Hàm số $y=\dfrac{x}{x^2+1}$ đồng biến trên mỗi khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\dfrac{9}{x}$ trên đoạn $\left[ 2;4 \right]$ là

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-5}{x+2}$ là

Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\dfrac{x-2}{x-1}$?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $f(x)-2=0$ là

Gọi $(C)$ là đồ thị của hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}}{2-x}$. Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ vuông góc với đường thẳng $y=\dfrac{4}{3}x+1$ là

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có đồ thị đi qua điểm $M(1;0)$?

Một tác giả muốn xuất bản một cuốn sách Toán học. Biết phí xuất bản là $7$ triệu đồng và giá tiền in mỗi cuốn sách là $50$ nghìn đồng. Gọi $t \ge 1$ là số cuốn sách sẽ in và $f(t)$ (nghìn đồng) là chi phí trung bình của mỗi cuốn sách. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là

Kết quả của $m$ để hàm số $y=\dfrac{x+m}{x+2}$ đồng biến trên từng khoảng xác định là

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x^2+mx+4}$ có hai đường tiệm cận?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau.

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{{{x}^{2}}+2x+1}{x+3}\text{ }$ có đồ thị là $(C)$.

Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $288$ m$^3$. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là $500\,000$ đồng/m$^2$. Ba kích thước của bể được mô tả như hình vẽ dưới ($a$ (m) $>0$; $c$ (m) $>0$).

Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất (Biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể).

Cho hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-3}$.