Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Hình chiếu song song của điểm $A$ theo phương $AB$ lên mặt phẳng $(SBC)$ là điểm nào sau đây?

B

.

S

.

C

.

Trung điểm của

BC

.

Câu 2 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

Các cạnh bên của hình lăng trụ song song với nhau.

Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau.

Các mặt của hình hộp là hình bình hành.

Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình tam giác.

Câu 3 (1đ):

Nếu một đường thẳng $d$ không nằm trong mặt phẳng $(P)$ và $d$ song song với đường thẳng $d'$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ thì

d

cắt

(P)

.

d

song song với

(P)

.

d

không nằm trong

(P)

.

(P)

chứa

d

.

Câu 4 (1đ):

Kết quả của $\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{x-15}{x-2}$ là

-\infty

.

\dfrac{-15}{2}

.

1

.

+\infty

.

Câu 5 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}}(x^2-x+7)$ bằng

0

.

9

.

5

.

7

.

Câu 6 (1đ):

Cho một cấp số cộng có $u_1=-\dfrac{1}{2};\,d=\dfrac{1}{2}$ . Dạng khai triển của cấp số cộng đó là

-\dfrac{1}{2};\,0;\,\dfrac{1}{2};\,0;\,\dfrac{1}{2}.....

.

-\dfrac{1}{2};\,0;\,\dfrac{1}{2};\,1;\,\dfrac{3}{2}.....

-\dfrac{1}{2};\,0;\,1;\,\dfrac{1}{2};\,1....

.

\dfrac{1}{2};\,1;\,\dfrac{3}{2};\,2;\,\dfrac{5}{2};.....

.

Câu 7 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số

y=\cos x

là hàm số lẻ.

Hàm số

y=\sin x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\cot x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\tan x

là hàm số lẻ.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{1-x^3}{1-x} \, \, khi \, \, x\lt 1 \\ & 1 \, \, khi \, \, x \ge 1 \\ \end{aligned} \right.$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

y

liên tục trái tại

x=1

.

y

liên tục phải tại

x=1

.

y

liên tục tại

x=1

.

y

liên tục trên

\mathbb{R}

.

Câu 9 (1đ):

Tổng $S=\dfrac12-\dfrac16+\dfrac1{18}- ... +\dfrac{(-1)^{n-1}}{2.3^{n-1}}+...$ bằng

\dfrac38

.

\dfrac83

.

\dfrac23

.

\dfrac34

.

Câu 10 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ để $\lim \left(\sqrt{n^2-4n+7}+a-n \right)=0$ ?

1

.

2.

3

.

0

.

Câu 11 (1đ):

$L=\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^2+3x-4}{x-1}$ bằng

-5

.

0

.

-3

.

5

.

Câu 12 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=2n-1$ . Khi đó, $(u_n )$ là dãy số

bị chặn dưới bởi

2

.

bị chặn trên bởi

1

.

tăng.

giảm.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành $ABCD$ . Gọi $M$ là một điểm thuộc miền trong của tam giác $BCD$ , $N$ thuộc $SM$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $AB$ là giao tuyến của $(SAB )$ và $(ABD )$ .
b) Giao tuyến của $(MND )$ và $(ABCD )$ không cắt $BC$ .
c) Giao tuyến của $(SBC )$ và $(SAD )$ là đường thẳng song song với $BD$ .
d) Gọi $P=CM\cap BD,\,\,Q=CN\cap SP$ . Khi đó $DQ$ là giao tuyến của $(NCD )$ và $(SBD )$ .

Câu 14 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n )$ có số hạng đầu $u_1=\dfrac{3}{2}$ , công sai $d=\dfrac{1}{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Công thức cho số hạng tổng quát $u_n=1+\dfrac{n}{3}$
b) $\dfrac{15}{4}$ một số hạng của cấp số cộng đã cho
c) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng $(u_n )$ bằng $2\,625$
d) Tổng $u_2+u_4+u_6+...+{{u}_{100}}$ là $1\,325$ .

Câu 15 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=\dfrac{1}{n^2+n}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_{10} = \dfrac1{100}$ .
b) $5$ số hạng đầu là $\dfrac{1}{2}$ ; $\dfrac{1}{6}$ ; $\dfrac{1}{12}$ ; $\dfrac{1}{20}$ ; $\dfrac{1}{30}$ .
c) $(u_n)$ là dãy số tăng.
d) $(u_n)$ bị chặn trên bởi số $M=\dfrac{1}{2}$ .

Câu 16 (1đ):

Trong hồ có chứa $6 \, 000$ lít nước ngọt (có nồng độ muối xem như bằng $0$ ). Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là $30$ gam/lít vào hồ với tốc độ $15$ lít/phút. Biết rằng, nồng độ muối trong dung dịch được tính bằng công thức $C=\dfrac{m}{V}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau thời gian $t$ (phút), lượng nước được bơm vào hồ là $V(t)=15t$ (lít).
b) Khối lượng muối được bơm vào hồ sau thời gian $t$ (phút) là $m=450t$ (g).
c) Nồng độ muối trong hồ sau thời gian $t$ phút là $C(t)=\dfrac{15t}{6 \, 000+450t}$ .
d) Khi thời gian $t$ phút càng lớn, nồng độ muối trong hồ sẽ càng cao nhưng không vượt quá $C(t)=15$ (g/lít).

Câu 17 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$ , $I$ là trung điểm của $AB$ và $M$ là điểm trên cạnh $AD$ . Biết rằng đường thẳng $MG$ song song với một mặt phẳng $(SCD)$ . Tỉ số giữa hai đoạn thẳng $AM$ và $AD$ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Giá cước gọi quốc tế của tập đoàn viễn thông X trong dịp khuyến mãi mừng thành lập tập đoàn cho bởi bảng sau:

Thời gian	Giá cước (đồng/phút)
$5$ phút đầu	$6 \, 000$
Từ phút thứ $6$ đến phút thứ $10$	$5 \, 800$
Từ phút thứ $11$ đến phút thứ $20$	$5 \, 200$
Từ phút thứ $21$ đến phút thứ $30$	$5 \, 000$
$30$ phút trở lên	$a$ ( $1\,000 \le a \le 4\,500$ )

Gọi $y$ (đồng) là số tiền bác Đô phải trả sau khi gọi $x$ (phút). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ là bội của $1 \, 000$ để hàm số của $y$ theo $x$ liên tục trên $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Do ảnh hưởng của dịch Covid $19$ nên doanh thu $6$ tháng đầu năm của công ty $A$ không đạt kế hoạch. Cụ thể, doanh thu $6$ tháng đầu năm đạt $20$ tỷ đồng, trong đó tháng $6$ đạt $6$ tỷ đồng. Để đảm bảo doanh thu cuối năm đạt được kế hoạch năm, công ty đưa ra chỉ tiêu: kể từ tháng $7$ mỗi tháng phải tăng doanh thu so với tháng kề trước $10$ . Hỏi theo chỉ tiêu đề ra thì doanh thu cả năm của công ty $A$ đạt được là bao nhiêu tỷ đồng ? Làm tròn đến chữ số hàng phần mười

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Gọi $n$ là số nghiệm của phương trình $\sin \left(2x+{{30}^\circ} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ trên khoảng $\left(-{{180}^\circ};{{180}^\circ} \right)$ . Tìm $n$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=15 \, 000+200x$ . Khi số sản phẩm sản xuất ra ngày càng nhiều thì chi phí trung bình chỉ tối đa là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP