Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\cos x=m+1$ có nghiệm?

3.

2.

1.

Vô số.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-3$ và công sai $d=3$ . Số hạng $u_{10}$ là

u_{10}=-24

.

u_{10}=24

.

u_{10}=27

.

u_{10}=-{{3.3}^{9}}

.

Câu 3 (1đ):

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 20\big)$	$5$
$\big[20 \, ; \, 40\big)$	$9$
$\big[40 \, ; \, 60\big)$	$12$
$\big[60 \, ; \, 80\big)$	$10$
$\big[80 \, ; \, 100\big)$	$6$

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

\big[80;100\big)

.

\big[60;80\big)

.

\big[40;60\big)

.

\big[20;40\big)

.

Câu 4 (1đ):

Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó

cắt nhau.

song song.

trùng nhau.

chéo nhau.

Câu 5 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Hình chiếu song song của điểm $A$ theo phương $AB$ lên mặt phẳng $(SBC)$ là điểm nào sau đây?

B

.

S

.

C

.

Trung điểm của

BC

.

Câu 6 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A

ABCD

là hình chữ nhật.

B

Các mặt bên của hình hộp là hình chữ nhật.

C

Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.

D

Các cạnh của hình hộp bằng nhau.

Câu 7 (1đ):

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng $0$ ?

\lim \Big(\dfrac53\Big)^n

.

\lim \Big(-\dfrac43\Big)^n

.

\lim \Big(\dfrac13\Big)^n

.

\lim \Big(\dfrac4{\pi}\Big)^n

.

Câu 8 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $\left\{ \begin{aligned} & u_2+u_4=60 \\ & u_3+u_5=180 \\ \end{aligned} \right.$ . Số hạng đầu của cấp số nhân là

6

.

5

.

3

.

2

.

Câu 9 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{\sqrt{x^2-4}}{x-2}$ bằng

-\infty

.

2

.

+\infty

.

0

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 2x+1 \, \, khi \, x \le 1 \\ & \sqrt{x^2+a} \, \, khi \, x>1 \\ \end{aligned} \right.$ . Để tồn tại giới hạn $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} f(x)$ thì giá trị của tham số $a$ bằng

2

.

5

.

8

.

-8

.

Câu 11 (1đ):

$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2+3x}-x-3)$ bằng

0

.

-\dfrac32

.

-3

.

-\dfrac72

.

Câu 12 (1đ):

Giá trị của $m$ để hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-4}{x+2}\, \, khi \, \,x \ne -2 \\ &m \, \, khi \, \, x=-2 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=-2$ là

m=0

.

m=2

.

m=-4

.

m=4

.

Câu 13 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ có số hạng tổng quát $u_n=\dfrac{n+1}{n+2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_{n+1}-u_n=\dfrac{1}{(n+3)(n+2)}$ .
b) $u_{n+1}<u_n, \, \forall n \in \mathbb{N}^*$ .
c) Dãy số $(u_n )$ là dãy số giảm.
d) Dãy $(u_n )$ là dãy số bị chặn.

Câu 14 (1đ):

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Điện lượng (Nghìn mAh)	Số pin
$\big[0,9 \, ; \, 0,95\big)$	$10$
$\big[0,95 \, ; \, 1\big)$	$20$
$\big[1 \, ; \, 1,05\big)$	$35$
$\big[1,05 \, ; \, 1,1\big)$	$15$
$\big[1,1 \, ; \, 1,15\big)$	$5$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số trung bình của dãy số liệu là: $1,016.$
b) Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là $[1,05;1,1)$ .
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là: $Q_1=0,98$ .
d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là: $Q_3=1,248$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AC\cap BD=O$ Gọi $I,\,J$ là hai điểm cố định lần lượt trên $SA,\, SC$ , với $SI>IA;\,SJ\lt JC$ . Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua $I,\,J$ cắt $SB;\,SD$ lần lượt tại $M;\,N.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $IJ\cap MN=K;\,SO\cap (\alpha )=K$ .
b) $IJ;\,MN;\,SO$ đồng quy tại điểm $O$ .
c) $AD\cap BC=E;\,IN\cap MJ=F$ . Ba điểm $S;\,E;\,F$ thẳng hàng.
d) $IN\cap AD=P;\,MJ\cap BC=Q$ . $PQ$ luôn đi qua một điểm cố định khi $(\alpha )$ di động.

Câu 16 (1đ):

Trong hồ có chứa $6 \, 000$ lít nước ngọt (có nồng độ muối xem như bằng $0$ ). Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là $30$ gam/lít vào hồ với tốc độ $15$ lít/phút. Biết rằng, nồng độ muối trong dung dịch được tính bằng công thức $C=\dfrac{m}{V}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau thời gian $t$ (phút), lượng nước được bơm vào hồ là $V(t)=15t$ (lít).
b) Khối lượng muối được bơm vào hồ sau thời gian $t$ (phút) là $m=450t$ (g).
c) Nồng độ muối trong hồ sau thời gian $t$ phút là $C(t)=\dfrac{15t}{6 \, 000+450t}$ .
d) Khi thời gian $t$ phút càng lớn, nồng độ muối trong hồ sẽ càng cao nhưng không vượt quá $C(t)=15$ (g/lít).

Câu 17 (1đ):

Một thiết bị trễ kĩ thuật số lặp lại tín hiệu đầu vào bằng cách lặp lại tín hiệu đó trong một khoảng thời gian cố định sau khi nhận được tín hiệu. Nếu một thiết bị như vậy nhận được nốt thuần ${{f}_{1}}\left(t \right)=5\sin t$ và phát lại được nốt thuần ${{f}_{2}}\left(t \right)=5\cos t$ thì âm kết hợp là $f\left(t \right)\text{ }={{f}_{1}}\left(t \right)+{{f}_{2}}\left(t \right)$ , trong đó t là biến thời gian. Chứng tỏ rằng âm kết hợp viết được dưới dạng $f\left(t \right)=k\text{ }\sin \left(t+\varphi \right)$ , tức là âm kết hợp là một sóng âm hình sin. Xác định biên độ âm k của sóng âm. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát $500$ khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$75$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$104$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$179$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$96$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$45$

Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà?

Trả lời: triệu đồng. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 20 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$ , $I$ là trung điểm của $AB$ và $M$ là điểm trên cạnh $AD$ . Biết rằng đường thẳng $MG$ song song với một mặt phẳng $(SCD)$ . Tỉ số giữa hai đoạn thẳng $AM$ và $AD$ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Phương trình $-\sin^3 x+3\sin x+1=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(-\pi ;2\pi)$ ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một vật có nhiệt độ $20^\circ$ C được nung nóng trong $70$ phút rồi lại hạ nhiệt trong $50$ phút tiếp theo. Biết rằng trong $70$ phút đầu tiên, mỗi phút nhiệt độ của vật tăng $4^\circ$ C. Trong $50$ phút kế tiếp, mỗi phút nhiệt độ của vật lại giảm $2^\circ$ C. Hàm số biểu thị nhiệt độ ( $^\circ$ C) của vật theo thời gian $t$ (phút) có dạng: $T(t)=\left\{ \begin{aligned}&20+4t \, \, khi \, \, 0 \le t \le 70 \\&a-2t \, \, khi \, \, 70\lt t \le 120 \\ \end{aligned} \right.$ (với $a$ là hằng số). Biết rằng, $y = T(t)$ là hàm liên tục trên tập xác định. Giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP