Đề kiểm tra số 1

Câu 1 (1đ):

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $5; \, 10; \, 15; \, 20; \, 25; \, ...$ . Số hạng tổng quát của dãy số này là

u_n=5+n

.

u_n=5(n-1)

.

u_n=5.n+1

.

u_n=5n

.

Câu 2 (1đ):

Một cấp số cộng $(u_n)$ , có $u_1=\dfrac{1}{2};\,{{u}_{12}}=\dfrac{7}{2}$ . Công sai $d$ của cấp số cộng đó là

d=\dfrac{3}{10}

.

d=\dfrac{10}{3}

.

d=\dfrac{11}{3}

.

d=\dfrac{3}{11}

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số nhân với số hạng đầu $u_1=6$ và công bội $q=2$ . Số hạng tổng quát của cấp số nhân đó là

u_n={{6.2}^{n}}

.

u_n={{3.2}^{n}}

.

u_n={{2.6}^{n-1}}

.

u_n={{2.6}^{n}}

.

Câu 4 (1đ):

Khi độ chênh lệch các số liệu trong mẫu quá lớn thì đại lượng nào sau đây thích hợp đại diện cho các số liệu trong mẫu?

Số trung bình.

Phương sai.

Số trung vị.

Độ lệch chuẩn.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân lùi vô hạn có $u_1=2$ và công bội $q=\dfrac13$ . Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho bằng

4

.

5

.

2

.

3

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ thỏa mãn $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}f(x)=-2$ . Giá trị của $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}3f(x)$ bằng

6

.

-4

.

-2

.

-6

.

Câu 7 (1đ):

Cho phép chiếu song song, biết rằng các đường thẳng dưới đây có phương không trùng với phương chiếu. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau.

Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.

Câu 8 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AD$ không song song với $BC.$ Gọi $M, \, N,$ $P, \, Q, \, R,\, T$ lần lượt là trung điểm $AC, \, BD, \, BC, \, CD, \, SA, \, SD.$

Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?

PQ

và

RT.

MP

và

RT.

MN

và

RT.

MQ

và

RT.

Câu 9 (1đ):

Tất cả các nghiệm của phương trình $\sin x +\sqrt{3}\cos x=1$ là

x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi , \, k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{-\pi }{6}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi , \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{5\pi }{6}+k\pi , \, k\in \mathbb{Z}

.

Câu 10 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát là $u_n=\dfrac{2n+1}{n^2+1}$ . Số $\dfrac{39}{362}$ là số hạng thứ mấy của dãy số đã cho?

22

.

19

.

21

.

20

.

Câu 11 (1đ):

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 30\big)$	$9$
$\big[30 \, ; \, 60\big)$	$10$
$\big[60 \, ; \, 90\big)$	$9$
$\big[90 \, ; \, 120\big)$	$15$
$\big[120 \, ; \, 150\big)$	$7$

Thời gian trung bình tự học ở nhà của các em học sinh đó là

94,5

phút.

85,6

phút.

75,6

phút.

75,5

phút.

Câu 12 (1đ):

Cho $\lim \dfrac{(an^2-n)(2n-1)}{(1+bn^)(5-3n)}=3$ , với $a, \,b\ne 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

b=-3a

.

a=-\dfrac{9b}{2}

.

a=9b

.

b=-9a

.

Câu 13 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê chiều cao của $35$ cây bạch đàn trong rừng, ta có bảng số liệu sau:

Khoảng chiều cao (m)	Số cây
$\big[6,5 \, ; \, 7,0\big)$	$6$
$\big[7,0 \, ; \, 7,5\big)$	$15$
$\big[7,5 \, ; \, 8,0\big)$	$11$
$\big[8,0 \, ; \, 8,5\big)$	$3$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $35$ .
b) Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là $\big[ 7,5;8,0 \big)$ .
c) Điểm trung bình của các học sinh là $7,9$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
d) Mốt của mẫu số liệu là $7,35$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 14 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=\dfrac{3}{2}$ , công sai $d=\dfrac{1}{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Công thức cho số hạng tổng quát $u_n=1+\dfrac{n}{3}$ .
b) $5$ là số hạng thứ $8$ của cấp số cộng đã cho.
c) $\dfrac{15}{4}$ một số hạng của cấp số cộng đã cho.
d) Tổng $100$ số hạng đầu của cấp số cộng $(u_n)$ bằng $2\,620$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & x^2+x+1 \, \, khi \, \, x \le -1 \\ & x+2 \, \, khi \, \, -1\lt x\lt 1 \\ & 2x+3 \, \, khi \, \, x \ge 1 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ liên tục tại điểm $x=-2$ .
b) Hàm số $y=f(x)$ không liên tục tại điểm $x=0$ .
c) Hàm số $y=f(x)$ liên tục tại điểm $x=-1$ .
d) Hàm số $y=f(x)$ liên tục tại điểm $x=1$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I$ , $K$ , $M$ lần lượt là trung điểm của $BC$ , $CD$ và $SB$ . Gọi $N$ là giao điểm của $CM$ và $(SAD)$ , $F$ là giao điểm của $DM$ và $(SIK)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng $MK$ và mặt phẳng $(SAD)$ cắt nhau.
b) $SF$ // $KI$ và $SF=2KI$ .
c) $NF=CD$ .
d) $SN$ // $BC$ .

Câu 17 (1đ):

Chu kì bán rã của Iôt phóng xạ $_{53}^{131}I$ dùng trong y tế là $8$ ngày (nghĩa là sau $8$ ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Tính gần đúng đến hàng phần chục khối lượng còn lại của $200$ gam Iôt phóng xạ $_{53}^{131}I$ sau $80$ ngày. (đơn vị: gam) Làm tròn đến hàng phần mười.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Khảo sát số lần sử dụng Facebook của một người thực hiện mỗi ngày trong $30$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau:

Số lần sử dụng facebook	Số ngày
$\big[3 \, ; \, 5\big]$	$2$
$\big[6 \, ; \, 8\big]$	$5$
$\big[9 \, ; \, 11\big]$	$11$
$\big[12 \, ; \, 14\big]$	$8$
$\big[15 \, ; \, 17\big]$	$4$

Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \Big(\sqrt{x^2-x}-\sqrt[3]{x^3+1}\Big)$ bằng bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho số thực $a$ , $b$ , $c$ thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned} & -8+4a-2b+c>0 \\ & 8+4a+2b+c\lt 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+ax^2+bx+c$ và trục $Ox$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,$ $\widehat{ABC}=60^\circ,$ $AB=8.$ Gọi $O, \, M$ lần lượt là trung điểm của $BC,AB.$ Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ và song song với $SB$ và $OA,$ cắt $BC, \, SC, \, SA$ lần lượt tại $N, \, P, \, Q.$ Tính diện tích của tứ giác $MNPQ$ , biết $SB \perp OA$ và $SB=8.$

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP