Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm số $y=x^3-5x^2+7x-1$ đạt cực đại tại

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-10;10]$ bằng

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+2}{3x+9}$ có đường tiệm cận đứng là $x=a$ và đường tiệm cận ngang là $y=b$. Giá trị của số nguyên $m$ nhỏ nhất thỏa mãn $m\ge a+b$ là

Cho hàm số $y=-\dfrac{2x^3}{3}+x^2+4x-2$, gọi đồ thị của hàm số là $(C)$. Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ có hệ số góc lớn nhất là

Cô Liên thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{x}=(2 ; 1 ;-3)$ và $\overrightarrow{y}=(1 ; 0 ;-1)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{x}+2 \overrightarrow{y}$ là

Cho hàm số $y=\sqrt{3x-x^3}+m$, ($m$ là tham số). Để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[0;\sqrt{3}]$ bằng $5\sqrt{2}$ thì $m$ bằng

Để đồ thị hàm số $y=\dfrac{-{{x}^{2}}+x+a}{x+a}$ có tiệm đứng và tiệm cận xiên, trong đó tiệm cận xiên đi qua điểm $A(2;0)$ thì giá trị của tham số $a$ là

Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12 được mẫu số liệu sau:

Phương sai của mẫu số liệu về điểm trung bình môn Toán của các học sinh đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;-1)$, $B(2;-1;3)$, $C(-2;3;3)$. Điểm $D( a;\,b;\,c)$ là đỉnh thứ tư của hình bình hành $ABCD$, khi đó $P=a^2+b^2-c^2$ có giá trị bằng

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát $2$ km về phía nam và $1$ km về phía đông, đồng thời cách mặt đất $0,5$ km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát $1$ km về phía bắc và $1,5$ km về phía tây, đồng thời cách mặt đất $0,8$ km. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất với trục $Ox$ hướng về phía nam, $Oy$ hướng về phía đông, $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo ki-lô-mét. 

Khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu bằng

Trong không gian $Oxyz$ cho các điểm $A( 5;1;5 );\, B( 4;3;2 ); \,C( -3;-2;1 )$.

Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: $s(t)=-\dfrac{1}{3}t^3+4t^2+9t$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của người lao động ở hai nhà máy như sau: