Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=(x^2-3)\mathrm{e}^x$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(1;+\infty)

.

(-\infty ;-3)

.

(-3;1)

.

(-1;3)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

loading...

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

\left(4;2 \right)

.

\left(2;4 \right)

.

\left(0;2 \right)

.

\left(2;0 \right)

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(0;\,3)

.

(0;+\infty)

.

(-1;\,0)

.

(-\infty ;\,-1)

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2x+\dfrac{8}{x}$ trên đoạn $\left[ 1;3 \right]$ là

10

.

6

.

12

.

8

.

Câu 5 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+2}{x-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

4.

2.

1.

3.

Câu 6 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

loading...

y=x^3-3x+1

.

y=x^3-3x-1

.

y=-x^3+3x^2+1

.

y=-x^3-3x^2-1

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ:

loading...

Số nghiệm của phương trình $f\left(x \right)+2=0$ là

1

.

0

.

2

.

3

.

Câu 8 (1đ):

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ tại điểm có hoành độ $x=2$ là

y=-x+7

.

y=-3x+11

.

y=x-7

.

y=-3x+9

.

Câu 9 (1đ):

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y=x^4-3x^2-5$ ?

Điểm

P(1;3)

.

Điểm

M(-1;-3)

.

Điểm

N(2;-1)

.

Điểm

Q(-2;-9)

.

Câu 10 (1đ):

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}; \,f(t)$ được tính bằng nghìn người. Xem $f(t )$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $\left[ 0;+\infty \right)$ . Đồ thị hàm số $y=f(t)$ có đường tiệm cận ngang là $y=a$ . Giá trị của $a$ là

20

.

10

.

36

.

26

.

Câu 11 (1đ):

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=x^3+x^2+mx+1$ đồng biến trên $(-\infty ;+\infty)$ là

m\le \dfrac{4}{3}

.

m\le \dfrac{1}{3}

.

m\ge \dfrac{4}{3}

.

m\ge \dfrac{1}{3}

.

Câu 12 (1đ):

Số giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+m}{mx+1}$ không có tiệm cận đứng là

3

.

0

.

2

.

1

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ , có bảng biến thiên như hình sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có hai điểm cực trị.
b) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $2$ và giá trị nhỏ nhất bằng $-3$ .
c) Hàm số đạt cực đại tại $x=2$ .
d) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(-\infty ;-1),(2;+\infty )$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\dfrac{2x^2+5x+4}{x+1}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là $x=-1$ .
b) $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{f(x)}{x}=2$ .
c) $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}[f(x)-2x]=5$ .
d) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng $y=2x+3$ .

Câu 15 (1đ):

Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy $r=2$ m, chiều cao $l=6$ m. Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đặt $x$ là bán kính đáy hình trụ, $h$ là chiều cao của hình trụ. Khi đó chiều cao của khối trụ tính theo bán kính đáy hình trụ là $h=-3 x+6$ (m) với $0\lt x\lt 2$ .
b) Hàm số xác định thể tích của khối trụ trên là $V=6 x^{2}-3 x^{3}$ (m $^3$ ), $\forall x \in(0 ; 2)$ .
c) Giả sử bác thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao, khi đó thể tích của khối trụ là $V=\dfrac{27}{8} \pi$ (m $^3$ ).
d) Thể tích lớn nhất của khối gỗ mà bác thợ mộc chế tác là $V_{\max }=\dfrac{32 \pi}{9}$ (m $^3$ ).

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[-2,5 ; 1,5]$ là $-2$ .
b) Hàm số xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ .
c) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là $(3;-2)$ .
d) Với $-1\lt m\lt 1$ thì phương trình $f(x)=m$ có $4$ nghiệm phân biệt.

Câu 17 (1đ):

Người ta muốn làm một cái bể dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có thể tích bằng $1$ m $^3$ . Chiều cao của bể là $5$ dm, các kích thước khác là $x$ m, $y$ m với $x>0$ và $y>0$ . Diện tích toàn phần của bể (không kể nắp) là hàm số $S(x)$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ .

loading...

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $S(x)$ là đường thẳng $y=ax+b$ . Tính $P=a^2+b^2$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một cốc chứa $20$ ml dung dịch KOH (Potassium Hydroxide) với nồng độ $100$ mg/ml và một bình chứa dung dịch KOH khác với nồng độ $10$ mg/ml. Lấy $x$ (ml) ở bình trộn vào cốc ta được dung dịch KOH có nồng độ $C(x)$ . Coi $C(x)$ là hàm số xác định với $x \geq 0$ . Khi $x \in[5 ; 15]$ , nồng độ của dung dịch KOH đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu mg/ml?

Trả lời: mg/ml

Câu 19 (1đ):

Từ một miếng tôn có hình dạng là một nửa hình tròn bán kính $R=3$ , người ta cắt ra một miếng hình chữ nhật $MNPQ$ như mô tả trong hình vẽ.

loading...

Diện tích lớn nhất có thể có của hình chữ nhật nêu trên là bao nhiêu (đơn vị diện tích)? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một hãng dược phẩm dùng những chiếc lọ bằng nhựa có dạng hình trụ để đựng thuốc. Biết rằng mỗi lọ có thể tích là $16\pi$ cm $^{3}$ và bề dày không đáng kể. Tính bán kính đáy $R$ , đơn vị cm của lọ để tốn ít nguyên liệu sản xuất lọ nhất (kể cả nắp lọ).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm thực của phương trình $f^{2} (x)-f(x)=0$ .

loading...

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm thỏa mãn $f'(x)=(1-x^2)(x-5)$ . Hàm số $y=3 f(x+3)-x^3+12 x$ nghịch biến trên khoảng $(a ; +\infty)$ với $a$ là số nguyên nhỏ nhất. Tìm $a$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Tải đề xuống bằng file Word

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP