\left( 0;\,3 \right)$, $C\left( 1;\,-3 \right)$, $D\left( 2;\,4 \right)$. Nếu có phép đồng dạng biến đoạn thẳng $AB$ thành đoạn thẳng $CD$ thì tỉ số $k$ của phép đồng dạng đó bằng

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hai đường tròn $\left( C \right)$ và $\left( {{C}'} \right)$ có phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4y-5=0$ và ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+2y-14=0$. Gọi $\left( {{C}'} \right)$ là ảnh của $\left( C \right)$ qua phép đồng dạng tỉ số $k$, khi đó giá trị $k$ là

Cho tứ diện $ABCD$. $I$ và $J$ theo thứ tự là trung điểm của $A D$ và $A C$, $G$ là trọng tâm tam giác $B C D$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(G I J)$ và $(B C D)$ là đường thẳng

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x+y-4 = 0$. Phép đồng dạng $F$ có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $O$, tỉ số $k=3$ và phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v} = (1;-2)$. Khi đó, $F$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$ có phương trình là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $B D$ và song song với $S A$, mặt phẳng $(\alpha)$ cắt $S C$ tại $K$. Khẳng định nào sau đây đúng?