Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1 ; 1 ; 0)$ và $\overrightarrow{v}=(2 ; 0 ;-1)$. Độ dài $|\overrightarrow{u}+2 \overrightarrow{v}|$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow{a}=( 2;\,-1;\,5)$. Tọa độ vectơ $-5\overrightarrow{a}$ là

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC.$ Giá trị của $k$ thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=k\overrightarrow{DG}$ là

Khảo sát về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của một số nhân viên trong một công ty như sau.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

Gọi $M$, $n$ lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số $y=\dfrac{x^2+3x+3}{x+2}$. Khi đó giá trị của biểu thức $M^2-2n$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)={{\cos }^{2}}2x-\sin x\cos x+4$ trên $\mathbb{R}$ là

Phương trình chuyển động của một vật được xác định bởi công thức $S(t)=\dfrac{4t}{t+3}$ với $t$ là thời gian mà vật chuyển động. Xem $y=S(t)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 0;+\infty \right)$, khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$, $B (4 ; 2 ; 1)$, $C( 3 ; 0 ; 5)$. Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ toạ độ $Oxyz$ được thiết lập như hình vẽ dưới, cho biết $M$ là vị trí của máy bay, $OM=14, \,\widehat{NOB}=32^\circ, \, \widehat{MOC}=65^\circ$. 

 Tọa độ điểm $M$ là 

Xét hàm số $y=\dfrac{x}{2}-\sin ^2 x$ trên khoảng $(0 ; \pi)$.

Cho bảng số liệu ghép nhóm thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả sau:

Cho tam giác $ABC$ với $M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC,\,AC,\,AB$. 

Cho hàm số $y=f'(x+2)-2$ có đồ thị như hình bên dưới.