Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 10 mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có góc $\widehat{B}=60^\circ$ , $\widehat{C}=45^\circ$ , cạnh $AB=4$ . Độ dài cạnh $AC$ bằng

2\sqrt{6}

.

\dfrac{\sqrt{6}}{2}

.

\dfrac{3\sqrt{6}}{4}

.

\dfrac{4\sqrt{6}}{3}

.

Câu 2 (1đ):

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho góc $\alpha$ như hình vẽ:

loading...

Các giá trị lượng giác của góc $\alpha$ là

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt3}2

;

\cos \alpha =-\dfrac12

;

\tan \alpha =-\sqrt3

;

\cot \alpha =-\dfrac{\sqrt3}3

.

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt3}2

;

\cos \alpha =\dfrac12

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha =1

.

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt3}2

;

\cos \alpha =-\dfrac12

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha =1

.

\sin \alpha =-\dfrac{\sqrt3}2

;

\cos \alpha =\dfrac12

;

\tan \alpha =-\sqrt3

;

\cot \alpha =-\dfrac{\sqrt3}3

.

Câu 3 (1đ):

Cặp số $(x;y)$ nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x+y\le 2 \\ & x-2y\ge 4 \\ & x>0 \\ \end{aligned} \right.$ ?

(-2;-4)

.

(-1;2)

.

(2;-4)

.

(0;1)

.

Câu 4 (1đ):

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

4x+5y^2 \ge 1

.

2x+3y-xy<0

.

2x^2+3y>0

.

y \ge 0

.

Câu 5 (1đ):

Hình biểu diễn của tập hợp $A=\big\{ x \in \mathbb{R} \, \big| \, 1 \le x<3 \big\}$ (phần không bị gạch) trên trục số là

Câu 6 (1đ):

Tập hợp $A$ trong hình vẽ dưới khi viết bằng cách liệt kê các phần tử là

loading...

A=\left\{ a \right\}

.

A=\left\{ a;b;c;d \right\}

.

A=\left\{ b;c;d \right\}

.

A=\left\{ a;b;c \right\}

.

Câu 7 (1đ):

Mệnh đề phủ định của mệnh đề "Phương trình $x^2+2x+5=0$ vô nghiệm" là

"Phương trình

x^2+2x+5=0

có nghiệm".

"Phương trình

x^2+2x+5=0

có hai nghiệm phân biệt".

"Phương trình

x^2+2x+5=0

không có nghiệm".

"Phương trình

x^2+2x+5=0

có nghiệm kép".

Câu 8 (1đ):

Trong tam giác $ABC$ có $\widehat{B}=75^\circ$ , $\widehat{C}=45^\circ$ , $AB=6$ . Độ dài cạnh $BC$ bằng

3\sqrt{2}

.

6\sqrt{3}

.

2\sqrt{3}

.

3\sqrt{6}

.

Câu 9 (1đ):

Đẳng thức nào sau đây sai?

\sin 180^\circ + \cos 180^\circ = -1

.

\sin 60^\circ + \cos 60^\circ = 1

.

\sin 90^\circ + \cos 90^\circ = 1

.

\sin 0^\circ + \cos 0^\circ = 1

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $b=7$ ; $c=5$ ; $\cos A= \dfrac{3}{5}$ . Độ dài đường cao $h_a$ của tam giác $\Delta ABC$ là

8

.

7

.

\dfrac{7\sqrt{2}}{2}

.

8\sqrt{3}

.

Câu 11 (1đ):

Cho $\tan \alpha =2$ . Giá trị của $A=\dfrac{3\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha -\cos \alpha }$ là

\dfrac{7}{3}

.

7

.

\dfrac{5}{3}

.

5

.

Câu 12 (1đ):

Miền nghiệm của bất phương trình sau $x-2y+1<0$ là phần tô màu (không bao gồm đường thẳng nét đứt) trong hình vẽ nào dưới đây?

Câu 13 (1đ):

Cho các hệ bất phương trình sau: $\left\{ \begin{aligned} &x-2y \le 0 \\&5x-y \ge -4 \\&x+2y \le 5 \\ \end{aligned} \right.$ , $\left\{ \begin{aligned} &-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} &x-2y\le 0 \\ &5x-y\ge -4 \\ &x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.$ là miền tam giác.
b) Điểm $M(1;1)$ thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&x-2y\le 0 \\&5x-y\ge -4 \\&x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.$ .
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ là miền tứ giác.
d) Điểm $O(0;0)$ không thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\& y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ .

Câu 14 (1đ):

Cho ba tập $A=\left[ -2;0 \right]$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, -1<x<0 \big\}$ , $C=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, \left| x \right|<2 \big\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $B=\left(-1;0 \right)$ .
b) $C=\left(-\infty; -2\right) \cup \left(2 ;+\infty \right)$ .
c) $A \cap C=\left(-2;0 \right]$ .
d) $\left(A\cap C \right)\backslash B=\left(-2;-1 \right]$ .

Câu 15 (1đ):

Cho $P(x)$ : " $x^2-x-2=0$ " với $x$ là các số thực.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $x=0$ thì $P(x)$ là mệnh đề đúng.
b) $P(-1)$ là mệnh đề sai.
c) $P(x)$ luôn là mệnh đề sai với $x$ là các số thực bất kì.
d) $P(2)$ là mệnh đề đúng.

Câu 16 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, x+3<4+2x \big\}$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, 5x-3<4x-1 \big\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A=\left(-1;\,+\infty \right).$
b) $B=\left(-\infty ;\,2 \right].$
c) $A \cap B=\left(-1;\,2 \right)$ .
d) Tập tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B$ là $\left\{ 0;1 \right\}.$

Câu 17 (1đ):

Bạn Khương bản Mộc thống kê số ngày có mưa, có sương mù ở bản mình trong tháng 3 vào một thời điểm nhất định và được kết quả như sau: $14$ ngày có mưa, $15$ ngày có sương mù, trong đó $10$ ngày có cả mưa và sương mù. Trong tháng 3 đó có bao nhiêu ngày không có mưa và không có sương mù?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hai tập hợp $M=\left[ 2m-1;2m+5 \right]$ và $N=\left[ m+1;m+7 \right]$ (với $m$ là tham số thực). Tổng tất cả các giá trị của $m$ để hợp của hai tập hợp $M$ và $N$ là một đoạn có độ dài bằng $10$ là

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Bạn Lan mang theo đúng $15$ nghìn đồng để đi mua vở. Vở loại $A$ có giá $3 \, 000$ đồng một cuốn, vở loại $B$ có giá $4 \, 000$ đồng một cuốn. Bạn Lan có thể mua nhiều nhất bao nhiêu quyển vở sao cho bạn có cả hai loại vở?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tìm giá trị nhỏ nhất của biết thức $F=x-y$ với điều kiện $\left\{ \begin{aligned} &0 \le y \le 4 \\ &x \ge 0 \\ &x-y-1 \le 0 \\ &x+2y-10 \le 0 \\ \end{aligned} \right.$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một công ty $X$ có hai phân xưởng $A, \, B$ cùng sản xuất hai loại sản phẩm $M, \, N$ . Số đơn vị sản phẩm các loại được sản xuất ra và chi phí mỗi giờ hoạt động của $A, \, B$ như sau:

	Phân xưởng $A$	Phân xưởng $B$
Sản phẩm $M$	$250$	$250$
Sản phẩm $N$	$100$	$200$
Chi phí	$600$ $000$	$1$ $000$ $000$

Công ty nhận được yêu cầu đặt hàng là $5$ $000$ đơn vị sản phẩm $M$ và $3$ $000$ đơn vị sản phẩm $N$ . Công ty đã tìm được cách phân phối thời gian cho mỗi phân xưởng hoạt động thỏa mãn yêu cầu đơn đặt hàng và chi phí thấp nhất. Chi phí thấp nhất bằng bao nhiêu triệu đồng?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăngten cao $5$ m. Từ vị trí quan sát $A$ cao $7$ m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh $B$ và chân $C$ của cột ăng-ten dưới góc $50^\circ$ và $40^\circ$ so với phương nằm ngang.

loading...

Tính chiều cao của tòa nhà. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị mét)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP