Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) chân trời sáng tạo

Câu 1 (1đ):

Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2022 của một số hộ gia đình trong một địa phương được ghi lại ở bảng sau:

Tổng thu nhập (triệu đồng)	Số hộ gia đình
$[200;250)$	$0$
$[250;300)$	$45$
$[300;350)$	$34$
$[350;400)$	$21$
$[400;450)$	$0$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

100.

250.

150.

200.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $M(a ; b ; c)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{OM}$ là

(-a ; b ; c)

.

(a ; b ; c)

.

(-a ; b ;-c)

.

(-a ;-b ;-c)

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+2}{x+1}$ có đồ thị $(C)$ . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị $(C)$ với trục tung là

y=-x+2

.

y=-x+1

.

y=x-2

.

y=-x-2

.

Câu 4 (1đ):

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{1-x}{-x+2}$ có phương trình lần lượt là

x=2;\,y=\dfrac{1}{2}

.

x=1;\,y=2

.

x=2;\,y=1

.

x=2;\,y=-1

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=f'(x)$ có bảng xét dấu như sau:

loading...

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\left(1;+\infty \right)

.

\left(-\infty ; -1 \right)

.

\left(-1 ; +\infty \right)

.

\left(-\infty ; 1 \right)

.

Câu 6 (1đ):

Mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng) được cho trong bảng dưới đây:

Nhóm	Tần số
$[10;15)$	$15$
$[15;20)$	$18$
$[20;25)$	$10$
$[25;30)$	$10$
$[30;35)$	$5$
$[35;40)$	$2$
	$n=60$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

26

.

30

.

15

.

11

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho ba điểm $A(1;2;-1)$ , $B(2;-1;3)$ , $C(-2;3;3)$ . Điểm $D( a;\,b;\,c)$ là đỉnh thứ tư của hình bình hành $ABCD$ , khi đó $P=a^2+b^2-c^2$ có giá trị bằng

42

.

45

.

44

.

43

.

Câu 8 (1đ):

Đồ thị của hàm số $y=x^{3}-3 x-1$ là đường cong nào trong các đường cong sau?

Câu 9 (1đ):

Dân số $P$ (nghìn người) của một khu nghỉ dưỡng được cho bởi hàm số $P(t)=\dfrac{400t}{2t^2+7},\,t\ge 0$ , với $t$ là thời gian tính theo tháng. Tiệm cận ngang đồ thị hàm số $y=P(t)$ là

y=200

.

x=0

.

y=0

.

y=\dfrac{400}{7}

.

Câu 10 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x-1+\dfrac{4}{x-1}$ trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$ là

4

.

3

.

2

.

5

.

Câu 11 (1đ):

Tất cả các giá thực của tham số $m$ sao cho hàm số $y=2x^3-3x^2-6(m+2)x+m$ nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$ là

m \ge 0

.

m \ge 2

.

m \ge \dfrac{1}{4}

.

m \le -\dfrac{1}{4}

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=x^4-2x^2-1$ và $A, \, B, \, C$ là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đó, trong đó $A \in Oy.$ Số đo $\widehat{ABC}$ bằng

60^\circ

.

15^\circ

.

30^\circ

.

45^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Người ta thu thập chiều cao của một nhóm học sinh và lập nên biểu đồ tần số về khoảng chiều cao như sau.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc thuộc nhóm $[135;140)$ .
b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $100$ .
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên lớn hơn $130,7$ .
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên nhỏ hơn $9$ .

Câu 14 (1đ):

Cho tứ diện $OABC$ có các cạnh $OA,\,OB,\,OC$ đôi một vuông góc và $OA=OB=OC=a$ . Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,\,OC$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BC} \right)$ .
b) $\cos \left(\overrightarrow{OM},\,\overrightarrow{CM} \right)=\dfrac{\sqrt3}{3}$ .
c) $\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{OA}=-\dfrac{a^2}{2}$ .
d) $\| \overrightarrow{CB}+\overrightarrow{OA}\|=a\sqrt{2}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-2x-3}{x-1}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số nhận đường thẳng $y=x+1$ làm tiệm cận xiên.
b) Hàm số có hai điểm cực trị.
c) Gọi $A,\, B, \, C$ là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục $Ox,\, Oy$ . Diện tích tam giác $ABC$ bằng $6$ .
d) Có đúng hai giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $f(x)=\dfrac{x^2-2x-3}{x-1}-m^2x$ đồng biến trên từng khoảng xác định.

Câu 16 (1đ):

Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục $Ox$ . Toạ độ của chất điểm tại thời điểm $t$ được xác định bởi hàm số $x(t)=t^3-6t^2+9t$ với $t \geq 0$ . Khi đó ${x}'(t)$ là vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t$ , kí hiệu $v(t)$ ; $v'(t)$ là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm $t$ , kí hiệu $a(t)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm vận tốc là $v(t)=3t^2-12t+9$ .
b) Hàm gia tốc là $a(t)=6t-12$ .
c) Trong khoảng từ $t=0$ đến $t=2$ thì vận tốc của chất điểm tăng.
d) Từ $t=2$ trở đi thì vận tốc của chất điểm giảm.

Câu 17 (1đ):

Cho bảng thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong $40$ ngày, ta có bảng số liệu sau:

Nhiệt độ ( $^\circ C$ )	Số ngày
$[19;22)$	$7$
$[22;25)$	$15$
$[25;28)$	$12$
$[28;31)$	$6$

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 18 (1đ):

Cho tứ diện $A B C D$ . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $A B$ và $C D$ . Tìm giá trị $k$ trong đẳng thức vectơ $\overrightarrow{M N}=k(\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{B C})$ . (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật $ABCD$ , mặt phẳng $(ABCD )$ song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được đặt vào móc $E$ của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp $EA;\,EB;\,EC;\,ED$ bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng $(ABCD)$ một góc $\alpha$ .

loading...

Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết các lực căng $\overrightarrow{F_1};\,\overrightarrow{F_2};\,\overrightarrow{F_3};\,\overrightarrow{F_4}$ đều có cường độ là $4\,800\,\text{N}$ , trọng lượng của cả khung sắt chứa xe ô tô là $7\,200\sqrt{6}\,\text{N}$ . Tính $\sin \alpha$ . (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và và có bảng biến thiên như sau:

loading...

Phương trình $f(| x^2-2x | )=2$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Hàm số $y=(x+m)^3+(x+n)^3-x^3$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;\,+\infty)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=100[4(m^2+n^2)-m-n]$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là $300$ km, vận tốc dòng nước là $6$ km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là $v$ (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong $t$ giờ được cho bởi công thức $E(v) = cv^3 t$ , trong đó $c$ là hằng số và $E$ tính bằng Jun. Tính vận tốc bơi của cá (km/h) khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP