Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Đổi số đo góc $105^\circ$ sang rađian ta được

\dfrac{7\pi }{12}

.

\dfrac{5\pi }{12}

.

\dfrac{5\pi }{8}

.

\dfrac{9\pi }{12}

.

Câu 2 (1đ):

Cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng tổng quát là $u_n=\dfrac35.2^{n-1}, \, n \in \mathbb{N}^*$ . Số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân đó là

u_1=\dfrac{3}{5}, \, q=2

.

u_1=\dfrac{3}{5}, \, q=-2

.

u_1=\dfrac{6}{5}, \, q=-2

.

u_1=\dfrac{6}{5}, \, q=2

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1$ và công bội $q\ne 0$ . Công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số nhân $(u_n)$ là

u_n=q.u_{1}^{n-1},\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*

.

u_n=q.u_{1}^{n},\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*

.

u_n=u_1q^{n-1},\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*

.

u_n=u_1q,\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=3$ và $u_2=-1$ . Công sai của cấp số cộng đó bằng

-4

.

4

.

2

.

1

.

Câu 5 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\dfrac{a-1}{n^2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Dãy số

(u_n )

có

u_{n+1}=\dfrac{a-1}{n^2+1}

.

(u_n)

là dãy số tăng.

Dãy số

(u_n )

có

u_{n+1}=\dfrac{a-1}{(n+1)^2}

.

(u_n)

là dãy số không tăng, không giảm.

Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cot \dfrac{2x}{3}=\sqrt{3}$ là

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{3k\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{2k\pi }{3}, \,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k3\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 7 (1đ):

Đường cong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau?

loading...

y=\cos x

.

y=\cot x

.

y=\tan x

.

y=\sin x

.

Câu 8 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=\sin 2x$ là

\left[ -1;1 \right]

.

\left[ 0;2 \right]

.

\left[ -2;2 \right]

.

\mathbb{R}

.

Câu 9 (1đ):

Một đường tròn có đường kính là $50$ cm. Độ dài của cung tròn trên đường tròn có số đo là $\dfrac{\pi }{4}$ (làm tròn đến hàng đơn vị) bằng

40

cm.

20

cm.

19

cm.

36

cm.

Câu 10 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ là một cấp số cộng có $u_1=3$ và công sai $d=4$ . Biết tổng của $n$ số hạng đầu tiên của dãy số $(u_n)$ là $S_n=253$ . Giá trị $n$ bằng

11

.

9

.

10

.

12

.

Câu 11 (1đ):

Tổng các nghiệm của phương trình $\tan \Big(2x-15^\circ\Big)=1$ trên khoảng $(-90^\circ;90^\circ)$ bằng

-60^\circ

.

-30^\circ

.

0^\circ

.

30^\circ

.

Câu 12 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_5=-15$ , $u_{20}=60$ . Tổng của $10$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

S_{10}=200

.

S_{10}=-250

.

S_{10}=-125

.

S_{10}=-200

.

Câu 13 (1đ):

Cho hai đồ thị hàm số $y=\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{4}\Big)$ và $y=\sin x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: $\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{4}\Big)=\sin x$ .
b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là $x=\dfrac{3\pi }{8}+k\pi, \,(\, k\in \mathbb{Z})$ .
c) Khi $x \in \,[0;2\pi ]$ thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm.
d) Khi $x\in \,[0;2\pi ]$ thì toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: $\Big(\dfrac{5\pi }{8};\sin \dfrac{5\pi }{8} \Big)$ ; $\Big(\dfrac{7\pi }{8};\sin \dfrac{7\pi }{8} \Big)$ .

Câu 14 (1đ):

Tương truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua được lựa chọn phần thưởng tùy theo sở thích. Người đó xin nhà vua: "Bàn cờ có $64$ ô, với ô thứ nhất thần xin nhận $1$ hạt thóc, ô thứ hai thì gấp đôi ô đầu, ô thứ ba thì lại gấp đôi ô thứ hai, … cứ như vậy ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước và thần xin nhận tổng số các hạt thóc ở $64$ ô". Biết rằng khối lượng của $100$ hạt thóc là $20$ gam.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạt thóc ở $64$ ô là một cấp số nhân có $u_1=1;\,q=2$ .
b) Số hạt thóc ở ô thứ tám là $2^8$ .
c) Tổng khối lượng thóc của $64$ ô trên bàn cờ là $364$ tỉ tấn.
d) Giả sử người đó muốn chở số thóc ở trên $32$ ô đầu tiên về bằng tàu thủy, biết rằng mỗi chuyến tàu chở tối đa $10$ tấn hàng hóa. Khi đó, người đó cần tối thiểu $85$ chuyến tàu để chở hết số thóc đó.

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\tan 2x-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị của hàm số tại $x=\dfrac{\pi }{8}$ bằng $0$ .
b) Giá trị của hàm số tại $x=\dfrac{\pi }{3}$ bằng $-\sqrt{3}-1$ .
c) Có 3 giá trị $x$ thuộc $[0;\pi ]$ khi hàm số đạt giá trị bằng $-2$ .
d) Hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.

Câu 16 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $2\sin \Big(x-\dfrac{\pi }{12} \Big)+\sqrt{3}=0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình tương đương $\sin \Big(x-\dfrac{\pi }{12} \Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi }{3} \Big)$ .
b) Phương trình có nghiệm là: $x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi ; \, x=\dfrac{7\pi }{12}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z})$ .
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\dfrac{\pi }{4}$ .
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(-\pi ;\pi \right)$ là hai nghiệm.

Câu 17 (1đ):

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$ với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Tính $A$ , đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Hùng đang tiết kiệm để mua một cây đàn piano có giá $142$ triệu đồng. Trong tháng đầu tiên, anh ta để dành được $20$ triệu đồng. Mỗi tháng tiếp theo anh ta để dành được $3$ triệu đồng và đưa vào số tiền tiết kiệm của mình. Hỏi ít nhất vào tháng thứ bao nhiêu thì Hùng mới có đủ tiền để mua cây đàn piano đó?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong môn cầu lông, khi phát cầu, người chơi cần đánh cầu qua khỏi lưới sang phía sân đối phương và không được để cho cầu rơi ngoài biên. Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ , chọn điểm có tọa độ $\left(O;y_0\right)$ là điểm xuất phát thì phương trình quỹ đạo của cầu lông khi rời khỏi mặt vợt là: $y=\dfrac{-g.x^2}{2.v_{0}^{2}.\cos^{2}\alpha}+\tan (\alpha).x+y_0$ ; trong đó: $g$ là gia tốc trọng trường (thường được chọn là $9,8$ m/s $^{2}$ ; $\alpha$ là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất); ${{v}_{0}}$ là vận tốc ban đầu của cầu; ${{y}_{0}}$ là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất. Quỹ đạo chuyển động của quả cầu lông là một parabol như hình vẽ.

loading...

Một người chơi cầu lông đang đứng khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa) là $6,68$ m. Người chơi đó đã phát cầu với góc tối đa khoảng bao nhiêu độ so với mặt đất? (biết cầu rời mặt vợt ở độ cao $0,7$ m so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là $8$ m/s, bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng, làm tròn kết quả tới hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao $5$ m. Từ vị trí quan sát $A$ cao $7$ m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh $B$ và chân $C$ của cột ăng-ten dưới góc $\alpha$ và $\beta$ so với phương nằm ngang.

loading...

Biết chiều cao của toà nhà là $18,9$ m, hai toà nhà cách nhau $10$ m. Tính góc $\alpha = \widehat{BAD}$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Gọi $n$ là số nghiệm của phương trình $\sin \left(2x+{{30}^\circ} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ trên khoảng $\left(-{{180}^\circ};{{180}^\circ} \right)$ . Tìm $n$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP