Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng?

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng cắt nhau.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng cắt nhau hoặc trùng nhau.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng song song.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng trùng nhau.

Câu 2 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

Các cạnh bên của hình lăng trụ song song với nhau.

Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau.

Các mặt của hình hộp là hình bình hành.

Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình tam giác.

Câu 3 (1đ):

Cho đường thẳng $a$ chứa trong mặt phẳng $(P)$ . Có bao nhiêu đường thẳng chứa trong $(P)$ và song song với đường thẳng $a$ ?

2

.

1

.

0

.

Vô số.

Câu 4 (1đ):

$\underset{x \to 1^-}{\mathop{\lim}}\dfrac{x+3}{x-1}$ bằng

-\dfrac12

.

\dfrac12

.

-\infty

+\infty

.

Câu 5 (1đ):

$\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} \dfrac{x^3-2x^2+2 \, 025}{2x-1}$ bằng

+\infty

2 \, 024

.

-\infty

.

0

.

Câu 6 (1đ):

Cho cấp số cộng có số hạng đầu $u_1=10$ và số hạng thứ hai $u_2=13$ . Số hạng thứ tư của cấp số cộng đã cho là

u_4=18

.

u_4=19

.

u_4=20

.

u_4=16

.

Câu 7 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{\sin x}{2-2\cos x}$ là

D=\mathbb{R}

.

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z}\right\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z}\right\}\,

.

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \pi +k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z}\right\}

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & x^2+x\,\,khi\,\,x\ge 1 \\ & \dfrac{x-3}{x-2}\,\,khi\,\,x\lt 1 \\ \end{aligned} \right.$ . Khẳng định nào sau đây sai?

y=f(x)

liên tục trên khoảng

(-\infty ;1)

.

y=f(x)

liên tục trên khoảng

(1;+\infty)

.

y=f(x)

không liên tục tại điểm

x=2

.

y=f(x)

liên tục tại điểm

x=1

.

Câu 9 (1đ):

Tổng $1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{{{2}^{n}}}+...$ bằng

1.

2.

+\infty

.

\dfrac{1}{2}

.

Câu 10 (1đ):

Cho dãy số $u_n=n(\sqrt{n^2+1}-n)$ . Khi đó $\lim u_n$ bằng

0

.

+\infty

.

1

.

\dfrac{1}{2}

.

Câu 11 (1đ):

Giới hạn $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^2-4}{x-2}$ bằng

2

.

4

.

-4

.

0

.

Câu 12 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\dfrac{3^n-1}{2^n}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Dãy số vừa tăng vừa giảm.

Dãy số tăng.

Dãy số giảm.

Dãy số không đổi.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ , biết $AB$ cắt $CD$ tại $E,\,AC$ cắt $BD$ tại $F$ trong mặt phẳng đáy.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng $EF$ nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$ .
b) $AB$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(ABCD)$ .
c) $SF$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD),$ $SE$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ .
d) Gọi $G=EF\cap AD$ , $SG$ giao tuyến của mặt phẳng $(SEF)$ và mặt phẳng $(SAD)$ .

Câu 14 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n )$ có tổng $n$ số hạng đầu được cho bởi công thức $S_n={{n}^{2}}+2n$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) ${{S}_{1}}=3$ .
b) $u_2=5$ .
c) ${{u}_{77}}=133$ .
d) $202$ là một số hạng của cấp số cộng $(u_n )$ .

Câu 15 (1đ):

Cho dãy số $(u_n): \, \left\{ \begin{aligned}&u_1=2023; \, u_2=2024 \\ &2u_{n+1}=u_n+{u}_{n+2} \\ \end{aligned} \right.$ với $n \ge 1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dãy $(v_n): \, v_n=u_n-u_{n-1}$ là dãy không đổi.
b) Biểu thị $u_n$ qua $u_{n-1}$ ta được $u_n=u_{n-1}+1$ .
c) Ta có $u_3=2 \, 025$ .
d) Ta có $u_{2 \, 024}=4 \, 044$ .

Câu 16 (1đ):

Trong hồ có chứa $6 \, 000$ lít nước ngọt (có nồng độ muối xem như bằng $0$ ). Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là $30$ gam/lít vào hồ với tốc độ $15$ lít/phút. Biết rằng, nồng độ muối trong dung dịch được tính bằng công thức $C=\dfrac{m}{V}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau thời gian $t$ (phút), lượng nước được bơm vào hồ là $V(t)=15t$ (lít).
b) Khối lượng muối được bơm vào hồ sau thời gian $t$ (phút) là $m=450t$ (g).
c) Nồng độ muối trong hồ sau thời gian $t$ phút là $C(t)=\dfrac{15t}{6 \, 000+450t}$ .
d) Khi thời gian $t$ phút càng lớn, nồng độ muối trong hồ sẽ càng cao nhưng không vượt quá $C(t)=15$ (g/lít).

Câu 17 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$ , $I$ là trung điểm của $AB$ và $M$ là điểm trên cạnh $AD$ . Biết rằng đường thẳng $MG$ song song với một mặt phẳng $(SCD)$ . Tỉ số giữa hai đoạn thẳng $AM$ và $AD$ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Hàm số $v(t)=\left\{ \begin{aligned} & -t^2+4t+12 \,\,khi \, \, 0 \le t \le 5 \\ & at-3\,\,khi \, \, 5\lt t \le 10 \\ \end{aligned} \right.$ mô tả vận tốc (m/s) của một vật tại thời điểm $t$ (giây) trong khoảng thời gian $10$ giây đầu tiên kể từ khi vật bắt đầu chuyển động. Biết rằng $y = v(t)$ là hàm liên tục trên đoạn $[ 0;10 ]$ và trong $10$ giây đầu tiên đó, có hai lần vật đạt vận tốc $10$ m/s là vào các thời điểm $t_1$ giây và $t_2$ giây. Tính $t_1+t_2$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một trang trại chăn nuôi lợn dự định mua thức ăn dự trữ, theo tính toán của chủ trang trại, nếu lượng thức ăn tiêu thụ mỗi ngày là như nhau và bằng ngày đầu tiên thì số lượng thức ăn đã mua để dự trữ sẽ ăn hết sau 120 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn ngày sau tăng 3% so với ngày trước. Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó sẽ hết trong khoảng bao nhiêu ngày?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc $\Big[ -2 \, 021\,;\,2 \, 021 \Big]$ của phương trình $\cos \Big[ \dfrac{\pi }{3}\left(2x-\sqrt{4{{x}^{2}}+8x+20} \right) \Big]=1$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=5x+12$ . Khi số sản phầm sản xuất ra càng lớn thì chi phí trung bình của mỗi sản phầm ngày càng giảm nhưng không vượt quá $a$ triệu đồng. Giá trị nhỏ nhất của $a$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP