Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường cong trong hình vẽ là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(-1 ; 1 ; 3)$ và $\overrightarrow{v}=(-2 ; 1 ;-3)$. Giá trị của $|2 \overrightarrow{u}-3 \overrightarrow{v}|$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=(1 ;-1 ; 2), \overrightarrow{b}=(3 ; 0 ;-1)$ và $\overrightarrow{c}=(-2 ; 5 ; 1)$. Vectơ $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ có tọa độ là

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC.$ Giá trị của $k$ thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=k\overrightarrow{DG}$ là

Kết quả thu thập điểm số môn Toán của $25$ học sinh khi tham gia kì thi học sinh giỏi toán 12 (thang điểm $20$) cho ta bảng tần số ghép nhóm sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

Cho hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ có $| \overrightarrow{u} |=3,\,| \overrightarrow{v} |=4$ và góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ bằng $60^\circ$. Tích vô hướng $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$ bằng

Hàm số $y=x^3(1-x)^2$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x-1+\dfrac{4}{x-1}$ trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$ là

Một công ty chuyên sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất $x$ (sản phẩm) là: $C(x)=2x+50$ (triệu đồng), khi đó $G(x)=\dfrac{C(x)}{x}$ là chi phí sản xuất cho mỗi sản phẩm. Xem $G(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 0;+\infty \right)$, số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $G(x)$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;-1)$, $B(2;-1;3)$, $C(-2;3;3)$. Điểm $D( a;\,b;\,c)$ là đỉnh thứ tư của hình bình hành $ABCD$, khi đó $P=a^2+b^2-c^2$ có giá trị bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị đo lấy theo ki-lô-mét), ra-đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $A(800\ ;\ 500\ ;\ 7)$ đến điểm $B(940\ ;\ 550\ ;\ 8)$ trong vòng $10$ phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau $10$ phút tiếp theo là $C(x;\,y;\,z)$. Giá trị biểu thức $H = x - y + z$ bằng

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:

Cho tứ diện $ABCD$. Các điểm $M,\,N,\, I$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $CD$, $MN$ và $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$. 

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Hàm số $y=f'(x)$ là một parabol có đồ thị như hình vẽ bên dưới: