Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Cho $2\pi \lt \alpha \lt \dfrac{5\pi }{2}$ , kết quả nào sau đây đúng?

\tan \alpha \lt 0;\cot \alpha >0

.

\tan \alpha \lt 0;\cot \alpha \lt 0

.

\tan \alpha >0;\cot \alpha >0

.

\tan \alpha >0;\cot \alpha \lt 0

.

Câu 2 (1đ):

Phương trình $2\sin x+\sqrt{3}=0$ có tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất bằng

\dfrac{\pi }{3}

.

\pi

.

2\pi

.

\dfrac{4\pi }{3}

.

Câu 3 (1đ):

Dãy số $(u_n)$ nào sau đây là cấp số cộng?

\left\{ \begin{aligned} &u_1=1 \\ & u_{n+1}=u_{n}^3-1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} &u_1=-1 \\ & u_{n+1}-u_n=2 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} &u_1=2 \\ & u_{n+1}=u_n+n \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} &u_1=3 \\ & u_{n+1}=2u_n+1 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 4 (1đ):

Cấp số nhân $(u_n)$ có $u_4=9,\,u_5=81$ có công bội là

18

.

3

.

9

.

72

.

Câu 5 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}}(3x^2-2x+1)$ bằng

3

.

4

.

2

.

6

.

Câu 6 (1đ):

$\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{2x+2}{x-2}$ bằng

+\infty

.

\dfrac12

.

-\infty

.

2

.

Câu 7 (1đ):

Khi độ chênh lệch các số liệu trong mẫu quá lớn thì đại lượng nào sau đây thích hợp đại diện cho các số liệu trong mẫu?

Số trung bình.

Phương sai.

Số trung vị.

Độ lệch chuẩn.

Câu 8 (1đ):

Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh tam giác $ABC$ ?

4.

2.

1.

3.

Câu 9 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Các cạnh nào sau đây song song với mặt phẳng $(AA'C'C)$ ?

DD'

và

BB'

.

AA'

và

BB'

.

CC'

và

BB'

.

CC'

và

AA'

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

BC

//

(SAC)

.

DC

//

(SAD)

.

AB

//

(ABCD)

.

DC

//

(SAB)

.

Câu 11 (1đ):

Giới hạn $L=\lim \left(\sqrt{n^2+3n+5}-n+25 \right)$ bằng

\dfrac{53}{2}

.

-7

.

+\infty

.

\dfrac{9}{4}

.

Câu 12 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{\sin x+1}{x}$ bằng

0

.

1

.

+\infty

.

-\infty

.

Câu 13 (1đ):

Một bãi đậu xe ô tô đưa ra giá $T(x)$ (đồng) khi thời gian đậu xe là $x$ (giờ) như sau: $T(x)=\left\{ \begin{aligned} & 50 \, 000 \,\,khi \,\, 0\lt x \le 2 \\ & 120 \, 000 \,\,khi \,\, 2\lt x\lt 4 \\ & 35\,000x \,\,khi \,\, x \ge 4 \\ \end{aligned} \right.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $T(2)=50 \, 000$ .
b) $\underset{x \to 4^+}{\mathop{\lim}} T(x)=120 \, 000$ .
c) Hàm số $T(x)$ liên tục tại $x=4$ .
d) Hàm số $T(x)$ liên tục trên $[ 4;+\infty)$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ , gọi $G, \, H$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $\Delta ABC$ và $\Delta SAB$ , $M$ là trung điểm của $AB.$ Lấy $P$ là một điểm nằm trên cạnh $BC$ khác $B$ và $C$ . Gọi $Q$ là giao điểm của $(PHG)$ và $SB$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $CG\cap (SAB)=M$ với $M$ là trung điểm của $SB$ .
b) $GH$ // $(SAC)$ .
c) Gọi $I$ là trọng tâm tam giác $SAC$ . Khi đó $SB$ // $(HGI)$ .
d) Tứ giác $HGPQ$ là hình bình hành khi $\dfrac{PC}{PB}=3$ .

Câu 15 (1đ):

Để tích lũy cho việc học đại học của cậu con trai đầu lòng, cô Lan quyết định hằng tháng bỏ ra $600$ nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi $0,5\%$ cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi cậu con trai tròn ba tuổi và gửi tiền vào đầu mỗi tháng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đến lần gửi khoản tiền thứ $180$ thì cậu con trai tròn $18$ tuổi.
b) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $2$ là $0,6(1+0,5\%)$ triệu đồng.
c) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $5$ là $3 \, 030 \, 000$ đồng.
d) Số tiền của cô Lan có trong chương trình vào thời điểm cậu con trai đầu lòng tròn $18$ tuổi nhỏ hơn $160$ triệu đồng.

Câu 16 (1đ):

Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống $A$ và $B$ được cho ở bảng đây: (đơn vị: kg)

Cân nặng (kg)	Số con giống $A$	Số con giống $B$
$\big[1 \, ; \, 1,1\big)$	$8$	$13$
$\big[1,1 \, ; \, 1,2\big)$	$28$	$14$
$\big[1,2 \, ; \, 1,3\big)$	$32$	$24$
$\big[1,3 \, ; \, 1,4\big)$	$17$	$14$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cân nặng trung bình của giống $A$ là $1,22.$
b) Cân nặng trung bình của giống $B$ là $1,21.$
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống $A$ là: ${{Q}_{1A}}=1,15.$
d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống $B$ là: ${{Q}_{1B}}=1,62.$

Câu 17 (1đ):

Thời gian (phút) di chuyển đến trường của nhóm học sinh trường THPT $A$ được tổng hợp dưới bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$6$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$14$
$\big[25 \, ; \, 30\big)$	$25$
$\big[30 \, ; \, 35\big)$	$37$
$\big[35 \, ; \, 40\big)$	$13$
$\big[40 \, ; \, 45\big)$	$9$
$\big[45 \, ; \, 50\big)$	$21$

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên? (làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ xác định bởi $u_n=\dfrac{an^2-1}{n^2+3}$ với $n \ge 1$ . Tìm giá trị nguyên $a$ nhỏ nhất để dãy số $(u_n )$ tăng.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=15 \, 000+200x$ . Khi số sản phẩm sản xuất ra ngày càng nhiều thì chi phí trung bình chỉ tối đa là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho các số thực $a$ , $b$ , $c$ thỏa mãn: $\left\{ \begin{aligned} & a-b+c-1>0 \\ & 4a+2b+c+8\lt 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Phương trình $x^3+ax^2+bx+c=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Tìm giá trị lớn nhất của $a$ để hàm số $y = f(x) = \left\{ \begin{aligned}&\dfrac{\sqrt[3]{3x + 2} - 2}{x - 2}\,\,khi\,\,x>2 \\&a^2x-\dfrac14\,\,khi\,\,x \le 2 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x_0 = 2$ . (Ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP