Đề kiểm tra số 1

Câu 1 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , $G$ là trọng tâm tam giác $ABC,\, BC=a$ . Độ dài vectơ $\overrightarrow{AG}$ là

\dfrac{a}{6}

.

\dfrac{a}{3}

.

\dfrac{a\sqrt{3}}2

.

\dfrac{2a}{3}

.

Câu 2 (1đ):

Cho ba điểm phân biệt $A,B,C$ . Nếu $-3\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{BC}=4\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BC}=-2\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{BC}=-4\overrightarrow{AB}

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị của biểu thức $P=\sin 30^\circ. \cos 60^\circ + \sin 60^\circ. \cos 30^\circ$ là

P=0

.

P=1

.

P=\sqrt{3}

.

P=-\sqrt{3}

.

Câu 4 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3-x}=\sqrt{x+2}$ là

S=\Big\{ -\dfrac12 \Big\}

.

S=\varnothing

.

S=\Big\{ \dfrac12 \Big\}

.

S=\Big\{ -2;\dfrac12 \Big\}

.

Câu 5 (1đ):

Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức $f(x) = -x^2 - x + 6$ ?

Câu 6 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\left\{ 1;2;5;7 \right\}$ và $B=\left\{ 1;2;3 \right\}$ . Có tất cả bao nhiêu tập $X$ khác rỗng thỏa mãn $X\subset A$ và $X\subset B$ ?

1

.

3

.

2

.

4

.

Câu 7 (1đ):

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x-2y<0 \\ & x+3y>-2 \\ \end{aligned} \right.$ không chứa điểm nào sau đây?

(-1;0).

(0;3).

(-3;4)

.

(1;0).

Câu 8 (1đ):

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y=\dfrac{x-2}{x(x-1)}$ ?

M(1;1)

.

M(2;0)

.

M(0;-1)

.

M(2;1)

.

Câu 9 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2-x}$ là

(-\infty ;2 ).

[ 2;+\infty ).

(2;+\infty).

(-\infty ;2 ].

Câu 10 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Điểm $I$ trên cạnh $AC$ sao cho $CI=\dfrac14CA$ . Phân tích $\overrightarrow{BI}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ta được

\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{5}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

Câu 12 (1đ):

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn $x^2-x-12\le 0$ là

4

.

1

.

3

.

2

.

Câu 13 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H$ và $M$ là trung điểm $BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{CB}=1$ .
b) $\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0$ .
c) $\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\dfrac{BC^2}{4}$ .
d) $MH^2+MA^2=AH^2+\dfrac{BC^2}{2}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho đồ thị hàm số bậc hai $y=f(x)$ có dạng như hình sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng $x=-2$ .
b) Đỉnh $I$ của đồ thị hàm số có tọa độ là $(2;-2)$ .
c) Đồ thị hàm số đi qua điểm $M(0;2)$
d) Biết đồ thị hàm số $y = g(x)$ đi qua $A(0;6)$ và có cùng đỉnh với đồ thị trên. Khi đó hàm số $g(x)$ là $y=2x^2-2x+6$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m-7)x+2$ có đồ thị là $(d)$ , ( $m$ là tham số thực).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi $m \ne 7$ .
b) $(d)$ luôn đi qua điểm $A(0;2)$ với mọi $m$ .
c) Khi $m=6$ thì $(d)$ tạo với hai trục tọa độ $Ox,\,Oy$ một tam giác có diện tích bằng $4$ .
d) Chỉ có đúng $6$ giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến.

Câu 16 (1đ):

Biểu đồ dưới đây cho biết số người bị nhiễm Covid-19 của một tỉnh trong một tháng của năm 2021.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số người bị nhiễm Covid-19 trong mỗi tháng tương ứng là một hàm số.
b) Gọi $y$ là số người bị nhiễm Covid-19 theo tháng, $x$ là tháng tương ứng $(x, \, y$ nguyên dương). Hàm số theo biểu đồ trên có dạng $y=f(x)$ . Khi đó tập giá trị của hàm số là $D=\{10;32;35;42;57;58;60;77;78;90\}$ .
c) $f(1)=42$ .
d) Với $y=58$ thì $x=9$ , ta có điểm $(9;58)$ thuộc đồ thị hàm số $y=f(x)$ .

Câu 17 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Ông Đô muốn làm mảnh vườn hình chữ nhật để trồng hoa và dùng hàng rào để bao quanh. Ông dùng vật liệu chỉ đủ làm $20$ m hàng rào và muốn diện tích trồng hoa ít nhất là $21$ m $^2$ . Chiều dài lớn nhất có thể của mảnh vườn bằng bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học tìm được quy luật rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có $n$ con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng $P(n)=360-10n$ (đơn vị khối lượng). Người nuôi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau mỗi vụ thu được là nhiều nhất?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Tìm giá trị nhỏ nhất của biết thức $F=x+y$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ \begin{aligned} & x \ge 0 \\ & 5x-4y \le 10 \\ & 4x+5y \le 10 \\ \end{aligned} \right.$ . (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP