Đề thi giữa học kì I toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới

Câu 1 (1đ):

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho góc $\alpha$ như hình vẽ:

loading...

Các giá trị lượng giác của góc $\alpha$ là

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt3}2

;

\cos \alpha =-\dfrac12

;

\tan \alpha =-\sqrt3

;

\cot \alpha =-\dfrac{\sqrt3}3

.

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt3}2

;

\cos \alpha =\dfrac12

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha =1

.

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt3}2

;

\cos \alpha =-\dfrac12

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha =1

.

\sin \alpha =-\dfrac{\sqrt3}2

;

\cos \alpha =\dfrac12

;

\tan \alpha =-\sqrt3

;

\cot \alpha =-\dfrac{\sqrt3}3

.

Câu 2 (1đ):

Trong tam giác $ABC$ có $\widehat{B}=75^\circ$ , $\widehat{C}=45^\circ$ , $AB=6$ . Độ dài cạnh $BC$ bằng

3\sqrt{2}

.

6\sqrt{3}

.

2\sqrt{3}

.

3\sqrt{6}

.

Câu 3 (1đ):

Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB=a$ , $BC=a\sqrt{2}$ và $\widehat{BAD}=135^\circ$ . Diện tích của hình bình hành $ABCD$ bằng

a^2

.

2a^2

.

\sqrt{3}a^2

.

\sqrt{2}a^2

.

Câu 4 (1đ):

Bất phương trình nào sau đây không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\dfrac{x}{2}+\dfrac{2y}{3}>4

.

m^2x+(m^2-2m)y<2,\,\forall m

.

-x+4y\ge 3(x+y )

.

(m^2+1 )x+(m^4+2 )y<2,\,\forall m

.

Câu 5 (1đ):

Cho $A$ , $B$ , $C$ là ba tập hợp được minh họa bằng sơ đồ Ven như hình vẽ:

loading...

Phần gạch sọc trong hình vẽ trên là tập hợp nào sau đây?

\left(A\backslash C \right)\cup \left(A\backslash B \right)

.

\left(A\cap B \right)\cup C

.

\left(A\cap B \right)\backslash C

.

\left(A\cup B \right)\backslash C

.

Câu 6 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\left(-\infty ;2 \right)$ và $B=\left(0;3 \right)$ . Tập hợp $A \cap B$ bằng

\left[ 2;3 \right)

.

\left(-\infty ;3 \right)

.

\left(0;2 \right)

.

\left(-\infty ;0 \right)

.

Câu 7 (1đ):

Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề toán học?

Bài tập này khó quá!

2

là số nguyên tố nhỏ nhất.

Bạn có thích học toán không?

Hôm nay trời nóng quá!

Câu 8 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

"

\forall n \in \mathbb{N}: \, n \le 2n

".

"

\forall x \in \mathbb{R}: \, x^2>0

".

"

\exists n \in \mathbb{N}: \, n^3=n

".

"

\exists x \in \mathbb{R}: \, x>x^2

".

Câu 9 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =\dfrac13$ . Giá trị của biểu thức $P=\sin \alpha +\dfrac{1}{\cos \alpha }$ bằng

\dfrac{9+2\sqrt{2}}{3}

.

\dfrac{4-\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{3+2\sqrt{2}}{3}

.

\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}

.

Câu 10 (1đ):

Cho $0^\circ<\alpha, \, \beta < 180^\circ$ và $\alpha +\beta = 180^\circ$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\cot \alpha +\cot \beta =0

.

\tan \alpha +\tan \beta =0

.

\sin \alpha +\sin \beta =0

.

\cos \alpha +cos \beta =0

.

Câu 11 (1đ):

Miền hình phẳng (H) được giới hạn bởi $\left\{ \begin{aligned} &y+x>-1 \\&x-y>1 \\&x+2y<4 \\&2x-3y<8 \\ \end{aligned} \right.$ là phần tô màu ở hình nào dưới đây?

Câu 12 (1đ):

Phần tô màu (không bao gồm đường thẳng nét đứt) trong hình nào sau đây là miền nghiệm của bất phương trình $2x-y+3<0$ ?

Câu 13 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ biết $a=BC=3$ cm, $b=AC=4$ cm, $\widehat{C}=30^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ .
b) $c \approx 3,05$ cm.
c) $\cos A \approx 0,68$ .
d) $\widehat{A} \approx 77,2^\circ$ .

Câu 14 (1đ):

Cho $\sin \alpha =\dfrac{12}{13}$ , với $0^\circ <\alpha < 90^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha <0$ .
b) $\cos \alpha =\sqrt{1-\sin^2 \alpha}$ .
c) $\tan \alpha =-\dfrac{12}{5}$ .
d) $\cot \alpha =-\dfrac{5}{12}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho các tập hợp $A=\{-3;-2;-1;0;1;2;3\}; \, B=\{0;1;4;5\}; \, C=\{-4;-3;1;2;5;6\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A \cup B=\{-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\}$ .
b) $A \cap B=\{0\}$ .
c) $(A \cup B) \cap C=\{-3;1;2;5\}$ .
d) $A \cap B \cap C=\{1\}$ .

Câu 16 (1đ):

Đô thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho Đô $200$ nghìn đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là $15$ $000$ đồng/ $1$ kg, giá xoài là $30$ $000$ đồng/ $1$ kg. Gọi $x, \, y$ (với $a > 0; \, y > 0$ ) lần lượt là số ki-lô-gam cam và xoài mà Đô có thể mua về sử dụng trong một tuần.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trong tuần, số tiền Đô có thể mua cam là $15 \, 000x$ đồng, số tiền An có thể mua xoài là $30 \, 000y$ đồng.
b) $3x+6y \ge 40$ .
c) Đô không thể mua đủ $5$ kg cam, $4$ kg xoài sử dụng trong tuần.
d) Đô có thể mua $4$ kg cam, $6$ kg xoài sử dụng trong tuần.

Câu 17 (1đ):

Để xác định bán kính của chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ một phần, các nhà khảo cổ lấy ba điểm $A, \, B, \, C$ trên vành đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như sau: cạnh $AB\approx 9,5$ cm, $\widehat{ACB}\approx 60^\circ$ .

loading...

Tính bán kính của chiếc đĩa. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị cm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Biết miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 2x+2y\le 10 \\ & 2y\le 4 \\ & 2x+4y\le 12 \\ & x\ge 0 \\& y\ge 0 \\ \end{aligned} \right.$ là một đa giác. Tính diện tích của đa giác đó (làm tròn kết quả tới hàng phần mười).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II:

▪️ Mỗi kg sản phẩm loại I cần $2$ kg nguyên liệu và $30$ giờ, thu lời (lãi) được $40$ nghìn đồng.

▪️ Mỗi kg sản phẩm loại II cần $4$ kg nguyên liệu và $15$ giờ, thu lời được $30$ nghìn đồng.

Xưởng có $200$ kg nguyên liệu và $1 \, 200$ giờ làm việc tối đa. Để có mức tiền lãi cao nhất, xưởng cần sản xuất $a$ sản phẩm loại I và $b$ sản phẩm loại II. Tính $a + b$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $A(0;3); \, B(-1;2); \, C(2;1)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để điểm $M\Big(m;\dfrac{2m-1}{2}\Big)$ nằm bên trong tam giác $ABC$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho các tập $A=\left[ -1;\,5 \right]$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R}\, \big| \, \left| x \right|\le 2 \big\}$ , $C=\big\{ x\in \mathbb{R}\, \big| \, x^2-9>0 \big\}$ và $D=\left[ m;\,2m+1 \right]$ . Tính tổng các giá trị của $m$ sao cho $\left(\left(A\cup B \right)\backslash C \right)\cap D$ là một đoạn có độ dài bằng $1$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong đợt khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp 10D đưa ra ba nhóm ngành cho học sinh lựa chọn, đó là: Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin. Học sinh có thể chọn từ một đến ba nhóm ngành nêu trên hoặc không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên. Giáo viên chủ nhiệm thống kê theo từng nhóm ngành và được kết quả: có $6$ học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, $9$ học sinh chọn nhóm ngành Y tế, $10$ học sinh chọn nhóm ngành Công nghệ thông tin, $22$ học sinh không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm trên. Nếu thống kê số lượng học sinh chọn theo từng hai nhóm ngành được kết quả: có $3$ học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Y tế, $2$ học sinh chọn hai nhóm ngành Y tế và Công nghệ thông tin, $3$ học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Công nghệ thông tin. Có bao nhiêu học sinh chọn cả ba nhóm ngành nêu trên biết lớp 10D có $40$ học sinh?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP