Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Nếu hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song với nhau thì chúng có vô số điểm chung.

B

Nếu hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng

(P)

đều song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng

(Q)

.

C

Nếu hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng

(P)

đều song song với mặt phẳng

(Q)

.

D

Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt

(P)

và

(Q)

thì mặt phẳng

(P )

và mặt phẳng

(Q)

song song với nhau.

Câu 2 (1đ):

Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?

Đồng quy.

Chéo nhau.

Thẳng hàng.

Song song.

Câu 3 (1đ):

Gọi $i$ là nhóm có tần số lớn nhất. Gọi $u,\ g,\ {{n}_{i}}$ lần lượt là đầu mút trái, độ dài và tần số của nhóm $i$ ; $\ {{n}_{i-1}},\ \ {{n}_{i+1}}$ lần lượt là tần số của nhóm $i-1,\$ nhóm $i+1$ . Gọi $M_0$ là Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, mệnh đề nào sau đây đúng?

M_0=u+\left(\dfrac{{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}-{{n}_{i+1}}} \right).g

.

M_0=u+\left(\dfrac{{{n}_{i}}.{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i+1}}-{{n}_{i-1}}} \right).g

.

M_0=u.\left(\dfrac{{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}-{{n}_{i+1}}} \right)-g

.

M_0=u+\left(\dfrac{{{n}_{i+1}}-{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}-{{n}_{i+1}}} \right).g

.

Câu 4 (1đ):

Trong các hàm số $y=x^2;$ $y=\sin x;$ $y=\tan x;$ $y=\dfrac{x^2-1}{x^2+x+1},$ có bao nhiêu hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ ?

1

.

4

.

2

.

3

.

Câu 5 (1đ):

$\underset{x \to 1^-}{\mathop{\lim}}\dfrac{x+3}{x-1}$ bằng

-\dfrac12

.

\dfrac12

.

-\infty

+\infty

.

Câu 6 (1đ):

Cấp số nhân lùi vô hạn $(u_n)$ có $u_1=-2$ ; $q=\dfrac12$ . Tổng $S$ của cấp số nhân đã cho bằng

-\dfrac43

.

\dfrac43

.

4

.

-4

.

Câu 7 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1$ và công bội $q\ne 0$ . Công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số nhân $(u_n)$ là

u_n=q.u_{1}^{n-1},\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*

.

u_n=q.u_{1}^{n},\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*

.

u_n=u_1q^{n-1},\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*

.

u_n=u_1q,\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*

.

Câu 8 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có công thức số hạng tổng quát là $u_n=2n-3$ . Số hạng thứ $10$ của dãy số đó bằng

10

.

20

.

17

.

7

.

Câu 9 (1đ):

Đường cong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau?

loading...

y=\cos x

.

y=\cot x

.

y=\tan x

.

y=\sin x

.

Câu 10 (1đ):

Giới hạn $L=\lim \left(\sqrt[3]{n-n^3}+n+2 \right)$ bằng

2

.

\dfrac{1}{2}

.

+\infty

.

1

.

Câu 11 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ , $n\in \mathbb{N}^*$ có số hạng tổng quát $u_n=1-3n$ . Tổng của $10$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng

-155

.

-310

.

-59\,048

.

-59\,049

.

Câu 12 (1đ):

Cho dãy số có các số hạng đầu là $-2; \, 0; \, 2; \, 4; \, 6; \, ...$ . Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng

u_n=(-2)+n

.

u_n=(-2)(n+1)

.

u_n=-2n

.

u_n=(-2)+2(n-1)

.

Câu 13 (1đ):

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khỏa sát được lưu lại ở bảng sau

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$54$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$78$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$120$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$45$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$12$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Độ dài của nhóm $\big[ 10;14 \big)$ bằng $4$ .
b) Giá trị đại diện của nhóm $\big[10;14\big)$ là $12$ .
c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm bằng $19,52$ .
d) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là $19,44$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ , gọi $G, \, H$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $\Delta ABC$ và $\Delta SAB$ , $M$ là trung điểm của $AB.$ Lấy $P$ là một điểm nằm trên cạnh $BC$ khác $B$ và $C$ . Gọi $Q$ là giao điểm của $(PHG)$ và $SB$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $CG\cap (SAB)=M$ với $M$ là trung điểm của $SB$ .
b) $GH$ // $(SAC)$ .
c) Gọi $I$ là trọng tâm tam giác $SAC$ . Khi đó $SB$ // $(HGI)$ .
d) Tứ giác $HGPQ$ là hình bình hành khi $\dfrac{PC}{PB}=3$ .

Câu 15 (1đ):

Cho $f(x)=\sqrt{4x^2-7x+12}$ và $g(x)=a| x |-17$ với $a$ là tham số. Đặt $L=\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}\dfrac{f(x)}{g(x)}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $a=-1$ thì $\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}g(x)=-\infty$ .
b) $\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}f(x)=+\infty$ .
c) $\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}\dfrac{f(x)}{x}=2$ .
d) Nếu $L=\dfrac23$ thì $a=3$ .

Câu 16 (1đ):

Cho dãy số: $-1; \, 1; \, -1; \, 1; \, -1; \, ...$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dãy số đã cho là một cấp số cộng.
b) Số hạng thứ $100$ của dãy là số âm.
c) Dãy số trên là cấp số nhân có $u_{1} = -1, \, q = -1$ .
d) Số hạng tổng quát của dãy số là $u_{n} = (-1)^{n}$ .

Câu 17 (1đ):

Thời gian (phút) di chuyển đến trường của nhóm học sinh trường THPT $A$ được tổng hợp dưới bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$6$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$14$
$\big[25 \, ; \, 30\big)$	$25$
$\big[30 \, ; \, 35\big)$	$37$
$\big[35 \, ; \, 40\big)$	$13$
$\big[40 \, ; \, 45\big)$	$9$
$\big[45 \, ; \, 50\big)$	$21$

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên? (làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x) =\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\sqrt{ax^2+1}-bx-2}{4x^3-3x+1}\,\,khi\,\, x \ne \dfrac12 \\ & \dfrac{c}{2}\,\,khi\,\,x=\dfrac12 \\ \end{aligned} \right.$ ,( $a,\,b,\,c \in \mathbb{R}$ ). Biết hàm số liên tục tại $x=\dfrac12$ . Giá trị của biểu thức $S=abc$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n )$ biết $u_3=15$ và $4S_n={{S}_{2n}}$ . Tìm công sai $d$ của cấp số cộng.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Giả sử khoảng cách từ đỉnh của vách đá đến mặt đất là $30$ m. Một hòn đá roi từ đỉnh của vách đá xuống đất, sau khoảng thời gian $t$ giây, khoảng cách của nó so với đỉnh của vách đá là $s(t)=5t^2$ . Vận tốc của hòn đá tại thời điểm hòn đá chạm xuống đất bằng bao nhiêu m/s? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$ với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Tính $A$ , đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Tải đề xuống bằng file Word

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP