Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) chân trời sáng tạo

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị hàm số như hình vẽ:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị hàm số như

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-1;1)

.

(-1;2)

.

(0;+\infty)

.

(-\infty ;-1)

.

Câu 2 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y=\dfrac{-x^2-3x+4}{x+2}

.

y=\dfrac{-x^2-3x+4}{x-2}

.

y=\dfrac{x-4}{x+2}

.

y=x^3-3x+1

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1 ; 1 ; 0)$ và $\overrightarrow{v}=(2 ; 0 ;-1)$ . Độ dài $|\overrightarrow{u}+2 \overrightarrow{v}|$ bằng

\sqrt{30}

.

2 \sqrt{2}

.

2 .

\sqrt{22}

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(-1 ; 3 ;-3)$ và $\overrightarrow{b}=(2 ; 1 ;-2)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$ là

(1 ; 4 ;-5).

(3 ;-2 ; 1).

(1 ;-2 ; 3).

(3 ; 2 ;-1).

Câu 5 (1đ):

Trong không gian cho ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ không đồng phẳng. Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ và

\overrightarrow{y}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}

và

\overrightarrow{z}=-\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+2\overrightarrow{c}

đồng phẳng.

$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+4\overrightarrow{c}$ và

\overrightarrow{y}=3\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}+2\overrightarrow{c}

và

\overrightarrow{z}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}-3\overrightarrow{c}

đồng phẳng.

$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$ và

\overrightarrow{y}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}

và

\overrightarrow{z}=-\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}

đồng phẳng.

$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+2\overrightarrow{c}$ và

\overrightarrow{y}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}-6\overrightarrow{c}

và

\overrightarrow{z}=-\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}+6\overrightarrow{c}

đồng phẳng.

Câu 6 (1đ):

Kết quả thu thập điểm số môn Toán của $25$ học sinh khi tham gia kì thi học sinh giỏi toán 12 (thang điểm $20$ ) cho ta bảng tần số ghép nhóm sau:

Nhóm	Số học sinh
$[4;8)$	$8$
$[8;12)$	$12$
$[12;16)$	$3$
$[16;20)$	$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

R=20

.

R=12

.

R=16

.

R=4

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{u}=\left( 1;-1;4 \right)$ và $\overrightarrow{v}=\left( 3;-2;1 \right)$ . Khi đó $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$ bằng

9

.

7

.

-3

.

-9

.

Câu 8 (1đ):

Diện tích tam giác tạo bởi ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^4-8x^2+1$ bằng

16

đvdt.

64

đvdt.

32

đvdt.

48

đvdt.

Câu 9 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}$ là

T=\left[ \sqrt{2};2 \right]

.

T=\left( 3;5 \right)

.

T=\left[ 3;5 \right]

.

T=\left[ 0;\sqrt{2} \right]

.

Câu 10 (1đ):

Một công ty chuyên sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất $x$ (sản phẩm) là: $C(x)=2x+50$ (triệu đồng), khi đó $G(x)=\dfrac{C(x)}{x}$ là chi phí sản xuất cho mỗi sản phẩm. Xem $G(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 0;+\infty \right)$ , số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $G(x)$ là

1

.

3

.

2

.

0

.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 12 (1đ):

Theo định luật II Newton: Gia tốc của một vật có cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật: $\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$ trong đó $\overrightarrow{a}$ là vectơ gia tốc, đơn vị m/s $^2$ ; $\overrightarrow{F}$ là vectơ lực tác dụng lên vật; $m$ kg là khối lượng của vật.

loading...

Muốn truyền cho quả bóng có khối lượng $0,5$ kg một gia tốc $50$ m/s $^2$ thì cần một lực đá có độ lớn là bao nhiêu?

40

N.

35

N.

25

N.

30

N.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{3x-2}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d: \, y=x+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $(C)$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x = 2$ .
b) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $(C)$ là $y = \dfrac23$ .
c) Giao điểm của $(C)$ với trục tung là $N(0 ; -2)$ .
d) Đường thẳng $d$ cắt $\left(C \right)$ tại hai điểm $A$ và $B$ thì tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là $M(2;3)$ .

Câu 14 (1đ):

Cho bảng số liệu ghép nhóm thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả sau:

Số thẻ vàng	Tần số
$[40 ; 50)$	$2$
$[50 ; 60)$	$5$
$[60 ; 70)$	$7$
$[70 ; 80)$	$5$
$[80 ; 90)$	$0$
$[90 ; 100)$	$0$
$[100 ; 110)$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là $20.$
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là $50$ .
c) Tứ phân vị của thứ nhất của mẫu số liệu gốc thuộc vào nhóm $[50 ; 60)$ .
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là $\Delta_{Q}=26$ .

Câu 15 (1đ):

Cho $G$ là trọng tâm của tứ diện $ABCD$ . Khi đó:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$ .
c) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=4\overrightarrow{MG}$ .
d) $\overrightarrow{DG}=\dfrac{4}{3}\overrightarrow{DE}$ với $E$ là trọng tâm $\Delta ABC$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=f'(x+2)-2$ có đồ thị như hình bên dưới.

$y=f'(x+2)-2$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f'(x)$ có $2$ điểm cực trị là $x=1; \, x=3$ .
b) Hàm số $y=f(x)$ có $2$ điểm cực trị $x=0; \, x=3$ .
c) Biết $f(0)=1$ . Khi đó đồ thị hàm số $y=g(x)=\log_{26} f(x)$ có điểm cực tiểu $(1;26)$ .
d) Gọi $y_0$ là giá trị cực tiểu của hàm số $g(x)$ , khi đó hàm số $y=h(x)=8^{g(x)+y_0}-(g(x)+1)^{y_0}$ có $1$ điểm cực đại.

Câu 17 (1đ):

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

Cự li (m)	Tần số
$[19;19,5)$	$12$
$[19,5;20)$	$46$
$[20;20,5)$	$20$
$[20,5;21)$	$16$
$[21;21,5)$	$6$

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 18 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\Big(\dfrac{1}{5}\Big)^{\frac{mx+1}{x+m}}$ đồng biến trên khoảng $\Big(\dfrac12;+\infty\Big)$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ sau:

loading...

Hàm số $y=[f(x)]^2$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Nhà của $3$ bạn $A, B, C$ nằm ở $3$ vị trí tạo thành một tam giác vuông tại $B$ (như hình vẽ), $AB = 10$ km; $BC = 25$ km và $3$ bạn tổ chức họp mặt ở nhà bạn $C$ . Bạn $B$ hẹn chờ bạn $A$ tại vị trí $M$ trên đoạn đường $BC$ . Từ nhà, bạn $A$ đi xe buýt đến điểm hẹn $M$ với tốc độ $30$ km/h và từ $M$ hai bạn $A, B$ đi chuyển đến nhà bạn $C$ bằng xe máy với tốc độ $50$ km/h. Hỏi điểm hẹn $M$ cách nhà bạn $B$ bao nhiêu ki-lô-mét để bạn $A$ đến nhà bạn $C$ nhanh nhất? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

loading...

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức $G(x)=0,024x^2(30-x)$ , trong đó $x$ là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp ( $x$ được tính bằng mg). Tìm lượng thuốc $x$ tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất.

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật $ABCD$ , mặt phẳng $(ABCD )$ song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được đặt vào móc $E$ của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp $EA;\,EB;\,EC;\,ED$ bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng $(ABCD)$ một góc $\alpha$ .

loading...

Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết các lực căng $\overrightarrow{F_1};\,\overrightarrow{F_2};\,\overrightarrow{F_3};\,\overrightarrow{F_4}$ đều có cường độ là $4\,800\,\text{N}$ , trọng lượng của cả khung sắt chứa xe ô tô là $7\,200\sqrt{6}\,\text{N}$ . Tính $\sin \alpha$ . (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP