Đề kiểm tra số 1

Câu 1 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\dfrac{a-1}{n^2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Dãy số

(u_n )

có

u_{n+1}=\dfrac{a-1}{n^2+1}

.

(u_n)

là dãy số tăng.

Dãy số

(u_n )

có

u_{n+1}=\dfrac{a-1}{(n+1)^2}

.

(u_n)

là dãy số không tăng, không giảm.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=-21$ và công sai $d=3$ . Tổng $16$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng

-25

.

24

.

26

.

-24

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_n=2^n, \, \forall n \in \mathbb{N}^*$ . Số hạng đầu $u_1$ và công bội $q$ của cấp số nhân trên lần lượt là

u_1=-2

;

q=2

.

u_1=2

;

q=2

.

u_1=2

;

q=-2

.

u_1=1

;

q=2

.

Câu 4 (1đ):

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu	Số ngày
$\big[5 \, ; \, 7\big)$	$2$
$\big[7 \, ; \, 9\big)$	$7$
$\big[9 \, ; \, 11\big)$	$7$
$\big[11 \, ; \, 13\big)$	$3$
$\big[13 \, ; \, 15\big)$	$1$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) là

Q_3=10,7

.

Q_3=10,5

.

Q_3=10,8

.

Q_3=10,71

.

Câu 5 (1đ):

$\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim}} \Big(2+\dfrac{9}{1 \, 945n}\Big)$ bằng

1

.

2

.

-\infty

+\infty

.

Câu 6 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^3+2x^2+1}{2x^5+1}$ bằng

3

.

4

.

6

.

-2

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng?

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng cắt nhau.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng cắt nhau hoặc trùng nhau.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng song song.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng trùng nhau.

Câu 8 (1đ):

Quan sát các vạch chỉ đường cho người đi bộ sang đường:

vạch kẻ đường

Vị trí tương đối của các vạch đó là

chéo nhau.

song song.

trùng nhau.

cắt nhau.

Câu 9 (1đ):

Tất cả các nghiệm của phương trình $\sin x+ \sqrt{3} \cos x=1$ là

x=\dfrac{5\pi }{6}+\,k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{5\pi }{6}+\,k\pi,\,k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{-\pi }{6}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k \in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{6}+\,k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 10 (1đ):

Một em nhỏ đang xây tháp bằng các khối gỗ. Em nhỏ sử dụng $15$ khối cho hàng dưới cùng, hàng trên có ít hơn $2$ khối so với hàng liền dưới. Giả sử rằng tháp có $8$ hàng. Em nhỏ đó đã sử dụng bao nhiêu khối cho hàng trên cùng?

1

.

3

.

8

.

4

.

Câu 11 (1đ):

Một sinh viên đo độ dài của một số lá dương sỉ trưởng thành, kết quả như sau:

Lớp độ dài (cm)	Tần số
$\big[10 \, ; \, 20\big)$	$8$
$\big[20 \, ; \, 30\big)$	$a$
$\big[30 \, ; \, 40\big)$	$24$
$\big[40 \, ; \, 50\big)$	$10$

Biết giá trị trung bình của mẫu số liệu trên bằng $31$ . Giá trị của $a$ là

28

.

16

.

18

.

80

.

Câu 12 (1đ):

Giới hạn $~L=\lim \left(\sqrt[3]{8n^3+3n^2-2}+\sqrt[3]{5n^2-8n^3} \right)$ bằng

+\infty

.

-7

.

\dfrac{53}{2}

.

\dfrac{2}{3}

.

Câu 13 (1đ):

Số người đến thư viện đọc sách trong $30$ ngày của tháng 4 ở một thư viện được thống kê như bảng dưới:

Lượng người	Tần số
$\big[24 \, ; \, 30\big)$	$3$
$\big[30 \, ; \, 36\big)$	$7$
$\big[36 \, ; \, 42\big)$	$10$
$\big[42 \, ; \, 48\big)$	$6$
$\big[48 \, ; \, 54\big)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Độ dài của mỗi nhóm là $5$ .
b) Giá trị đại diện của nhóm $\big[ 30;36 \big)$ là $33$ .
c) Số người đến đọc trung bình mỗi ngày của thư viện (làm tròn đến hàng đơn vị) là $40$ .
d) Mốt của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng đơn vị) là $36$ .

Câu 14 (1đ):

Cho cấp số cộng thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned}&3u_5-2u_3=26 \\& u_4+2u_7=51 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng thỏa mãn hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned}&u_1+10d=26 \\&3u_1+15d=51 \\ \end{aligned} \right.$ .
b) Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng là $u_1=2,d=3$ .
c) Số hạng thứ $50$ của cấp số cộng là ${{u}_{50}}=149$ .
d) Xét tổng $S=\dfrac{1}{u_1u_2}+\dfrac{1}{u_2u_3}+...+\dfrac{1}{{{u}_{99}}{{u}_{100}}}$ thì $S=\dfrac{99}{598}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho các hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\sqrt{4x-7}-1}{x^2-4} \,\, khi \,\, x>2 \\ & \dfrac{5x-9}{2} \,\, khi \,\, x \le 2 \\ \end{aligned} \right.$ và $g(x)=\left\{ \begin{aligned}& \dfrac{\sqrt{x+2}-2}{2-x} \,\, khi \,\, x>2 \\&\dfrac{1-x}{4} \,\, khi \,\, x\le 2 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ liên tục tại điểm $x_0=2$ .
b) Hàm số $g(x)$ gián đoạn tại điểm $x_0=2$ .
c) Giới hạn $\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}} g(x)=\dfrac14.$
d) Hàm số $y=\dfrac{f(x)}{g(x)}$ liên tục tại điểm $x_0=2$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Các điểm $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ , $BC$ , điểm $P$ thuộc đoạn $BD$ sao cho $BP = \dfrac23BD$ . Gọi $K$ là giao điểm của đường thẳng $AD$ và mặt phẳng $(MNP)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $KP$ // $AB$ .
b) Tứ giác $MNPK$ chỉ là hình thang không thể là hình bình hành.
c) Ba đường thẳng $KM$ , $NP$ , $CD$ đồng quy.
d) Gọi $I$ là giao điểm của $AP$ và $(DMN)$ thì $DI$ // $AB$ và $DI=\dfrac13AB$ .

Câu 17 (1đ):

Một gia đình mua một chiếc ô tô giá $800$ triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị còn lại của ô tô giảm đi $4$ . Sau $20$ năm, giá trị của ô tô ước tính còn bao nhiêu triệu đồng? Làm tròn đến hàng đơn vị

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát $500$ khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$75$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$104$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$179$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$96$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$45$

Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà?

Trả lời: triệu đồng. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 19 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \Big(\sqrt{x^2-x}-\sqrt[3]{x^3+1}\Big)$ bằng bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Phương trình $2x^3-6x+1=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(-2;2)$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $CD$ và $SD$ . Biết rằng mặt phẳng $(BMN)$ cắt đường thẳng $SA$ tại $P$ . Tỉ số $\dfrac{SP}{SA}$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng trăm)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP