Đề kiểm tra số 1

Câu 1 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ là

\left| \overrightarrow{u} \right|=3a

.

\left| \overrightarrow{u} \right|=2a

.

\left| \overrightarrow{u} \right|=a\sqrt2

.

\left| \overrightarrow{u} \right|=a

.

Câu 2 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây sai?

\overrightarrow{0}

cùng phương với mọi vectơ.

\left| \overrightarrow{AB} \right|>0

.

\overrightarrow{AA}=\overrightarrow{0}

.

\overrightarrow{0}

cùng hướng với mọi vectơ.

Câu 3 (1đ):

Giá trị của biểu thức $P=\sin 30^\circ. \cos 60^\circ + \sin 60^\circ. \cos 30^\circ$ là

P=0

.

P=1

.

P=\sqrt{3}

.

P=-\sqrt{3}

.

Câu 4 (1đ):

Một nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-1}=\sqrt{x^2-2x-6}$ là

x=3

.

x=2+\sqrt{6}

.

x=-2

.

x=5

.

Câu 5 (1đ):

Cho tam thức bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ có biệt thức $\Delta$ và $f(x)>0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\left\{ \begin{aligned} & a>0 \\ & \Delta >0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & a>0 \\ & \Delta \le 0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & a>0 \\ & \Delta \lt 0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & a>0 \\ & \Delta =0 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 6 (1đ):

Cho tập hợp $A=\left\{ 1;2;3;4;x;y \right\}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(i): " $3\in A$ ";

(ii): " $\left\{ 3;4 \right\} \in A$ ";

(iii): " $\left\{ a;3;b \right\} \in A$ ".

(i) và (ii) đúng.

(i) và (iii) đúng.

(i) đúng.

(ii) và (iii) đúng.

Câu 7 (1đ):

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x+y>0 \\ & 2x+5y<0 \\ \end{aligned} \right.$ có tập nghiệm là $S$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

(1;1) \in S

.

\Big(-\dfrac12;\dfrac{2}{5}\Big) \in S

.

(-1;-1) \in S

.

\Big(1;-\dfrac12\Big) \in S

.

Câu 8 (1đ):

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số $y=\dfrac12x^2$ ?

(2;2)

.

(1;2)

.

(-2;2)

.

(0;0)

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{1}{x-1}\,\,khi\,\,x \le 0 \\ & \sqrt{x+2}\,\,khi\,\,x>0 \\ \end{aligned} \right.$ . Tập xác định của hàm số là

\left[ -2;+\infty \right)

.

\mathbb{R} \backslash \{1\}

.

\mathbb{R}

.

\left\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, x\ne 1\,\,và\,\,x\ge -2 \right\}

.

Câu 10 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ với $AD$ là đường phân giác trong. Biết $AB=5$ , $BC=6$ , $CA=7$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AD}=\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AB}+\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AB}-\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AB}-\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AB}+\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AC}

.

Câu 12 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2x^2-5x+2}$ là

[ 2; +\infty)

.

\Big(-\infty ; \dfrac12 \Big] \cup [ 2;\,+\infty)

.

\Big[ \dfrac12 ; 2 \Big]

.

\Big(-\infty ; \dfrac12 \Big]

.

Câu 13 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a, \, BC=2a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $30^\circ$ .
c) Tích vô hướng $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y={{x}^{2}}-4x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định $D=\mathbb{R}$ .
b) Đồ thị của hàm số có đỉnh $I(2;-4)$ .
c) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng $x=-1$ .
d) Đồ thị của hàm số giao điểm với trục $Ox$ là $O(0;0), \, B(4;0)$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m^2-1)x+(m-1)$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m=3$ hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m=-2$ đồ thị hàm số là đường thẳng đi lên từ trái qua phải.
c) Có ba giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $m\in (-\infty ;-1) \cup (1;+\infty)$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H$ và $M$ là trung điểm $BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{CB}=1$ .
b) $\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0$ .
c) $\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\dfrac{BC^2}{4}$ .
d) $MH^2+MA^2=AH^2+\dfrac{BC^2}{2}$ .

Câu 17 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N $20^\circ$ W với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S $20^\circ$ E so với $B$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một người muốn uốn tấm tôn phẳng hình chữ nhật có bề ngang $32$ cm, thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đố thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông như hình vẽ. Biết rằng diện tích mặt cắt ngang của rãnh nước phải lớn hơn hoặc bằng tổng $120$ cm².

Độ cao tối thiểu của rãnh dẫn nước là bao nhiêu cm?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số $m$ để hàm số $y={{x}^{2}}+\left(m-1 \right)x+2m-1$ đồng biến trên khoảng $\left(-2;+\infty \right)$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm $I$ và $II$ . Mỗi sản phẩm $I$ bán lãi $500$ nghìn đồng, mỗi sản phẩm $II$ bán lãi $400$ nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm $I$ thì Chiến phải làm việc trong $3$ giờ, Bình phải làm việc trong $1$ giờ. Để sản xuất được một sản phẩm $II$ thì Chiến phải làm việc trong $2$ giờ, Bình phải làm việc trong $6$ giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá $180$ giờ và Bình không thể làm việc quá $220$ giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là bao nhiêu triệu đồng?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP