Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Trên các cạnh $AB$ và $AC$ lần lượt lấy các điểm $M$ và $N$ sao cho $\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng $(DBC)$ và $(DMN)$ là

A

Đường thẳng

DJ

với J là giao điểm của

MC

và

BN

.

B

Đường thẳng

DA

.

C

Đường thẳng qua

D

và song song với

MN

.

D

Đường thẳng qua

D

và song song với

MB

.

Câu 2 (1đ):

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau không thể có vị trí nào trong các vị trí tương đối sau?

Chéo nhau.

Trùng nhau.

Cắt nhau.

Song song.

Câu 3 (1đ):

Bảng dưới đây thống kê chiều cao của học sinh nữ lớp 12.

Chiều cao (cm)	Số học sinh	Giá trị đại diện
$[160;164)$	$5$	$162$
$[164;168)$	$6$	$166$
$[168;172)$	$8$	$170$
$[172;176)$	$2$	$174$
$[176;180)$	$1$	$178$

Chiều cao trung bình của học sinh nữ lớp 12 trên là

168,2

cm.

167,1

cm.

167,8

cm.

170,0

cm.

Câu 4 (1đ):

Hàm số có đồ thị trong hình nào dưới đây không liên tục tại $x=1$ ?

Câu 5 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 1^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{3x-4}{x-1}$ bằng

+\infty

.

0

.

-\infty

.

3

.

Câu 6 (1đ):

$\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{7n^2+5n+1 \, 954}{n^2+1}$ bằng

+\infty

7

.

5

.

1 \, 954

.

Câu 7 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$ và $u_2=15$ . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

5

.

\dfrac{1}{5}

.

4

.

12

.

Câu 8 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\sin \dfrac{\pi }{n}$ . Khi đó, dãy số $(u_n)$

tăng.

bị chặn.

không bị chặn.

giảm.

Câu 9 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như hình vẽ?

loading...

y=\cot x

.

y=\tan x

.

y=\cos x

.

y=\sin x

.

Câu 10 (1đ):

Biết $\lim \dfrac{\sqrt{9n^2-3n+5}-n}{an+2}=2,\,(a \in \mathbb{R})$ . Giá trị của $S=a^2-1$ là

S=3

.

S=0

.

S=2

.

S=-1

.

Câu 11 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ , biết ${{u}_{21}}=-19; \, {{S}_{22}}=0$ . Khi đó công sai $d$ của cấp số cộng đó bằng

4

.

-2

.

6

.

8

.

Câu 12 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $\left\{ \begin{aligned} & u_1=1 \\ & u_{n+1}=u_n+(-1)^{2n}\\ \end{aligned} \right.$ . Công thức tổng quát $u_n$ nào sau đây là của dãy số đã cho?

u_n=n

.

u_n=1+n

.

u_n=1-n

.

u_n=1+(-1)^{2n}

.

Câu 13 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Điểm số môn Toán	Số học sinh đạt được
$\big[0 \, ; \, 2\big)$	$1$
$\big[2 \, ; \, 4\big)$	$6$
$\big[4 \, ; \, 6\big)$	$12$
$\big[6 \, ; \, 8\big)$	$14$
$\big[8 \, ; \, 10\big)$	$8$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng $40$ .
b) Giá trị đại diện nhóm $[2;4)$ bằng $3$ .
c) Độ dài nhóm $[6;8)$ bằng $3$ .
d) Độ dài nhóm $[8;10)$ bằng $2$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ , gọi $G, \, H$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $\Delta ABC$ và $\Delta SAB$ , $M$ là trung điểm của $AB.$ Lấy $P$ là một điểm nằm trên cạnh $BC$ khác $B$ và $C$ . Gọi $Q$ là giao điểm của $(PHG)$ và $SB$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $CG\cap (SAB)=M$ với $M$ là trung điểm của $SB$ .
b) $GH$ // $(SAC)$ .
c) Gọi $I$ là trọng tâm tam giác $SAC$ . Khi đó $SB$ // $(HGI)$ .
d) Tứ giác $HGPQ$ là hình bình hành khi $\dfrac{PC}{PB}=3$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{x^2+ax+b}{x-1}$ và $g(x)=x+a$ ( $a, \, b$ là các tham số).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giới hạn của hàm số $y=f(x)$ khi $x \to +\infty$ bằng $0$ .
b) Giới hạn của hàm số $y=f(x)-g(x)$ khi $x \to -\infty$ bằng $1$ .
c) Nếu $\underset{x \to 2}{\mathop{\lim}}f(x)=-3$ và $\underset{x \to 2}{\mathop{\lim}}g(x)=0$ khi đó $a=b$ .
d) Nếu $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}f(x)=5$ khi đó giá trị của biểu thức $a+b=1$ .

Câu 16 (1đ):

Người ta thiết kế một cái tháp gồm $15$ tầng. Diện tích bề mặt của mỗi tầng bằng nửa diện

tích bề mặt của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng 1 bằng nửa diện tích của

đế tháp.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Diện tích các tầng lập thành cấp số cộng có công sai $d=\dfrac{1}{2}$
b) Diện tích các tầng lập thành cấp số nhân có công bội $q=\dfrac{1}{2}$
c) Diện tích tầng $12$ là $12,24\,({{m}^{2}})$
d) Cần $122564,2595{{m}^{2}}$ gạch để lát nền từ tầng $1$ đến hết tầng $15$ .

Câu 17 (1đ):

Thời gian (phút) di chuyển đến trường của nhóm học sinh trường THPT $A$ được tổng hợp dưới bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$6$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$14$
$\big[25 \, ; \, 30\big)$	$25$
$\big[30 \, ; \, 35\big)$	$37$
$\big[35 \, ; \, 40\big)$	$13$
$\big[40 \, ; \, 45\big)$	$9$
$\big[45 \, ; \, 50\big)$	$21$

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên? (làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Nếu hàm số $y = f(x) =\left\{ \begin{aligned} & {{x}^{2}}+ax+b\,\,khi\,\,x\lt -5\\ & x+17\,\,khi\,\,-5 \le x \le 10 \\ & ax+b+10 \,\,khi\,\, x>10 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thì $a+b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Đoàn thanh niên xóm quyết định làm một số đèn lồng để tặng cho các em thiếu nhi tại địa phương trong dịp trung thu. Nguyên liệu làm đèn lồng cần dùng một số lượng giấy màu. Đoàn có tất cả $4$ cuộn giấy màu đỏ, $6$ cuộn giấy màu xanh, $4$ cuộn giấy màu vàng và mỗi cuộn đều có độ dài $40$ m. Ngày đầu tiên, Đoàn dùng hết $2$ m giấy màu xanh, $1$ m giấy màu đỏ và $0,5$ m giấy màu vàng. Kể từ ngày thứ hai, mỗi ngày họ đều sử dụng hơn ngày trước đó $1$ m giấy mỗi loại màu. Đoàn thanh niên quyết định làm đèn lồng cho đến khi tổng số giấy của cả ba màu còn lại $144$ m thì xong. Đoàn thanh niên đó khi hoàn thành việc làm đèn lồng thì còn bao nhiêu mét giấy màu xanh?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=5x+12$ . Khi số sản phầm sản xuất ra càng lớn thì chi phí trung bình của mỗi sản phầm ngày càng giảm nhưng không vượt quá $a$ triệu đồng. Giá trị nhỏ nhất của $a$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Tế bào E.Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Sau 4 giờ, một tế bào ban đầu sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP