Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Nghiệm của phương trình $2\cos \left(x-15^\circ \right)-1=0$ là

\left[ \begin{aligned} & x=60^\circ +k360^\circ \\ & x=-60^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=75^\circ +k360^\circ \\ & x=-45^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned}& x=75^\circ +k360^\circ \\& x=135^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=45^\circ +k360^\circ \\ & x=-45^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=1$ ; công sai $d=2$ . Số hạng thứ ba của cấp số cộng đã cho là

u_3=5

.

u_3=7

.

u_3=4

.

u_3=3

.

Câu 3 (1đ):

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu	Số ngày
$\big[5 \, ; \, 7\big)$	$2$
$\big[7 \, ; \, 9\big)$	$7$
$\big[9 \, ; \, 11\big)$	$7$
$\big[11 \, ; \, 13\big)$	$3$
$\big[13 \, ; \, 15\big)$	$1$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) là

Q_3=10,7

.

Q_3=10,5

.

Q_3=10,8

.

Q_3=10,71

.

Câu 4 (1đ):

Quan sát một phần cầu thang như hình vẽ dưới đây:

hai đường thẳng chéo nhau

Khẳng định nào sau đây đúng?

b, \, d

chéo nhau.

a, \, d

cắt nhau.

a, \, b

cắt nhau.

a, \, d

chéo nhau.

Câu 5 (1đ):

Nếu đường thẳng $a$ cắt mặt phẳng chiếu $(P)$ tại điểm $A$ thì hình chiếu của $a$ sẽ

là đường thẳng đi qua

A

hoặc chính

A

.

là đường thẳng đi qua

A

.

là điểm

A

.

trùng với phương chiếu.

Câu 6 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Các cạnh nào sau đây song song với mặt phẳng $(AA'C'C)$ ?

DD'

và

BB'

.

AA'

và

BB'

.

CC'

và

BB'

.

CC'

và

AA'

.

Câu 7 (1đ):

Giới hạn $\lim (2^n-5^n)$ bằng

2

.

+\infty

.

-\infty

.

-2

.

Câu 8 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $\left\{ \begin{aligned} & u_2+u_4=60 \\ & u_3+u_5=180 \\ \end{aligned} \right.$ . Số hạng đầu của cấp số nhân là

6

.

5

.

3

.

2

.

Câu 9 (1đ):

Biết $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^3-ax+a-1}{x-1}=2$ . Giá trị của $M=a^2+2a$ là

M=1

.

M=3

.

M=8

.

M=-1

.

Câu 10 (1đ):

$\underset{x \to (-3)^-}{\mathop{\lim}}\dfrac{x+3}{x^2+6x+9}$ bằng

1

.

0

.

-\infty

.

+\infty

.

Câu 11 (1đ):

Giới hạn $I=\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2+4x+1}+x)$ bằng

-1

.

-2

.

-4

.

1

.

Câu 12 (1đ):

Hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-4}{x-2} \, \, khi \, \ ,x\ne 2 \\ &5 \, \, khi \, \, x=2 \\ \end{aligned} \right.$ gián đoạn tại điểm nào trong các điểm sau?

x=0

.

x=1

.

x=-2

.

x=2

.

Câu 13 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ biết $u_n=\dfrac{2n-13}{3n-2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dãy số $(u_n )$ có số hạng thứ mười là $\dfrac{1}{4}$ .
b) Dãy số $(u_n )$ là dãy không tăng, không giảm.
c) Dãy số $(u_n )$ bị chặn trên bởi $\dfrac{1}{3}$ .
d) Dãy số $(u_n )$ bị chặn.

Câu 14 (1đ):

Khảo sát chiều cao của học sinh lớp 11C1, thu được bảng số liệu ghép nhóm như sau

Khoảng chiều cao (cm)	Số học sinh
$\big[150 \, ; \, 155\big)$	$7$
$\big[155 \, ; \, 160\big)$	$15$
$\big[160 \, ; \, 165\big)$	$12$
$\big[165 \, ; \, 170\big)$	$8$
$\big[170 \, ; \, 175\big)$	$3$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lớp 11C1 có $43$ học sinh.
b) Chiều cao trung bình của học sinh 11C1 thuộc khoảng $(161;\,\,162)$ .
c) Số học sinh có chiều cao không dưới $160$ cm là $22$ học sinh.
d) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $\dfrac{961}{6}$ cm.

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang cân ( $AD$ // $BC$ ). $I$ là giao điểm của $AB$ và $DC$ . $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . $M, \, K$ lần lượt là trung điểm của $SC$ và $AD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ba điểm $S, \, O, \, I$ thẳng hàng.
b) Ba điểm $K,\,O,\,I$ thẳng hàng.
c) $DM$ cắt mặt phẳng $(SAB)$ tại $J$ , khi đó $S,\,J,\,I$ thẳng hàng.
d) Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ cắt các cạnh $SA, \, SB,\,SD$ lần lượt tại $P,\,N,\,Q$ thì $SO,\,MP,\,NQ$ đồng quy.

Câu 16 (1đ):

Nhà anh Đô có một hồ hình chữ nhật rộng $10$ hecta và có độ sâu trung bình $1,5$ m. Trong hồ có chứa $5 \, 000$ m $^3$ nước ngọt. Để nuôi tôm, anh Đô bơm nước biển có nồng độ muối là $30$ gam/lít vào hồ với tốc độ $10$ m $^3$ /phút. Theo nghiên cứu, độ mặn (đo bằng các máy kiểm tra nước thích hợp) trong ao nuôi tôm thẻ chân trắng nằm trong khoảng từ $2 - 40$ ‰. Tôm sống và phát triển tốt nhất với chỉ số từ $10 - 25$ ‰.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau $t$ phút thì lượng muối trong hồ là $300t$ (kg).
b) Sau $t$ phút, lượng nước trong hồ là $5 \, 000+10t$ (m $^3$ ).
c) Nồng độ muối của nước trong trong hồ tại thời điểm $t$ phút kể từ khi bơm là $C(t)=\dfrac{500+t}{30t}$ (g/l).
d) Khi $t$ đủ lớn thì nước trong hồ sẽ thích hợp để tôm phát triển.

Câu 17 (1đ):

loading...

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có cạnh $AB=6, \, AC=8$ . Điểm $E$ thuộc đoạn $AC$ sao cho $\widehat{CBE}=30^\circ$ , điểm $D$ thuộc tia đối của tia $BA$ sao cho $\widehat{BCD}=30^\circ$ . Tính độ dài đoạn $AD$ . (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát $500$ khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/m²)	Số khách hàng
$\big[10 \, ; \, 14\big)$	$75$
$\big[14 \, ; \, 18\big)$	$104$
$\big[18 \, ; \, 22\big)$	$179$
$\big[22 \, ; \, 26\big)$	$96$
$\big[26 \, ; \, 30\big)$	$45$

Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà?

Trả lời: triệu đồng. (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 20 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,$ $\widehat{ABC}=60^\circ,$ $AB=8.$ Gọi $O, \, M$ lần lượt là trung điểm của $BC,AB.$ Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ và song song với $SB$ và $OA,$ cắt $BC, \, SC, \, SA$ lần lượt tại $N, \, P, \, Q.$ Tính diện tích của tứ giác $MNPQ$ , biết $SB \perp OA$ và $SB=8.$

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho số thực $a$ , $b$ , $c$ thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned} & -8+4a-2b+c>0 \\ & 8+4a+2b+c\lt 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+ax^2+bx+c$ và trục $Ox$ ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Hàm số $v(t)=\left\{ \begin{aligned} & -t^2+4t+12 \,\,khi \, \, 0 \le t \le 5 \\ & at-3\,\,khi \, \, 5\lt t \le 10 \\ \end{aligned} \right.$ mô tả vận tốc (m/s) của một vật tại thời điểm $t$ (giây) trong khoảng thời gian $10$ giây đầu tiên kể từ khi vật bắt đầu chuyển động. Biết rằng $y = v(t)$ là hàm liên tục trên đoạn $[ 0;10 ]$ và trong $10$ giây đầu tiên đó, có hai lần vật đạt vận tốc $10$ m/s là vào các thời điểm $t_1$ giây và $t_2$ giây. Tính $t_1+t_2$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP