Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Cho hình bình hành $ABCD$ và $S$ là điểm không thuộc mặt phẳng của hình bình hành. Giao tuyến của $(SAD)$ và $(SBC )$ là

SI

với

I

là giao điểm của

AD

và

BC

.

SO

với

O

là giao điểm của

AC

và

BD

.

Đường thẳng qua

S

và song song với

AB

.

Đường thẳng qua

S

và song song với

AD

.

Câu 2 (1đ):

Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng $(P)$ , hai đường thẳng $a$ và $b$ có hình chiếu là hai đường thẳng song song ${a}'$ và ${b}'$ . Khi đó

A

a

và

b

phải cắt nhau.

B

a

và

b

không thể song song.

C

a

và

b

phải song song với nhau.

D

a

và

b

có thể chéo nhau hoặc song song với nhau.

Câu 3 (1đ):

Khi độ chênh lệch các số liệu trong mẫu quá lớn thì đại lượng nào sau đây thích hợp đại diện cho các số liệu trong mẫu?

Số trung bình.

Phương sai.

Số trung vị.

Độ lệch chuẩn.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{2x-1}{x^3-x}$ . Kết luận nào sau đây đúng?

Hàm số liên tục tại

x=-1

.

Hàm số liên tục tại

x=0

.

Hàm số liên tục tại

x=1

.

Hàm số liên tục tại

x=\dfrac{1}{2}

.

Câu 5 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{2x-1}{4x+2}$ bằng

\dfrac12

.

1

.

-\dfrac14

.

-\dfrac12

.

Câu 6 (1đ):

$\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{7n^2+5n+1 \, 954}{n^2+1}$ bằng

+\infty

7

.

5

.

1 \, 954

.

Câu 7 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=2$ và công bội $q=3$ . Giá trị của $u_2$ bằng

8

.

\dfrac{2}{3}

.

5

.

6

.

Câu 8 (1đ):

Cho dãy số có các số hạng đầu là $-1; \, 1; \, -1;\,1;\,-1;\,...$ . Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng

u_n=(-1)^{n+1}

.

u_n=(-1)^n

.

u_n=1

.

u_n=-1

.

Câu 9 (1đ):

Chu kì của hàm số $y=-5\sin \left(2\, 026x \right)$ là

\dfrac{\pi }{1\, 013}

.

2\pi

.

\pi

.

1\, 013\pi

.

Câu 10 (1đ):

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng $0$ ?

u_n=\dfrac{n^3+n}{n^2+2}

.

u_n=\dfrac{2n^2-1}{n^2+2n+3}

.

u_n=\dfrac{n^2+2n-1}{n^2-n^3}

.

u_n=\dfrac{3-n^2}{n^2+1}

.

Câu 11 (1đ):

Dãy số $(u_n)$ nào sau đây là cấp số cộng?

\left\{ \begin{aligned} & u_1=3 \\ & {{u}_{n+1}}=2u_n+1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & u_1=2 \\ & {{u}_{n+1}}=u_n+n \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & u_1=1 \\ & {{u}_{n+1}}=u_{n}^{3}-1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & u_1=-1 \\ & {{u}_{n+1}}-u_n=2 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 12 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=2n-1$ . Khi đó, $(u_n )$ là dãy số

bị chặn dưới bởi

2

.

bị chặn trên bởi

1

.

tăng.

giảm.

Câu 13 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê chiều cao của $35$ cây bạch đàn trong rừng, ta có bảng số liệu sau:

Khoảng chiều cao (m)	Số cây
$\big[6,5 \, ; \, 7,0\big)$	$6$
$\big[7,0 \, ; \, 7,5\big)$	$15$
$\big[7,5 \, ; \, 8,0\big)$	$11$
$\big[8,0 \, ; \, 8,5\big)$	$3$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $35$ .
b) Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là $\big[ 7,5;8,0 \big)$ .
c) Điểm trung bình của các học sinh là $7,9$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
d) Mốt của mẫu số liệu là $7,35$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 14 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ , gọi $G, \, H$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $\Delta ABC$ và $\Delta SAB$ , $M$ là trung điểm của $AB.$ Lấy $P$ là một điểm nằm trên cạnh $BC$ khác $B$ và $C$ . Gọi $Q$ là giao điểm của $(PHG)$ và $SB$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $CG\cap (SAB)=M$ với $M$ là trung điểm của $SB$ .
b) $GH$ // $(SAC)$ .
c) Gọi $I$ là trọng tâm tam giác $SAC$ . Khi đó $SB$ // $(HGI)$ .
d) Tứ giác $HGPQ$ là hình bình hành khi $\dfrac{PC}{PB}=3$ .

Câu 15 (1đ):

Cho $f(x)=\dfrac{\sqrt{4x^2-6x+5}}{x-3}$ ; $g(x)=\dfrac{2x}{x-3}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}g(x)=2$ .
b) $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}f(x)=4$ .
c) $\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}f(x)=-2$ .
d) $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}[f(x) - g(x)].(x-3)=-3$ .

Câu 16 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có công bội là số dương và các số hạng thoả mãn $\left\{ \begin{aligned}&u_1=9 \\&u_3=36 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Công bội của cấp số nhân $q=3$ .
b) Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: $u_n=9. {{2}^{n-1}}$ với $n \ge 1$ .
c) Số $576$ là số hạng thứ $6$ của cấp số nhân.
d) Tổng của $9$ số hạng đầu tiên bằng $4$ $599$ .

Câu 17 (1đ):

Thời gian (phút) di chuyển đến trường của nhóm học sinh trường THPT $A$ được tổng hợp dưới bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$6$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$14$
$\big[25 \, ; \, 30\big)$	$25$
$\big[30 \, ; \, 35\big)$	$37$
$\big[35 \, ; \, 40\big)$	$13$
$\big[40 \, ; \, 45\big)$	$9$
$\big[45 \, ; \, 50\big)$	$21$

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên? (làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Phương trình $2x^3-6x+1=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(-2;2)$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Trong một hội chợ hàng tiêu dùng. Một công ty sữa muốn xếp $400$ hộp sữa thành các hàng theo số lượng $1$ , $3$ , $5$ …từ trên xuống (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp như mô hình). Tính số hộp sữa hàng cuối cùng.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \Big(\sqrt{x^2-x}-\sqrt[3]{x^3+1}\Big)$ bằng bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Với hình vuông $A_1B_1C_1D_1$ như hình vẽ bên dưới, cách tô màu như phần gạch sọc được gọi là cách tô màu "đẹp". Một nhà thiết kế tiến hành tô màu cho một hình vuông như hình dưới, theo quy trình sau:

Bước 1: Tô màu "đẹp" cho hình vuông $A_1B_1C_1D_1$ .

Bước 2: Tô màu "đẹp" cho hình vuông $A_2B_2C_2D_2$ là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông $A_1B_1C_1D_1$ thành $9$ phần bằng nhau như hình vẽ.

Bước 3: Tô màu "đẹp" cho hình vuông ${{A}_{3}}{{B}_{3}}{{C}_{3}}{{D}_{3}}$ là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông $A_2B_2C_2D_2$ thành $9$ phần bằng nhau. Cứ tiếp tục như vậy.

Cần ít nhất bao nhiêu bước để tổng diện tích phần được tô màu chiếm $49,99\%$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP