Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Nếu hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song với nhau thì chúng có vô số điểm chung.

B

Nếu hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng

(P)

đều song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng

(Q)

.

C

Nếu hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng

(P)

đều song song với mặt phẳng

(Q)

.

D

Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt

(P)

và

(Q)

thì mặt phẳng

(P )

và mặt phẳng

(Q)

song song với nhau.

Câu 2 (1đ):

Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?

Đồng quy.

Chéo nhau.

Thẳng hàng.

Song song.

Câu 3 (1đ):

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 20\big)$	$5$
$\big[20 \, ; \, 40\big)$	$9$
$\big[40 \, ; \, 60\big)$	$12$
$\big[60 \, ; \, 80\big)$	$10$
$\big[80 \, ; \, 100\big)$	$6$

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

\big[80;100\big)

.

\big[60;80\big)

.

\big[40;60\big)

.

\big[20;40\big)

.

Câu 4 (1đ):

Xét hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} &\dfrac{x-1}{\sqrt{2-x}-1} \, \, khi \, \, x\lt 1 \\&-2x \, \, khi \, \, x \ge 1 \\ \end{aligned} \right..$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

y= f(x)

gián đoạn tại

x=1.

y=f(x)

liên tục trên

\mathbb{R}.

y = f(x)

không liên tục trên

(0;2).

y = f(x)

không liên tục trên

\mathbb{R}.

Câu 5 (1đ):

Cho các giới hạn: $\underset{x \to x_0}{\mathop{\lim}} f(x)=2$ ; $\underset{x\to x_0}{\mathop{\lim}} g(x)=-3$ . Khi đó, $\underset{x\to x_0}{\mathop{\lim}}[ 2f(x)-4g(x) ]$ bằng

5

.

2

.

3

.

16

.

Câu 6 (1đ):

Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn $S=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}-...$ là

S=-\dfrac34

.

S=-\dfrac43

.

S=\dfrac34

.

S=\dfrac43

.

Câu 7 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_n={{3}^{n}},\forall n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$ . Số hạng đầu $u_1$ và công bội $q$ của cấp số nhân trên lần lượt là

u_1=1

;

q=3

.

u_1=-3

;

q=3

.

u_1=3

;

q=-3

.

u_1=3

;

q=3

.

Câu 8 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\sin \dfrac{\pi }{n}$ . Khi đó, dãy số $(u_n)$

tăng.

bị chặn.

không bị chặn.

giảm.

Câu 9 (1đ):

Hàm số $y=\cos x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\Big(-\pi ;-\dfrac{\pi }{2} \Big)

.

\Big(-\dfrac{\pi }{2};0 \Big)

.

\left(0;\pi \right)

.

\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big)

.

Câu 10 (1đ):

$\lim \dfrac{\sqrt{3n^2+1}+n}{1-2n^2}$ bằng

-\dfrac{3}{2}

.

-2

.

+\infty

.

0

.

Câu 11 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu bằng $2,$ công sai bằng $-3.$ Tổng $99$ số hạng đầu của cấp số cộng đã cho bằng

-\dfrac{29\,007}{2}.

14\,355.

-14\,355.

-14\,454.

Câu 12 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\dfrac{3^n-1}{2^n}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Dãy số vừa tăng vừa giảm.

Dãy số tăng.

Dãy số giảm.

Dãy số không đổi.

Câu 13 (1đ):

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khỏa sát được lưu lại ở bảng sau

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$54$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$78$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$120$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$45$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$12$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Độ dài của nhóm $\big[ 10;14 \big)$ bằng $4$ .
b) Giá trị đại diện của nhóm $\big[10;14\big)$ là $12$ .
c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm bằng $19,52$ .
d) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là $19,44$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ , gọi $G, \, H$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $\Delta ABC$ và $\Delta SAB$ , $M$ là trung điểm của $AB.$ Lấy $P$ là một điểm nằm trên cạnh $BC$ khác $B$ và $C$ . Gọi $Q$ là giao điểm của $(PHG)$ và $SB$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $CG\cap (SAB)=M$ với $M$ là trung điểm của $SB$ .
b) $GH$ // $(SAC)$ .
c) Gọi $I$ là trọng tâm tam giác $SAC$ . Khi đó $SB$ // $(HGI)$ .
d) Tứ giác $HGPQ$ là hình bình hành khi $\dfrac{PC}{PB}=3$ .

Câu 15 (1đ):

Cho $f(x)=\sqrt{4x^2-7x+12}$ và $g(x)=a| x |-17$ với $a$ là tham số. Đặt $L=\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}\dfrac{f(x)}{g(x)}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $a=-1$ thì $\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}g(x)=-\infty$ .
b) $\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}f(x)=+\infty$ .
c) $\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}\dfrac{f(x)}{x}=2$ .
d) Nếu $L=\dfrac23$ thì $a=3$ .

Câu 16 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết rằng $u_1+u_2+u_3=168$ và ${{u}_{4}}+{{u}_{5}}+{{u}_{6}}=21$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạng $u_1=90.$
b) Công bội của cấp số nhân bằng $2$ .
c) Số $24$ là số hạng thứ $3$ của cấp số nhân.
d) Tổng của $10$ số hạng đầu cấp số nhân đã cho bằng $\dfrac{3\,069}{16}.$

Câu 17 (1đ):

Thời gian (phút) di chuyển đến trường của nhóm học sinh trường THPT $A$ được tổng hợp dưới bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$6$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$14$
$\big[25 \, ; \, 30\big)$	$25$
$\big[30 \, ; \, 35\big)$	$37$
$\big[35 \, ; \, 40\big)$	$13$
$\big[40 \, ; \, 45\big)$	$9$
$\big[45 \, ; \, 50\big)$	$21$

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên? (làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x) =\left\{ \begin{aligned} & \sqrt{x+m^2-3m}\,\,khi\,\,x>1\, \\ & 3x-1\,\,khi\,\,x\le 1 \\ \end{aligned} \right.\,$ . Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ . Tổng các giá trị của các phần tử của tập hợp $S$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Biết có tham số $m_0$ để phương trình ${{x}^{3}}-(3m+1){{x}^{2}}+2mx=0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. Tính giá trị $3m_0+1$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho $a, \, b$ là số nguyên và $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}\dfrac{ax^2+bx-5}{x-1}=7$ . Giá trị của $a^2+b^2+a+b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một gia đình mua một chiếc ô tô trị giá $750$ triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc xe giảm $10\%$ so với giá trị của nó trong năm liền trước đó. Sau nhiều nhất bao nhiêu năm sử dụng, giá trị của chiếc xe vẫn còn trên $500$ triệu đồng?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP