Kết quả thu thập điểm số môn Toán của $25$ học sinh khi tham gia kì thi học sinh giỏi toán 12 (thang điểm $20$) cho ta bảng tần số ghép nhóm sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;\,-1;\,1)$, $B( 3;\,2;\,-2)$, $C( -3;\,1;\,5)$. Tọa độ điểm $D$ thỏa mãn $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ là

Cho đường cong $(C)$ có phương trình $y=\dfrac{x-1}{x+1}$. Gọi $M$ là giao điểm của $(C)$ với trục tung. Tiếp tuyến của $(C)$ tại $M$ có phương trình là

Cho hàm số $y=2x-1+\dfrac{1}{x-2}$. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ $1$ đến dưới $6$ lượt đặt bàn, cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ $6$ đến dưới $11$ lượt đặt bàn, ...

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;-1)$, $B(2;-1;3)$, $C(-2;3;3)$. Điểm $D( a;\,b;\,c)$ là đỉnh thứ tư của hình bình hành $ABCD$, khi đó $P=a^2+b^2-c^2$ có giá trị bằng

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử thống kê được rằng trung bình một tổ sản xuất với $x$ người thì số sản phẩm sản xuất được trong một thời gian cố định được tính bẳng công thức $P(x)=\dfrac{5\,000x}{4x+25}$. Xem $y=P(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 0;+\infty \right)$, khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

Cho hàm số $y=\dfrac{\sin x+1}{{{\sin }^{2}}x+\sin x+1}$. Gọi $M$ là giá trị lớn nhất và $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Giá trị của $M - m$ là

Gọi $x_1$, $x_2$ là các điểm cực trị của hàm số $y=\dfrac13x^3-\dfrac12mx^2-4x-10$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $S=(x_{1}^{2}-1)(x_{2}^{2}-9)$ là

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+5$ có đồ thị $(C)$. Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị $(C)$ bằng

Cho bảng số liệu ghép nhóm thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả sau:

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $(\overrightarrow{a};\,\overrightarrow{b})=120^\circ ;\,| \overrightarrow{a}|=2; | \overrightarrow{b}|=3$.

Xét hàm số $y=\dfrac{x}{2}-\sin ^2 x$ trên khoảng $(0 ; \pi)$.

Sự phân huỷ của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hoà tan trong nước. Nồng độ oxygen (mg/l) trong một hồ nước sau $t$ giờ $(t \geq 0)$ khi một lượng rác thải hữu cơ bị xả vào hồ được xấp xỉ bởi hàm số $y(t)=5-\dfrac{15t}{9t^2+1}.$ (có đồ thị như đường màu đỏ ở hình bên)