Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?

y=\tan x

.

y=\cos x

.

y={{\sin }^{2}}x

.

y={{\cot }^{2}}x

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=3\sin x$ là

3

.

-3

.

2

.

1

.

Câu 3 (1đ):

Phương trình $\cos x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là

\Big\{ x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ x=\pm \dfrac{5\pi }{6}+k2\pi\, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 4 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\cot \ x=\sqrt{3}$ là

\Big\{ \dfrac{\pi }{6}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ \dfrac{-5\pi }{6}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ \pm \dfrac{\pi }{6}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2$ , $u_2=6$ . Công sai của cấp số cộng bằng

4

.

-4.

8.

3

.

Câu 6 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\sin \dfrac{\pi }{n}$ . Khi đó, dãy số $(u_n)$

tăng.

bị chặn.

không bị chặn.

giảm.

Câu 7 (1đ):

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

y=\sin x

.

y=\cot x

.

y=\tan x

.

y=\cos x

.

Câu 8 (1đ):

Câu 9 (1đ):

Phát biểu nào sau đây sai về hàm số $y=\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{2} \Big)$ ?

Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng

\left(0;\pi \right)

.

Hàm số là hàm tuần hoàn chu kì

2\pi

.

Hàm số là hàm số lẻ.

Hàm số luôn xác định với mọi số thực

x

.

Câu 10 (1đ):

Phương trình $\cos 2x+4\sin x+5=0$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left(0;10\pi \right)$ ?

2

.

3

4

.

5

.

Câu 11 (1đ):

Cho $(u_n)$ là cấp số nhân, đặt $S_n=u_1+u_2+...+u_n$ . Biết $u_2+{{S}_{4}}=43,\, S_3=13$ . Tổng $S_6$ bằng

121

.

182

.

728

.

364

.

Câu 12 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cos x+\sin x=1$ là

x=k2\pi ;\,x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi ; \, x=k\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=k\pi ; \, x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=\dfrac{\pi }{6}+k\pi ; \, x=k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

Câu 13 (1đ):

Cho góc $x$ thỏa mãn $\sin x=-\dfrac{3}{5}$ và $\pi <x<\dfrac{3\pi }{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos x>0$ .
b) $\cos x=-\dfrac{4}{5}$ .
c) $\tan x=\dfrac{3}{4}$ .
d) $\cot x=\dfrac{4}{3}$ .

Câu 14 (1đ):

Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm $t$ của mỗi cơn sóng được cho bởi hàm số $h(t)=75\sin \Big( \dfrac{\pi t}{8} \Big)$ , trong đó $h(t)$ được tính bằng centimét.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Chiều cao của sóng tại các thời điểm $5$ giây bằng $69,3$ cm.
b) Chiều cao của sóng tại các thời điểm $20$ giây bằng $75$ cm.
c) Trong $30$ giây đầu tiên, thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất là $6$ giây.
d) Trong $30$ giây đầu tiên, có $3$ thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất.

Câu 15 (1đ):

Một nhà hát có $25$ hàng ghế với $16$ ghế ở hàng thứ nhất, $18$ ghế ở hàng thứ hai, $20$ ghế ở hàng thứ ba và cứ tiếp tục theo quy luật đó, tức là hàng sau nhiều hơn hàng liền trước nó $2$ ghế. Gọi $u_n$ (ghế) là tổng số ghế ở hàng thứ $n$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_2=18$ .
b) Dãy số $(u_n)$ là cấp số cộng có công sai $d=2$ .
c) Số ghế ở hàng thứ $20$ nhỏ hơn $54$ .
d) Tổng số ghế trong nhà hát nhiều hơn $1 \, 000$ .

Câu 16 (1đ):

Cho góc lượng giác $\alpha$ , sao cho $\cot \alpha =\sqrt{2}+1, \,0<\alpha <\dfrac{\pi }{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha >0$ và $\sin \alpha >0.$
b) $\tan \alpha =\sqrt{2}+1$ .
c) $\sin \alpha =\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}$ .
d) $\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}$ .

Câu 17 (1đ):

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao $5$ m. Từ vị trí quan sát $A$ cao $7$ m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh $B$ và chân $C$ của cột ăng-ten dưới góc $\alpha$ và $\beta$ so với phương nằm ngang.

loading...

Biết chiều cao của toà nhà là $18,9$ m, hai toà nhà cách nhau $10$ m. Tính góc $\alpha = \widehat{BAD}$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Số giờ có ánh sáng của một thành phố $A$ trong ngày thứ $t$ của năm $2025$ được cho bởi một hàm số $y=4\sin \Big| \dfrac{\pi }{178}( t-60) \Big|+10$ , với $t \in \mathbb{Z}$ và $60<t\le 365$ . Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm đó thì thành phố $A$ có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Vào đầu mỗi tháng, ông An đều gửi vào ngân hàng số tiền cố định $30$ triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất $0,6\%$ /tháng. Tính số tiền (đơn vị triệu đồng) ông An có được sau tháng sau tháng thứ hai. (làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Người ta trồng $3 \, 003$ cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $2$ cây, hàng thứ ba trồng $3$ cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một thiết bị trễ kĩ thuật số lặp lại tín hiệu đầu vào bằng cách lặp lại tín hiệu đó trong một khoảng thời gian cố định sau khi nhận được tín hiệu. Nếu một thiết bị như vậy nhận được nốt thuần ${{f}_{1}}\left(t \right)=5\sin t$ và phát lại được nốt thuần ${{f}_{2}}\left(t \right)=5\cos t$ thì âm kết hợp là $f\left(t \right)\text{ }={{f}_{1}}\left(t \right)+{{f}_{2}}\left(t \right)$ , trong đó t là biến thời gian. Chứng tỏ rằng âm kết hợp viết được dưới dạng $f\left(t \right)=k\text{ }\sin \left(t+\varphi \right)$ , tức là âm kết hợp là một sóng âm hình sin. Xác định biên độ âm k của sóng âm. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP