Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Quan sát các vạch chỉ đường cho người đi bộ sang đường:

vạch kẻ đường

Vị trí tương đối của các vạch đó là

chéo nhau.

song song.

trùng nhau.

cắt nhau.

Câu 2 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Nếu hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song với nhau thì chúng có vô số điểm chung.

B

Nếu hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng

(P)

đều song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng

(Q)

.

C

Nếu hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng

(P)

đều song song với mặt phẳng

(Q)

.

D

Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt

(P)

và

(Q)

thì mặt phẳng

(P )

và mặt phẳng

(Q)

song song với nhau.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=\dfrac{1}{2}$ , $u_2=16$ . Khi đó công bội $q$ bằng

4

.

64

.

8

.

32

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị của $\lim 5^n$ là

-\infty

.

+\infty

.

2

.

-2

.

Câu 5 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{{{x}^{2}}+3x+5}{2-3{{x}^{2}}}$ bằng

-\dfrac{2}{3}

.

-\dfrac{1}{3}

.

\dfrac{1}{2}

.

+\infty

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{2x-1}{x^3-x}$ . Kết luận nào sau đây đúng?

Hàm số liên tục tại

x=-1

.

Hàm số liên tục tại

x=0

.

Hàm số liên tục tại

x=1

.

Hàm số liên tục tại

x=\dfrac{1}{2}

.

Câu 7 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

A

Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

B

Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.

C

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng

(Q)

thì

(P)

và

(Q)

song song với nhau.

D

Nếu hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song với nhau thì mặt phẳng

(R)

đã cắt

(P)

đều phải cắt

(Q)

và các giao tuyến của chúng song song nhau.

Câu 8 (1đ):

Hàm số $y=\tan 3x+\cot x$ tuần hoàn với chu kì

\dfrac{\pi }{3}.

\pi

.

3\pi

.

\dfrac{\pi }{6}.

Câu 9 (1đ):

Cho $\tan \alpha =\dfrac{-15}{7}$ , với $\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi$ . Khi đó $\sin \alpha$ bằng

\dfrac{-7}{15}

.

\dfrac{-7}{\sqrt{274}}

.

\dfrac{15}{\sqrt{274}}

.

\dfrac{7}{\sqrt{274}}

.

Câu 10 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2$ và công sai $d=10$ . Khi đó số $2\,022$ là số hạng thứ mấy trong dãy?

203

.

201

.

200

.

202

.

Câu 11 (1đ):

$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2-3x}-x)$ bằng

+\infty

.

-\dfrac32

.

\dfrac32

.

3

.

Câu 12 (1đ):

Giá trị của $m$ để hàm số $y=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{2\sqrt[3]{x}-x-1}{x-1} \, \, khi \, \, x\ne 1 \\ & mx+1 \, \, khi \, \, x=1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$ là

m=\dfrac{4}{3}

.

m=-\dfrac{1}{3}

.

m=-\dfrac{4}{3}

.

m=\dfrac{2}{3}

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình thang đáy lớn $AD$ và $AD=2BC$ . Gọi $O=AC\cap BD$ , $M$ là điểm thuộc cạnh $SD$ sao cho $SM=2MD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng $AC$ cắt mặt phẳng $(SBD)$ tại $O$ .
b) Đường thẳng $BM$ cắt mặt phẳng $(SAC)$ tại $I$ , với $I$ là giao điểm của $BM$ và $SO$ .
c) Đường thẳng $SB$ cắt mặt phẳng $(MAC)$ tại $N$ , với $N$ là giao điểm của $CM$ và $SB$ .
d) Đường thẳng $SB$ cắt mặt phẳng $(MAC)$ tại $N$ , khi đó tỉ số $\dfrac{SN}{SB}=\dfrac{4}{3}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho giới hạn $L=\lim \Big(\sqrt{n^2+a^2n}-\sqrt{n^2+(a+2)n+1}\Big)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $a=0$ thì $L=-1$ .
b) $a=-2$ thì $L=3$ .
c) $a=2$ thì $L=0$ .
d) Có hai giá trị của $a$ để $\lim \Big(\sqrt{n^2+a^2n}-\sqrt{n^2+(a+2)n+1}\Big)=0.$

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\cot 3x=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình (*) tương đương $\cot 3x=\cot \Big(\dfrac{-\pi }{6} \Big)$ .
b) Phương trình (*) có nghiệm $x=\dfrac{\pi }{9}+k\dfrac{\pi }{3}, \, (k\in \mathbb{Z})$ .
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(-\dfrac{\pi }{2};0 \right)$ bằng $\dfrac{-5\pi }{9}$ .
d) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng $\dfrac{2\pi }{9}$ .

Câu 16 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 17 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$ , $I$ là trung điểm của $AB$ và $M$ là điểm trên cạnh $AD$ . Biết rằng đường thẳng $MG$ song song với một mặt phẳng $(SCD)$ . Tỉ số giữa hai đoạn thẳng $AM$ và $AD$ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{| 2x^2-7x+6 |}{x-2}\,\,khi\,\,x\lt 2 \\ & a+\dfrac{1-x}{2+x}\,\,khi\,\,x\ge 2 \\ \end{aligned} \right.$ . Biết $a$ là giá trị để hàm số $y = f(x)$ liên tục tại $x_0=2$ , bất phương trình $-x^2+ax+\dfrac74>0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=15 \, 000+200x$ . Khi số sản phẩm sản xuất ra ngày càng nhiều thì chi phí trung bình chỉ tối đa là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\dfrac{an+5}{n+2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ nhỏ hơn $100$ để dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng.

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n )$ biết $u_3=15$ và $4S_n={{S}_{2n}}$ . Tìm công sai $d$ của cấp số cộng.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP