Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Cho bảng thống kê cân nặng của $30$ học sinh lớp $12A1$ :

Cân nặng	Số học sinh
$[45;50)$	$5$
$[50;55)$	$10$
$[55;60)$	$5$
$[60;65)$	$8$
$[65;70)$	$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

70

.

5

.

45

.

25

.

Câu 2 (1đ):

Trong hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai điểm $A(1;2;-4 ),\,B(-2;3;0 )$ . Tọa độ đỉểm $I$ sao cho $\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$ là

I\Big(\dfrac{1}{2};-\dfrac{5}{2};2 \Big)

.

I\\Big(-1;\dfrac{8}{3};-\dfrac{4}{3} \Big)

.

I\Big(1;-\dfrac{8}{3};\dfrac{4}{3} \Big)

.

I\Big(-\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2};-2 \Big)

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian $O x y z$ , cho vectơ $\overrightarrow{a}=2 \overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2 \overrightarrow{k}$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{a}$ bằng

4 .

1 .

5 .

3.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian $O x y z$ cho $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{i}-2 \overrightarrow{k}$ . Tọa độ $\overrightarrow{a}$ là

(1 ; 0 ; 2)

.

(1 ; 0 ;-2)

.

(1 ;-2 ; 0)

.

(1 ; 2 ; 0)

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=-x^3+3x+2$ có đồ thị là $(C)$ . Đồ thị $(C)$ tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

3

.

-1

.

2

.

1

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-10;10]$ bằng

\dfrac{14}{3}

.

\dfrac{11}{2}

.

-38

.

-2

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-2;\,+\infty)

.

(-\infty ;\,2)

.

(2;\,+\infty)

.

(-\infty ;\,0)

.

Câu 8 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x+6}{x-2}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

3

.

-3

.

-2

.

0

.

Câu 9 (1đ):

Giả sử kết quả khảo sát khu vực A về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau:

Tuổi kết hôn	Tần số	Tần số tích lũy
$[19;22)$	$10$	$10$
$[22;25)$	$27$	$37$
$[25;28)$	$31$	$68$
$[28;31)$	$25$	$93$
$[31;34)$	$7$	$100$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

\Delta_Q=\dfrac{388}{75}

.

\Delta_Q=\dfrac{288}{75}

.

\Delta_Q=\dfrac{386}{75}

.

\Delta_Q=\dfrac{378}{75}

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như sau:

loading...

Mệnh đề nào sau đây đúng?

ad>0; \, bd<0

.

bc>0; \, ad<0

.

ac>0; \, bd>0

.

ab<0; \, cd<0

.

Câu 11 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu hàm số

y=f(x)

có tập xác định là

\mathbb{R}

thì đồ thị của nó không có tiệm cận ngang.

Đồ thị của hàm số dạng phân thức luôn có tiệm cận đứng.

Đồ thị hàm số

y=\dfrac{ax+b}{cx+d}

với

c\ne 0,\,\,ad-cb\ne 0

luôn có hai đường tiệm cận.

Các đường tiệm cận không bao giờ cắt đồ thị của nó.

Câu 12 (1đ):

Một công ty sản xuất máy tính đã xác định được rằng, tính trung bình một nhân viên có thể lắp ráp được $N(x)=\dfrac{50x}{x+4}$ , ( $x\ge 0$ ) bộ phận mỗi ngày sau $x$ ngày đào tạo. Coi $y=N(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 0;+\infty \right)$ , khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

x=\dfrac{25}{2}

.

y=50

.

x=50

.

y=\dfrac{25}{2}

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y= f(x) = \sqrt{x-5}$ và $y = g(x)=\sqrt{x^2-4x+3}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y= f(x)$ đồng biến trên khoảng $(5;\,+\infty)$ .
b) Hàm số $y= f(x)$ đạt cực tiểu tại $x=5$ .
c) Hàm số $y = g(x)$ có $g\left(2^{2\,024}\right)>g\left(2^{2\,025} \right)$ .
d) Hàm số $y = g(x)$ có đúng một điểm cực trị.

Câu 14 (1đ):

Cho hình bình hành $ABCD$ có $E$ là trung điểm của $AD$ , $F$ là trung điểm của $BC$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$
b) $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{EF}$
c) $\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{DF}$
d) $\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AB}$

Câu 15 (1đ):

Bộ phận kiểm tra chất lượng sản phẩm dùng máy để đo độ dày của một chi tiết máy. Kết quả đo một số sản phẩm được thống kê trong bảng sau:

Độ dày (mm)	Tần số
$[18;19)$	$3$
$[19;20)$	$7$
$[20;21)$	$23$
$[21;22)$	$25$
$[22;23)$	$2$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $60$ .
b) Số trung bình của mẫu số liệu gần bằng với $20,77$ .
c) Độ lệch chuẩn của mẫu lớn hơn $2$ .
d) Độ dày của chi tiết máy không bị sai lệch nhiều.

Câu 16 (1đ):

Một bể chứa $3\,000$ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $25$ gam muối cho một lít nước với tốc độ $20$ lít/phút.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau một giờ bơm thì khối lượng muối trong bể là $30$ (kg)
b) Thể tích lượng nước trong bể sau thời gian $t$ phút là $3 \, 000+20t$ (lít)
c) Giả sử nồng độ muối trong nước trong bể sau $t$ phút được được xác định bởi một hàm số $f(t)$ trên $[ 0;+\infty)$ (gam/ lít) thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f\left(t \right)$ là đường thẳng $y=20$ .
d) Khi $t$ càng lớn thì nồng độ muối trong bể tiến gần đến $25$ gam/lít.

Câu 17 (1đ):

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

Cự li (m)	Tần số
$[19;19,5)$	$12$
$[19,5;20)$	$46$
$[20;20,5)$	$20$
$[20,5;21)$	$16$
$[21;21,5)$	$6$

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 18 (1đ):

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$ , trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s $^2$ . Một con khỉ có cân nặng $5$ kg đang biểu diễn xiếc. Nó nắm tay vào dây để treo mình đứng yên như hình vẽ.

loading...

Khi dây ở vị trí cân bằng, tính độ lớn của lực căng dây $\overrightarrow{T_1}$ , đơn vị N (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có các cạnh đều bằng $a$ và $\widehat{B' A' D'}=60^{\circ}, \, \widehat{B' A' A}=\widehat{D' A' A}=120^{\circ}$ . Tính số đo (đơn vị độ) của góc giữa hai đường thẳng $A B$ với $A' D$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)={{\left(x-1 \right)}^{2}}\left(x^2-4x \right)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=f\left({{x}^{2}}-6x+m \right)$ có $5$ điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị $y=f'(x)$ như hình vẽ.

loading...

Đặt $g(x)=f(x-m)-\dfrac12(x-m-1)^2+2 \, 025$ , với $m$ là tham số thực. Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên dương của $m$ để hàm số $y=g(x)$ đồng biến trên khoảng $(5;6)$ . Tính tổng tất cả các phần tử trong $S$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $G(x)=0,035x^2(15-x)$ , trong đó $x$ là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( $x$ được tính bằng miligam). Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là bao nhiêu miligam?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP