Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Không có mặt phẳng nào chứa hai đường thẳng

a

và

b

thì ta nói

a

và

b

chéo nhau.

B

Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.

C

Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

D

Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Câu 2 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Nếu hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song với nhau thì chúng có vô số điểm chung.

B

Nếu hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng

(P)

đều song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng

(Q)

.

C

Nếu hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng

(P)

đều song song với mặt phẳng

(Q)

.

D

Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt

(P)

và

(Q)

thì mặt phẳng

(P )

và mặt phẳng

(Q)

song song với nhau.

Câu 3 (1đ):

Dãy số nào sau đây không phải các số hạng đầu của một cấp số nhân?

1;\,-3;\,9;\,10

.

1;\,-1;\,1;\,-1

.

32;\,16;\,8;\,4

.

1;\,0;\,0;\,0

.

Câu 4 (1đ):

$I=\lim \dfrac{7n^2-2n^3+1}{3n^3+2n^2+1}$ bằng

\dfrac{7}{3}

.

-\dfrac{2}{3}

.

1

.

0

.

Câu 5 (1đ):

$\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{4x+1}{-x+1}$ bằng

1

.

2

.

4

.

-4

.

Câu 6 (1đ):

Hàm số nào sau đây gián đoạn tại $x=2$ ?

y=\tan x

.

y=x^4-2x^2+1

y=\dfrac{3x-4}{x-2}

.

y=\sin x

.

Câu 7 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Nếu hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng lần lượt song song với hai đường thẳng của một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó song song.

B

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cắt nhau song song với mặt phẳng

(Q)

thì hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song.

C

Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

D

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng

(Q)

thì

(P)

//

(Q)

.

Câu 8 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

y=x^2\sin (x+3)

.

y=2x+\cos x

.

y=\cos 3x

.

y=\dfrac{\cos x}{x^3}

.

Câu 9 (1đ):

Giá trị biểu thức $N=5\sin \dfrac{9\pi }{2}-\sqrt{3}\tan \dfrac{16\pi }{3}+4\cos \dfrac{3\pi }{2}\sin \dfrac{\pi }{7}$ bằng

3

.

0

.

2

.

1

.

Câu 10 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết số hạng đầu $u_1=2$ và công sai $d=-7$ . Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là

u_n=2. {{(-7)}^{n-1}}

.

u_n=9-7n

.

u_n=-5-7n

.

u_n=7n+9

.

Câu 11 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \sqrt{\dfrac{x^4+x^2+2}{(x^3+1)(3x-1)}}$ bằng

\dfrac{\sqrt{3}}{3}

-\dfrac{\sqrt{3}}{3}

-\sqrt{3}

\sqrt{3}

Câu 12 (1đ):

Các giá trị của $a$ để hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ : $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 2x+a \, \, khi \, \, x\le 1 \\ & \dfrac{x^3-x^2+2x-2}{x-1} \, \, khi \, \, x>1 \\ \end{aligned} \right.$ là

a=2

.

a=-1

.

a=-2

.

a=1

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ với $M$ là một điểm trên cạnh $SC,\,N$ là một điểm trên cạnh $BC$ . Gọi $O=AC\cap BD$ và $K=AN\cap CD$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $SO$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ .
b) Giao điểm của đường thẳng $AM$ và mặt phẳng $(SBD)$ là điểm nằm trên cạnh $SO$ .
c) $KM$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(AMN)$ và $(SCD)$ .
d) Giao điểm của đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(AMN)$ là điểm nằm trên cạnh $SB$ .

Câu 14 (1đ):

Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2+1}{3n^3-3n+3}=a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2+1}}{\sqrt{4n^4-n^2+3}}=b$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị $a$ nhỏ hơn $0$ .
b) Giá trị $b$ lớn hơn $0$ .
c) Phương trình lượng giác $\cos x=a$ có một nghiệm là $x=\dfrac{\pi }{2}$ .
d) Cho cấp số cộng $(u_n)$ với công sai $d=b$ và $u_1=a$ thì $u_3=\dfrac{3}{2}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\sin x=-\dfrac{1}{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình tương đương $\sin x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{6}\Big)$ .
b) Phương trình có nghiệm là: $x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi ;x=\dfrac{7\pi }{6}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z})$ .
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\dfrac{\pi }{3}$ .
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(-\pi ;\pi \right)$ là ba nghiệm.

Câu 16 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 17 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,$ $\widehat{ABC}=60^\circ,$ $AB=8.$ Gọi $O, \, M$ lần lượt là trung điểm của $BC,AB.$ Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ và song song với $SB$ và $OA,$ cắt $BC, \, SC, \, SA$ lần lượt tại $N, \, P, \, Q.$ Tính diện tích của tứ giác $MNPQ$ , biết $SB \perp OA$ và $SB=8.$

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Giá cước gọi quốc tế của tập đoàn viễn thông X trong dịp khuyến mãi mừng thành lập tập đoàn cho bởi bảng sau:

Thời gian	Giá cước (đồng/phút)
$5$ phút đầu	$6 \, 000$
Từ phút thứ $6$ đến phút thứ $10$	$5 \, 800$
Từ phút thứ $11$ đến phút thứ $20$	$5 \, 200$
Từ phút thứ $21$ đến phút thứ $30$	$5 \, 000$
$30$ phút trở lên	$a$ ( $1\,000 \le a \le 4\,500$ )

Gọi $y$ (đồng) là số tiền bác Đô phải trả sau khi gọi $x$ (phút). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ là bội của $1 \, 000$ để hàm số của $y$ theo $x$ liên tục trên $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Biết rằng $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{(2-a)x-3}{x-\sqrt{x^2+1}}=+\infty$ (với $a$ là tham số). Giá trị nhỏ nhất của $P={{a}^{2}}-2a+4$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\dfrac{an+5}{n+2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ nhỏ hơn $100$ để dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng.

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Hùng đang tiết kiệm để mua một cây đàn piano có giá $142$ triệu đồng. Trong tháng đầu tiên, anh ta để dành được $20$ triệu đồng. Mỗi tháng tiếp theo anh ta để dành được $3$ triệu đồng và đưa vào số tiền tiết kiệm của mình. Hỏi ít nhất vào tháng thứ bao nhiêu thì Hùng mới có đủ tiền để mua cây đàn piano đó?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP