Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(0;\,3)

.

(0;+\infty)

.

(-1;\,0)

.

(-\infty ;\,-1)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(x-2 \, 024)^{2 \, 024}(x-2 \, 025)^{2 \, 025}, \, \forall x\in \mathbb{R}$ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

0

.

2 \, 024

.

1

.

2

.

Câu 3 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

y=-x^3+3x

.

y=-x^2+2x

.

y=x^3-3x

.

y=x^2-2x

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A(2 ; 3 ; 4)$ và $B(3 ; 0 ; 1)$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{A B}$ bằng

\sqrt{13}.

\sqrt{19}.

19 .

13 .

Câu 5 (1đ):

Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2022 của một số hộ gia đình trong một địa phương được ghi lại ở bảng sau:

Tổng thu nhập (triệu đồng)	Số hộ gia đình
$[200;250)$	$0$
$[250;300)$	$45$
$[300;350)$	$34$
$[350;400)$	$21$
$[400;450)$	$0$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

100.

250.

150.

200.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=x^3+x+m$ với $m$ là tham số thực. Giá trị của $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[1;2]$ bằng $10$ là

m=-1

.

m=8

.

m=4

.

m=0

.

Câu 7 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{1}{{{x}^{3}}}-\dfrac{1}{x}$ khi $x>0$ là

\dfrac{2\sqrt{3}}{9}

.

-\dfrac{2\sqrt{3}}{9}

.

0

.

-\dfrac{1}{4}

.

Câu 8 (1đ):

Một công ty sản xuất máy tính đã xác định được rằng, tính trung bình một nhân viên có thể lắp ráp được $N(x)=\dfrac{50x}{x+4}$ , ( $x\ge 0$ ) bộ phận mỗi ngày sau $x$ ngày đào tạo. Coi $y=N(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 0;+\infty \right)$ , khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

x=\dfrac{25}{2}

.

y=50

.

x=50

.

y=\dfrac{25}{2}

.

Câu 9 (1đ):

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^3}{3}-2x^2+3x+1$ song song với đường thẳng $y=3x+1$ có phương trình là

y=3x+\dfrac{29}{3}

.

y=3x-1

.

y=3x-\dfrac{29}{3}

,

y=3x+1

.

y=3x-\dfrac{29}{3}

.

Câu 10 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 11 (1đ):

Khảo sát thời gian chơi thể thao trong một ngày của 40 học sinh lớp 10A giáo viên thu được một mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$[30;40)$	$2$
$[40;50)$	$10$
$[50;60)$	$16$
$[60;70)$	$8$
$[70;80)$	$2$
$[80;90)$	$2$

Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu ghép nhóm trên là

\Delta_Q = 14,5

.

\Delta_Q = 14

.

\Delta_Q = 17,5

.

\Delta_Q = 17

.

Câu 12 (1đ):

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong $20$ ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)	Số ngày
$[ 2,7;3,0 )$	$3$
$[ 3,0;3,3 )$	$6$
$[ 3,3;3,6 )$	$5$
$[ 3,6;3,9 )$	$4$
$[ 3,9;4,2 )$	$2$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần trăm)

0,36

.

0,13

.

11,62

.

3,39

.

Câu 13 (1đ):

Chi phí nhiên liệu của một chiếc tàu chạy trên sông được chia làm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng $480$ nghìn đồng mỗi giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi $v=10$ km/h thì phần thứ hai bằng 30 nghìn đồng mỗi giờ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi vận tốc $v=10$ (km/h) thì chi phí nguyên liệu cho phần thứ nhất trên mỗi km đường sông là $48\,000$ đồng.
b) Hàm số xác định tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông với vận tốc $x$ km/h là $f(x)=\dfrac{480}{x}+0,03 x^{3}$ .
c) Khi vận tốc $v=30$ km/h thì tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông là $43\,000$ đồng.
d) Vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông nhỏ nhất là $v=20$ km/h.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x-1}{mx^2-2x+3}$ có đồ thị $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi $m\ne 0$ , đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y=0$ .
b) Khi $m=0$ , tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận thuộc đường thẳng $x-y-2=0$ .
c) Đồ thị hàm số có $1$ tiệm cận đứng khi $m=2$ .
d) Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên âm của $m\in [ -5;-1 ]$ để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận. Khi đó, $S$ có $1$ phần tử.

Câu 15 (1đ):

Cho tứ diện $A B C D$ có các cạnh đều bằng $a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{C B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{D A}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{A B} . \overrightarrow{B C}=-\dfrac{a^{2}}{2}$ .
c) $\overrightarrow{A C} . \overrightarrow{A D}=\overrightarrow{A C} . \overrightarrow{C D}$ .
d) $\overrightarrow{A B} . \overrightarrow{C D}=0$ .

Câu 16 (1đ):

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của người lao động ở hai nhà máy như sau:

Thu nhập	Số người của nhà máy A	Số người của nhà máy B
$[5;8)$	$20$	$17$
$[8;11)$	$35$	$23$
$[11;14)$	$45$	$30$
$[14;17)$	$35$	$23$
$[17;17)$	$20$	$17$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nhà máy $A$ có số lượng người lao động nhiều hơn nhà máy $B.$
b) Mức thu nhập trung bình của người lao động ở hai nhà máy này bằng nhau.
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm của mẫu số liệu thu nhập của người lao động nhà máy $A$ nằm trong khoảng $(5;5,5)$ .
d) Xét theo khoảng tứ phân vị, ta thấy mức thu nhập của số người nhà máy $A$ phân tán hơn so với mức thu nhập của số người nhà máy $B.$

Câu 17 (1đ):

Bảng thống kê cân nặng của $50$ quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường như sau:

Cân nặng (g)	Số quả xoài
$[250;290)$	$2$
$[290;330)$	$12$
$[330;370)$	$19$
$[370;410)$	$12$
$[410;450)$	$5$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trả lời: .

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

Phương trình $| f(x) |=2$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết $x$ sản phẩm ( $0\lt x\lt 2\,000$ ), tổng số tiền doanh nghiệp thu được là $F(x )=2\,000x-x^2$ (chục nghìn đồng) và tổng chi phí doanh nghiệp bỏ ra là $G(x )=x^2+1\,440x+50$ (chục nghìn đồng). Công ty cũng phải chịu mức thuế phụ thu cho một đơn vị sản phẩm bán được là $t$ (chục nghìn đồng), $(0\lt x\lt 300)$ . Mức thuế phụ thu $t$ (trên một đơn vị sản phẩm) là bao nhiêu nghìn đồng sao cho nhà nước thu được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng thu được lợi nhuận nhiều nhất theo đúng mức thuế phụ thu đó? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

loading...

Hình vẽ trên minh hoạ một chiếc đèn được treo cách trần nhà là $0,5$ m, cách hai tường lần lượt là $1,2$ m và $1,6$ m. Hai bức tường vuông góc với nhau và cùng vuông góc với trần nhà. Người ta di chuyển chiếc đèn đó đến vị trí mới cách trần nhà là $0,4$ m, cách hai tường đều là $1,5$ m. Vị trí mới của bóng đèn cách vị trí ban đầu là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Trong không gian, cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ biết rằng $\overrightarrow{AN}=-4\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{AA'}-2\overrightarrow{AD}$ $(k\in \mathbb{R})$ và $\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AA'}-3\overrightarrow{AD}$ . Tìm giá trị $k$ thích hợp để $\overrightarrow{AN}\bot \overrightarrow{AM}$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có các kích thước là $x$ (m), $y$ (m) với $x>1$ và $y>1$ và diện tích bằng $4$ m $^2$ , người ta cắt bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gập thành một cái thùng dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có chiều cao bằng $0,5$ m.

loading...

Thể tích của thùng là hàm số $V(x)$ trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ . Đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{V(x)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP