Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Một bánh xe có $72$ bánh răng. Số đo góc mà bánh xe quay được khi di chuyển $10$ răng là

100^\circ

.

72^\circ

.

36^\circ

.

50^\circ

.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=81$ và $u_4=3$ . Công bội $q$ của cấp số nhân đó bằng

-\dfrac{1}{3}

.

-3

.

\dfrac{1}{3}

.

3

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1$ và công bội $q\ne 0$ . Công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số nhân $(u_n)$ là

u_n=q.u_{1}^{n-1},\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*

.

u_n=q.u_{1}^{n},\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*

.

u_n=u_1q^{n-1},\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*

.

u_n=u_1q,\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1,\, d=-4$ . Giá trị $u_3$ bằng

7

.

5

.

-5

.

-7

.

Câu 5 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\sin \dfrac{\pi }{n}$ . Khi đó, dãy số $(u_n)$

tăng.

bị chặn.

không bị chặn.

giảm.

Câu 6 (1đ):

Phương trình $\cot x=\cot \alpha$ có nghiệm là

x=k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\alpha +k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\alpha +k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=\sin x$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?

loading...

Hàm số

y=\sin x

nghịch biến trên khoảng

\left(\pi ;2\pi \right)

.

Hàm số

y=\sin x

đồng biến trên khoảng

\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big)

.

Hàm số

y=\sin x

nhận giá trị dương trên các khoảng

\Big(-2\pi ; -\pi \Big); \, \left(0;\pi \right); \, \left(2\pi ;3\pi \right)

.

Hàm số

y=\sin x

tuần hoàn với chu kì

2\pi

.

Câu 8 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=\sin 2x$ là

\left[ -1;1 \right]

.

\left[ 0;2 \right]

.

\left[ -2;2 \right]

.

\mathbb{R}

.

Câu 9 (1đ):

Số đo của góc $\dfrac{\pi }{12}$ khi đổi sang độ là

25^\circ

.

50^\circ

.

15^\circ

.

30^\circ

.

Câu 10 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ là một cấp số cộng có $u_1=3$ và công sai $d=4$ . Biết tổng của $n$ số hạng đầu tiên của dãy số $(u_n)$ là $S_n=253$ . Giá trị $n$ bằng

11

.

9

.

10

.

12

.

Câu 11 (1đ):

Phương trình $\sin x=\cos x$ có số nghiệm thuộc đoạn $\left[ -\pi ;\pi \right]$ là

2

.

3

.

4

.

5

.

Câu 12 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả mãn $\left\{ \begin{aligned} u_2-u_3+u_5=10 \\ u_4+u_6=26\\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị $S=u_1+u_5+u_9+...+u_{2 \, 021}$ bằng

1 \, 533 \, 686

.

6 \, 730 \, 444

.

2 \, 023 \, 563

.

6 \, 734 \, 134

.

Câu 13 (1đ):

Cho phương trình $\sin \Big(2x-\dfrac{\pi }{4} \Big)=\sin \Big(x+\dfrac{3\pi }{4} \Big)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình có nghiệm $\left[ \begin{aligned} &x=\pi +k2\pi \\ &x=\dfrac{\pi }{6}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ \end{aligned}, \,(k\in \mathbb{Z})\right.$ .
b) Trong khoảng $(0;\pi)$ phương trình có $2$ nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $(0;\pi)$ bằng $\dfrac{7\pi }{6}$ .
d) Trong khoảng $(0;\pi)$ phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $\dfrac{5\pi }{6}$ .

Câu 14 (1đ):

Trong một hồ sen, số lá sen ngày hôm sau bằng $3$ lần số lá sen ngày hôm trước. Biết rằng ngày đầu có $1$ lá sen thì tới ngày thứ $10$ hồ sẽ đầy lá sen.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nếu ngày đầu có $9$ lá sen thì tới ngày thứ $8$ hồ sẽ đầy lá sen.
b) Số lá sen lập thành cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=1$ và công bội $q=3$ .
c) Số lá sen lập thành cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=1$ và công bội $q=3$ .
d) Nếu ngày đầu có $9$ lá sen thì tới ngày thứ $9$ hồ sẽ đầy lá sen.

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=2\cos x+1$ và $g(x)=\sin x+\tan x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số $f(x)$ là $D=\mathbb{R}$ .
b) Hàm số $f(x)$ là hàm số tuần hoàn.
c) Tập xác định của hàm số $g(x)$ là $D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \big\| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}$ .
d) Hàm số $g(x)$ là hàm số không tuần hoàn.

Câu 16 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $2\sin \Big(x-\dfrac{\pi }{12} \Big)+\sqrt{3}=0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình tương đương $\sin \Big(x-\dfrac{\pi }{12} \Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi }{3} \Big)$ .
b) Phương trình có nghiệm là: $x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi ; \, x=\dfrac{7\pi }{12}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z})$ .
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\dfrac{\pi }{4}$ .
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(-\pi ;\pi \right)$ là hai nghiệm.

Câu 17 (1đ):

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$ với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Tính $A$ , đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Người ta trồng $3 \, 003$ cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $2$ cây, hàng thứ ba trồng $3$ cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong một thí nghiệm, một viên bi sắt được gắn vào một đầu lò xo đàn hồi, đầu còn lại được cố định vào một thanh treo ngang. Sau khi viên bi được kéo xuống và thả ra, nó bắt đầu di chuyển lên xuống. Khi đó, chiều cao $h$ cm của bi so với mặt đất theo thời gian $t$ giây được cho bởi công thức: $h=100-30\cos 20t.$ Tính thời điểm đầu tiên mà bi sắt đạt chiều cao cao nhất kể từ khi nó được thả ra (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

loading...

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có cạnh $AB=6, \, AC=8$ . Điểm $E$ thuộc đoạn $AC$ sao cho $\widehat{CBE}=30^\circ$ , điểm $D$ thuộc tia đối của tia $BA$ sao cho $\widehat{BCD}=30^\circ$ . Tính độ dài đoạn $AD$ . (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $(m+1)\sin 2x=1-2m-\sin 2x$ có đúng $2$ nghiệm thuộc $\Big[ \dfrac{\pi }{12};\dfrac{2\pi }{3} \Big)$ ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP