Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Không có mặt phẳng nào chứa hai đường thẳng

a

và

b

thì ta nói

a

và

b

chéo nhau.

B

Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.

C

Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

D

Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Câu 2 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Nếu

a

//

(P)

và đường thẳng

b

cắt mặt phẳng

(P)

thì hai đường thẳng

a

và

b

cắt nhau.

B

Nếu

a

//

(P)

và

b \subset (P)

thì

a

//

b

.

C

Nếu

a

//

(P)

thì tồn tại trong

(P)

đường thẳng

b

để

b

//

a

.

D

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số nhân có năm số hạng đầu là: $8,-4,2,-1,\dfrac{1}{2}$ . Giá trị của công bội $q$ bằng

-2

.

2

.

-\dfrac{1}{2}

.

-\dfrac{1}{2}

.

Câu 4 (1đ):

Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

$\Big(I\Big)$ $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,n^k=+\infty$ với $k$ nguyên dương.

$\Big(II\Big)$ $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,q^n=+\infty$ nếu $|q|\lt 1$ .

$\Big(III\Big)$ $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{1}{n^k}=0$ với $k$ nguyên dương

$\Big(IV\Big)$ $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,q^n=0$ nếu $|q|>1$ .

0

.

2

.

3

.

1

.

Câu 5 (1đ):

$\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{4x+1}{-x+1}$ bằng

1

.

2

.

4

.

-4

.

Câu 6 (1đ):

Xét hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} &\dfrac{x-1}{\sqrt{2-x}-1} \, \, khi \, \, x\lt 1 \\&-2x \, \, khi \, \, x \ge 1 \\ \end{aligned} \right..$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

y= f(x)

gián đoạn tại

x=1.

y=f(x)

liên tục trên

\mathbb{R}.

y = f(x)

không liên tục trên

(0;2).

y = f(x)

không liên tục trên

\mathbb{R}.

Câu 7 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A

ABCD

là hình chữ nhật.

B

Các mặt bên của hình hộp là hình chữ nhật.

C

Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.

D

Các cạnh của hình hộp bằng nhau.

Câu 8 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn?

y=x^2+2x+1

.

y=x+1

.

y=\cos x

.

y=x^2

.

Câu 9 (1đ):

Biết $\tan \alpha =2$ và $180^\circ<\alpha < 270^\circ$ . Giá trị $\sin \alpha +\cos \alpha$ bằng

-\dfrac{3\sqrt{5}}{5}

.

\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}

.

1-\sqrt{5}

.

\dfrac{3\sqrt{5}}{2}

.

Câu 10 (1đ):

Cho dãy số $5+m;7+2m;\,17+m$ . Giá trị của $m$ để dãy số trên theo thứ tự lập thành cấp số cộng là

m=5

.

m=4

.

m=3

.

m=2

.

Câu 11 (1đ):

$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2-3x}-x)$ bằng

+\infty

.

-\dfrac32

.

\dfrac32

.

3

.

Câu 12 (1đ):

Biết hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned}&ax^2+bx-5 \, \, khi \, \, x\le 1 \\&2ax-3b \, \, khi \, \, x>1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=1$ . Giá trị của biểu thức $P=a-4b$ là

-4

.

5

.

4

.

-5

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ , biết $AB$ cắt $CD$ tại $E,\,AC$ cắt $BD$ tại $F$ trong mặt phẳng đáy.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng $EF$ nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$ .
b) $AB$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(ABCD)$ .
c) $SF$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD),$ $SE$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ .
d) Gọi $G=EF\cap AD$ , $SG$ giao tuyến của mặt phẳng $(SEF)$ và mặt phẳng $(SAD)$ .

Câu 14 (1đ):

Với $a, \, b$ là các số thực bất kì, cho hai giới hạn sau: $l_1=\lim \dfrac{an+2}{n+1}$ , $l_2=\lim \dfrac{bn+1}{2n+3}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $a=2$ ta có $l_1=2$ .
b) Với $b=2$ ta có $l_2=1$ .
c) Giới hạn $l_1$ luôn hữu hạn với mọi giá trị của tham số $a$ .
d) Giới hạn $l_2$ luôn khác $0$ với mọi giá trị của tham số $b$ .

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình $\sin \Big(2x-\dfrac{\pi }{4} \Big)=\sin \Big(x+\dfrac{3\pi }{4} \Big)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình có nghiệm $\left[ \begin{aligned} &x=\pi +k2\pi \\ &x=\dfrac{\pi }{6}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ \end{aligned}, \,(k\in \mathbb{Z})\right.$ .
b) Trong khoảng $(0;\pi)$ phương trình có $2$ nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $(0;\pi)$ bằng $\dfrac{7\pi }{6}$ .
d) Trong khoảng $(0;\pi)$ phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $\dfrac{5\pi }{6}$ .

Câu 16 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 17 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$ , $I$ là trung điểm của $AB$ và $M$ là điểm trên cạnh $AD$ . Biết rằng đường thẳng $MG$ song song với một mặt phẳng $(SCD)$ . Tỉ số giữa hai đoạn thẳng $AM$ và $AD$ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Phương trình $2x^3-6x+1=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(-2;2)$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình $s(t)$ . Khi đó vận tốc tức thời tại thời điểm $t_0$ được định nghĩa là $\underset{\Delta t \to 0}{\mathop{\lim}} \dfrac{s(t_0+\Delta t)-s(t_0)}{\Delta t}$ . Vận tốc tức thời của chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=5t^2-2t+3$ (trong đó $s(t)$ có đơn vị là mét, $t$ đơn vị là giây) tại thời điểm $t=3$ giây bằng bao nhiêu m/s?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Biết rằng dãy số $\left\{ \begin{aligned}&u_1=\sqrt{2} \\&u_{n+1}=\sqrt{u_n+2} \\ \end{aligned} \right.$ bị chặn trên bởi $a$ . Tìm $a$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả mãn $\left\{ \begin{aligned} &u_2-u_3+u_5=10 \\&u_4+u_6=26 \\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị $S=[u_1+u_5+{{u}_{9}}+...+{{u}_{2\,021}}]\,:1\,000$ bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng đơn vị

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP