Đề kiểm tra giữa học kì II (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

\Big(\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x \Big)'=-F'(x)

.

\Big(\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x \Big)'=f(x)

.

\Big(\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x \Big)'=-f(x)

.

\Big(\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x \Big)'=F'(x)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=2x-1$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=2x-1+C

.

\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=\dfrac{x^2}{2}+C

.

\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=\dfrac{x^3}{3}-2x+C

.

\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=x^2-x+C

.

Câu 3 (1đ):

Trên khoảng $(-\infty ;-2 )$ , họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1}{x+2}$ là

\ln \left| x+2 \right|+C

.

\dfrac{-1}{(x+2)^2}+C

.

\dfrac{1}{x+2}+C

.

\dfrac{1}{2}\ln |x+2|+C

.

Câu 4 (1đ):

Cho hai hàm số $f\left(x \right)$ , $g\left(x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ a\,;\,b \right]$ và số thực $k$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

\displaystyle \int\limits_{a}^{b}{f\left(x \right)\mathrm{d}x}+\displaystyle \int\limits_{b}^{a}{f\left(x \right)\mathrm{d}x}=0

.

\displaystyle \int\limits_{a}^{b}{k.f\left(x \right)\mathrm{d}x}=k.\displaystyle \int\limits_{a}^{b}{f\left(x \right)\mathrm{d}x}

.

\displaystyle \int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left(x \right)+g\left(x \right) \right]\mathrm{d}x}=\displaystyle \int\limits_{a}^{b}{f\left(x \right)\mathrm{d}x}+\int\limits_{a}^{b}{g\left(x \right)\mathrm{d}x}

.

\displaystyle \int\limits_{a}^{b}{\mathrm{k+f}\left(x \right)\mathrm{d}x}=k+\displaystyle \int\limits_{a}^{b}{f\left(x \right)\mathrm{d}x}

.

Câu 5 (1đ):

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt[3]{x}$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=1$ , $x=8$ là

\dfrac{45}{7}

.

\dfrac{45}{4}

.

\dfrac{45}{8}

.

\dfrac{45}{2}

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $(P)$ vuông góc với đường thẳng $d: \, \dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+2}{-2}$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ ?

\overrightarrow{n}=(3;2;1)

.

\overrightarrow{n}=(-3;-1;-2)

.

\overrightarrow{n}=(3;1;-2)

.

\overrightarrow{n}=(3;-1;2)

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , đường thẳng $d: \, \left\{ \begin{aligned}& x=-1+t \\& y=2-3t \\& z=t \\ \end{aligned} \right.$ với $t \in \mathbb{R}$ và điểm $A(2;3;1)$ . Mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A$ vuông góc với đường thẳng $d$ có phương trình là

2x+3y+z+6=0

.

-x+3y-z+5=0

.

x-3y+z+6=0

.

x-3y+z-6=0

.

Câu 8 (1đ):

Gọi là các số nguyên sao cho $\displaystyle \int\limits_{0}^{2}{\sqrt{{{e}^{x+2}}}\text{d}x}=2a{{e}^{2}}+be.$ Giá trị của ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}$ bằng

5

.

4

.

3

.

8

.

Câu 9 (1đ):

Cho $\displaystyle \int \limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}} \cos 4x\cos x \text{d}x = \dfrac{\sqrt{2}}{a}+\dfrac{b}{c}$ với $a,\,b,\,c$ là các số nguyên, $c<0$ và $\dfrac{b}{c}$ tối giản. Tổng $a+b+c$ bằng

-77

.

43

.

103

.

-17

.

Câu 10 (1đ):

Hình phẳng $\left(H \right)$ giới hạn bởi các đường $y={{x}^{2}}+1$ , trục tung và tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}+1$ tại điểm $\left(1;\,2 \right)$ . Khi quay hình $\left(H \right)$ quanh trục $Ox$ tạo thành khối tròn xoay có thể tích $V$ bằng

V=\dfrac{8}{15}\pi

.

V=\pi

.

V=\dfrac{4}{5}\pi

.

V=\dfrac{28}{15}\pi

.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $(P)$ song song và cách mặt phẳng $(Q): \, x+2y+2z-3=0$ một khoảng bằng $1$ và $(P)$ không qua $O$ . Phương trình của mặt phẳng $(P)$ là

x+2y+2z-6=0

.

x+2y+2z+3=0

.

x+2y+2z+1=0

.

x+2y+2z=0

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\left(2x-3 \right)^{3}$ có một nguyên hàm là $F(x)$ thỏa mãn $F(2)=\dfrac{9}{8}$ . Giá trị $F\Big(\dfrac12\Big)$ bằng

3

.

-2

.

5

.

-1

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f'(x)=6x+\sin x, \, \forall x\in \mathbb{R}$ . $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ thỏa mãn $F\left(0 \right)=3$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $f(x) = 3x^2 - \cos x + C$ với $C \in \mathbb{R}$ .
b) Khi $f(0) = 0$ thì $f(x)=3x^2-\cos x-1$ .
c) Khi $f(0) = 0$ thì $F(x) = x^3 - \sin x$ .
d) $F\left( \pi \right)=\pi^3+\pi +3$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên [-3;\,3] có đồ thị như hình vẽ, biết rằng $f(x)$ tạo với trục hoành và hai đường thẳng $x=-3$ , $x=3$ một hình phẳng $(H)$ gồm hai phần có diện tích lần lượt là $S_1$ , $S_2$ . Xét tính đúng sai của 4 mệnh đề sau

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $S_{(H)} = \displaystyle\int\limits_{-3}^{3} f(x)\,\mathrm{d}x$ .
b) $S_2=\left\|\displaystyle\int\limits_{2}^{3} (-2x+4)\,\mathrm{d}x\right\|=1$ .
c) $S_1=\displaystyle\int\limits_{-3}^{-1} (x+3)\,\mathrm{d}x +\displaystyle\int\limits_{-1}^{1} 2\,\mathrm{d}x +\displaystyle\int\limits_{1}^{2} (-2x+4)\,\mathrm{d}x$ .
d) $S_{(H)} = S_1- \displaystyle\int\limits_{2}^{3} (-2x+4)\,\mathrm{d}x$ .

Câu 15 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , mặt phẳng $(P)$ đi qua hai điểm $M(2;0;-1)$ , $N(1;-1;3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q):\,3x+2y-z+5=0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{MN}=(-1;-1;4)$ .
b) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(Q)$ là $\overrightarrow{n_Q}=(3;2-1).$
c) Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(Q)$ cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ .
d) Phương trình mặt phẳng $(P): \, 7x-11y-9z+15=0$ .

Câu 16 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho các điểm $A(1;1;3 ),\,B(-1;3;2 ),\,C(-1;2;3 )$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ba điểm $A,\,B,\,C$ không thẳng hàng.
b) $\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{KC}$ với $K(2;-2;2)$ .
c) Phương trình mặt phẳng $(ABC)$ là $x+2y+2z+9=0$ .
d) Khoảng cách từ $M(-4;4;0)$ đến $(ABC)$ lớn hơn khoảng cách từ $N(4;2;1)$ đến $(ABC)$ .

Câu 17 (1đ):

Sự sản sinh vi rút Zika ngày thứ $t$ có số lượng là $N\left( t \right)$ con, biết $N'\left( t \right)=\dfrac{1\,000}{t}$ và lúc đầu đám vi rút có số lượng $250 \,000$ con. Tính số lượng vi rút sau $10$ ngày (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Câu 19 (1đ):

Một khối cầu có bán kính là $5$ dm, người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng $3$ $dm$ để làm một chiếc lu đựng nước. Thể tích của chiếc lu bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị).

loading...

Trả lời: dm $^3$ .

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị $\left(C \right)$ và hàm số bậc hai $y=g(x)=m{{x}^{2}}+nx+p$ có đồ thị $\left(P \right)$ . Biết rằng $\left(C \right)$ và $\left(P \right)$ cùng đi qua các điểm $(1;2),\ (3;1),\ (5;3)$ , đồng thời phần hình phẳng giới hạn bởi $\left(C \right)$ và $\left(P \right)$ (phần kẻ sọc như hình vẽ) có diện tích bằng $1$ .

loading...

Gọi $V$ là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay phần hình phẳng đó quanh trục hoành. Hỏi $V$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ . Phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua hai điểm $A(1;1;1),\,B(0;2;2)$ đồng thời cắt các tia $Ox,\,Oy$ lần lượt tại các điểm $M,\,N$ $(M, \, N$ không trùng với gốc tọa độ $O)$ thỏa mãn $OM=2ON$ là $ax+by+cz+d=0$ . Tính $T=a+b+c+d$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho ba điểm $A(2;0;0 ),\,B(0;1;0 ),\,C(0;0;-3 )$ . Gọi $H$ là trực tâm tam giác $ABC$ . Độ dài $OH$ có dạng $\dfrac{a}{b}$ (là phân số tối giản có mẫu dương). Tính $T=a+b$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì II (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì II (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP