Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Với $\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi$ mệnh đề nào sai?

i. $\cos \left(\dfrac{\pi }{2}-\alpha \right)>0$ .

ii. $\sin \left(\dfrac{\pi }{2}-\alpha \right)>0$ .

iii. $\tan \left(\dfrac{\pi }{2}-\alpha \right)>0$ .

Chỉ ii.

Cả ii và iiI.

Chỉ i.

Cả i, ii và iii.

Câu 2 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\sin \Big(2x+\dfrac{\pi }{3} \Big)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ là

\left[ \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{6}+k\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{3}+k\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{12}+k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right)

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_n=5-2n$ . Công sai của cấp số cộng đó là

d=-2

.

d=1

.

d=3

.

d=2

.

Câu 4 (1đ):

Cho dãy số có các số hạng đầu là $\dfrac13; \, \dfrac{1}{3^2}; \, \dfrac{1}{3^3}; \, \dfrac{1}{3^4};...$ . Số hạng tổng quát của dãy số này là

\dfrac{1}{3^{n-1}}

\dfrac{1}{3^{n}}

.

\dfrac{1}{3^{n+1}}

.

\dfrac{1}{3^{n+2}}

.

Câu 5 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}}(x^2-x+7)$ bằng

0

.

9

.

5

.

7

.

Câu 6 (1đ):

$\underset{x \to 1^-}{\mathop{\lim}} \dfrac{x+1}{x-1}$ bằng

+\infty

.

0

.

-\infty

.

1

.

Câu 7 (1đ):

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 20\big)$	$5$
$\big[20 \, ; \, 40\big)$	$9$
$\big[40 \, ; \, 60\big)$	$12$
$\big[60 \, ; \, 80\big)$	$10$
$\big[80 \, ; \, 100\big)$	$6$

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

\big[80;100\big)

.

\big[60;80\big)

.

\big[40;60\big)

.

\big[20;40\big)

.

Câu 8 (1đ):

Xét các đường thẳng chứa các cạnh của một hình tứ diện, có bao nhiêu cặp đường thẳng chéo nhau?

2

.

3

.

1

.

4

.

Câu 9 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

Các cạnh bên của hình lăng trụ song song với nhau.

Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau.

Các mặt của hình hộp là hình bình hành.

Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình tam giác.

Câu 10 (1đ):

Nếu một đường thẳng $d$ không nằm trong mặt phẳng $(P)$ và $d$ song song với đường thẳng $d'$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ thì

d

cắt

(P)

.

d

song song với

(P)

.

d

không nằm trong

(P)

.

(P)

chứa

d

.

Câu 11 (1đ):

Giới hạn $T = \lim \left(n-\sqrt{n^2-4n} \right)$ bằng

4

.

1

.

2

.

3

.

Câu 12 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{cx^2+a}{x^2+b}$ bằng

\dfrac{a+b}{c}

.

b

.

a

.

c

.

Câu 13 (1đ):

Một bãi đỗ xe tính phí $60$ $000$ đồng cho giờ đầu tiên (hoặc một phần của giờ đầu tiên) và thêm $40$ $000$ đồng cho mỗi giờ (hoặc một phần của mỗi giờ) tiếp theo, tối đa là $200$ $000$ đồng.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số $C=C(t)$ biểu thị chi phí theo thời gian đỗ xe.
b) Hàm số $C=C(t)$ liên tục trên $[0;+\infty)$ .
c) Từ đồ thị ta thấy $\underset{t\to 3}{\mathop{\lim}} C(t)=180 \, 000$ .
d) Một người có thời gian đỗ xe tăng dần đến $3$ giờ và một người có thời gian đỗ xe giảm dần đến $3$ giờ thì chênh lệch chi phí giữa hai người là $20\,000$ đồng.

Câu 14 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ , gọi $G, \, H$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $\Delta ABC$ và $\Delta SAB$ , $M$ là trung điểm của $AB.$ Lấy $P$ là một điểm nằm trên cạnh $BC$ khác $B$ và $C$ . Gọi $Q$ là giao điểm của $(PHG)$ và $SB$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $CG\cap (SAB)=M$ với $M$ là trung điểm của $SB$ .
b) $GH$ // $(SAC)$ .
c) Gọi $I$ là trọng tâm tam giác $SAC$ . Khi đó $SB$ // $(HGI)$ .
d) Tứ giác $HGPQ$ là hình bình hành khi $\dfrac{PC}{PB}=3$ .

Câu 15 (1đ):

Để tích lũy cho việc học đại học của cậu con trai đầu lòng, cô Lan quyết định hằng tháng bỏ ra $600$ nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi $0,5\%$ cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi cậu con trai tròn ba tuổi và gửi tiền vào đầu mỗi tháng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đến lần gửi khoản tiền thứ $180$ thì cậu con trai tròn $18$ tuổi.
b) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $2$ là $0,6(1+0,5\%)$ triệu đồng.
c) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $5$ là $3 \, 030 \, 000$ đồng.
d) Số tiền của cô Lan có trong chương trình vào thời điểm cậu con trai đầu lòng tròn $18$ tuổi nhỏ hơn $160$ triệu đồng.

Câu 16 (1đ):

Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống $A$ và $B$ được cho ở bảng đây: (đơn vị: kg)

Cân nặng (kg)	Số con giống $A$	Số con giống $B$
$\big[1 \, ; \, 1,1\big)$	$8$	$13$
$\big[1,1 \, ; \, 1,2\big)$	$28$	$14$
$\big[1,2 \, ; \, 1,3\big)$	$32$	$24$
$\big[1,3 \, ; \, 1,4\big)$	$17$	$14$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cân nặng trung bình của giống $A$ là $1,22.$
b) Cân nặng trung bình của giống $B$ là $1,21.$
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống $A$ là: ${{Q}_{1A}}=1,15.$
d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống $B$ là: ${{Q}_{1B}}=1,62.$

Câu 17 (1đ):

Chiều cao (đơn vị: m) của $35$ cây bạch đàn được cho ở bảng sau:

Số đo chiều cao (m)	Số cây
$\big[6,5 \, ; \, 7\big)$	$6$
$\big[7 \, ; \, 7,5\big)$	$9$
$\big[7,5 \, ; \, 8\big)$	$15$
$\big[8 \, ; \, 8,5\big)$	$4$
$\big[8,5 \, ; \, 9\big)$	$1$

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ xác định bởi $\left\{ \begin{aligned} & u_1=1 \\ & u_{n+1}=u_n-2(n+1 ) \\ \end{aligned} \right.\,$ với $n\ge 1$ . Tính giá trị biểu thức $S=\dfrac{3}{3-u_1}+\dfrac{3}{3-u_2}+\dfrac{3}{3-u_3}+\,...\,+\dfrac{3}{3-u_{20}}$ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=5x+12$ . Khi số sản phầm sản xuất ra càng lớn thì chi phí trung bình của mỗi sản phầm ngày càng giảm nhưng không vượt quá $a$ triệu đồng. Giá trị nhỏ nhất của $a$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Phương trình $-\sin^3 x+3\sin x+1=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(-\pi ;2\pi)$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hai số thực $a$ , $b$ và hàm số $y = f(x) =\left\{ \begin{aligned} &ax^2+bx+1 \, \, khi \, \, x \le 2 \\ &\dfrac{x^2-2x+a+2-x\sqrt{x-1}}{(x-2)^2} \, \, khi \, \, x>2 \\ \end{aligned} \right.$ . Tính tổng $T=a+b$ , biết rằng hàm số đã cho liên tục tại $x=2$ . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP