Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Một bánh xe có $72$ bánh răng. Số đo góc mà bánh xe quay được khi di chuyển $10$ răng là

100^\circ

.

72^\circ

.

36^\circ

.

50^\circ

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=3\sin x$ là

3

.

-3

.

2

.

1

.

Câu 3 (1đ):

Chu kì của hàm số $y=\cos 2x$ là

2\pi

.

\pi

.

k2\pi

.

\dfrac{2\pi }{3}

.

Câu 4 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\tan x=1$ là

x=k\pi,\,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi,\, k\in \mathbb{Z}

.

x=k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi,\,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_n=5-2n$ . Công sai của cấp số cộng đó là

d=-2

.

d=1

.

d=3

.

d=2

.

Câu 6 (1đ):

Năm số hạng đầu của dãy số có số hạng tổng quát $u_n=\dfrac{n}{2^n-1}$ là

1;\,\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{7};\,\dfrac{4}{15};\,\dfrac{5}{32}

.

1;\,\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{7};\,\dfrac{4}{15};\,\dfrac{5}{31}

.

1;\,\dfrac{2}{5};\,\dfrac{3}{7};\,\dfrac{4}{15};\,\dfrac{5}{31}

.

1;\,\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{8};\,\dfrac{4}{15};\,\dfrac{5}{31}

.

Câu 7 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2, \, u_{15}=40$ . Tổng $15$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

S=300

.

S=630

.

S=285

.

S=315

.

Câu 8 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_3=\dfrac{1}{27}$ và công bội $q=-1$ . Số hạng đầu tiên $u_1$ của cấp số nhân đó bằng

27

.

-\dfrac1{27}

.

\dfrac{1}{27}

.

-27

.

Câu 9 (1đ):

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

1+\cot^2 \alpha =\dfrac{1}{\sin^2 \alpha}

,

\Big(\alpha \ne k\pi,\,k\in \mathbb{Z}\Big)

.

\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha =1

.

\tan \alpha +\cot \alpha =1

,

\Big(\alpha \ne \dfrac{k\pi }{2},\,k\in \mathbb{Z} \Big)

.

1+\tan^2 \alpha = \dfrac1{\cos^2 \alpha}

,

\Big(\alpha \ne \dfrac{\pi}2+k\pi,\,k\in \mathbb{Z}\Big)

.

Câu 10 (1đ):

Phương trình $\tan x=\tan \alpha$ có nghiệm là

x=\alpha +k\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=\alpha +k2\pi, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=\alpha -k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=\alpha +k4\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

Câu 11 (1đ):

Dãy số nào sau đây không phải cấp số cộng?

-8; \, -6; \, -4; \, -2;\, 0

.

\dfrac{1}{2}; \, \dfrac{3}{2}; \, \dfrac{5}{2}; \, \dfrac{7}{2}; \, \dfrac{9}{2}

.

1;\,1;\,1;\,1;\,1

.

3; \, 1; \, -1; \, -2; \, -4

.

Câu 12 (1đ):

Xét hàm số $y=\cos x$ trên khoảng $\Big(\dfrac{\pi }{5};\dfrac{4\pi }{3} \Big)$ . Hàm số đồng biến trên khoảng có độ dài là

\dfrac{\pi }{6}

.

\dfrac{\pi }{4}

.

\dfrac{7\pi }{12}

.

\dfrac{\pi }{3}

.

Câu 13 (1đ):

Cho các hàm số sau: $f(x)=3\sin ^3 x$ ; $g(x)=-5\cos \left(2x+\dfrac{\pi }{3} \right)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số $f(x)$ là $D=\mathbb{R}$ .
b) Hàm số $f(x)$ là hàm số chẵn.
c) Tập xác định của hàm số $g(x)$ là $D=\mathbb{R}$ .
d) Hàm số $g(x)$ là hàm số lẻ.

Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $2\sin \Big(x-\dfrac{\pi }{12} \Big)+\sqrt{3}=0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình tương đương $\sin \Big(x-\dfrac{\pi }{12} \Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi }{3} \Big)$ .
b) Phương trình có nghiệm là: $x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi ; \, x=\dfrac{7\pi }{12}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z})$ .
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\dfrac{\pi }{4}$ .
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(-\pi ;\pi \right)$ là hai nghiệm.

Câu 15 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có công bội nguyên và các số hạng thoả mãn $\left\{ \begin{aligned}&u_4-u_2=54 \\&u_5-u_3=108 \\ \end{aligned} \right.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạng đầu của cấp số nhân bằng $9$ .
b) Công bội của cấp số nhân $q=3$ .
c) Tổng của $9$ số hạng đầu tiên bằng $4 \, 599$ .
d) Số $576$ là số hạng thứ $6$ của cấp số nhân.

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\sin^2 x+\cos x-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số $D=\mathbb{R}$ .
b) $f(-\pi)=-f(\pi)$ .
c) $f(-x)=f(x)$ .
d) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.

Câu 17 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\dfrac{an+5}{n+2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ nhỏ hơn $100$ để dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong một thí nghiệm, một viên bi sắt được gắn vào một đầu lò xo đàn hồi, đầu còn lại được cố định vào một thanh treo ngang. Sau khi viên bi được kéo xuống và thả ra, nó bắt đầu di chuyển lên xuống. Khi đó, chiều cao $h$ cm của bi so với mặt đất theo thời gian $t$ giây được cho bởi công thức: $h=100-30\cos 20t.$ Tính thời điểm đầu tiên mà bi sắt đạt chiều cao cao nhất kể từ khi nó được thả ra (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Sinh nhật bạn của An vào ngày $1$ tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn thân của mình nên quyết định bỏ ống heo $1 \, 000$ đồng vào ngày $01$ tháng $01$ năm $2016$ , sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước $1 \, 000$ đồng. Đến ngay trước ngày sinh nhật của bạn thân, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền? (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, đơn vị nghìn đồng)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho biểu thức $S=\dfrac{\sin \Big(\dfrac{15\pi }{2}-x\Big)-2\cos (x-\pi)}{\cos \Big(\dfrac{5\pi }{2}-x\Big)}=k \cot x$ . Tìm $k$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Tìm số nguyên $m$ nhỏ nhất để dãy số $(u_n )$ với $u_n=\dfrac{mn+1}{n+1}$ là dãy số tăng.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP