olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Kết quả thu thập điểm số môn Toán của 2525 học sinh khi tham gia kì thi học sinh giỏi toán 12 (thang điểm 2020) cho ta bảng tần số ghép nhóm sau:

Nhóm Số học sinh
[4;8)[4;8) 88
[8;12)[8;12) 1212
[12;16)[12;16) 33
[16;20)[16;20) 22

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

R=20R=20.
R=12R=12.
R=16R=16.
R=4R=4.
Câu 2 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho vectơ a→=(2; −1; 5)\overrightarrow{a}=( 2;\,-1;\,5). Tọa độ vectơ −5a→-5\overrightarrow{a} là

(−10; 5; −25)\left( -10;\,5;\,-25 \right).
(10; −5; 25)\left( 10;\,-5;\,25 \right).
(7; 4; 10)\left( 7;\,4;\,10 \right).
(−3; 6; 0)\left( -3;\,6;\,0 \right).
Câu 3 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(2;3;4)A(2 ; 3 ; 4) và B(3;0;1)B(3 ; 0 ; 1). Độ dài của vectơ AB→\overrightarrow{A B} bằng

13.\sqrt{13}.
19.\sqrt{19}.
19.19 .
13.13 .
Câu 4 (1đ):

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A A trùng với gốc toạ độ O O , điểm B(1;0;0) B\left(1;0;0 \right) , D(0;1;0) D\left(0;1;0 \right) , D′(0; 1; −1) {D}'\left(0;\,1;\,-1 \right) . Toạ độ vectơ CA′→ \overrightarrow{CA'} tương ứng là

loading...

(−1; 1; 0). \left(-1;\,1;\,0 \right).
(−1; −1; −1). \left(-1;\,-1;\,-1 \right).
(1; 0; −1). \left(1;\,0;\,-1 \right).
(1; −1; −1). \left(1;\,-1;\,-1 \right).
Câu 5 (1đ):

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=−x3+2x−1y=-x^3+2x-1 tại điểm M(0;−1)M(0;-1 ) có hệ số góc là

k=−1k=-1.
k=1k=1.
k=2k=2.
k=−2k=-2.
Câu 6 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) xác định, liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −1.-1.
Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 22.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −1-1 và 11.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 11.
Câu 7 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

loading...

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(−2; 0)(-2;\,0).
(−∞; −2)(-\infty ;\,-2).
(0; +∞)(0;\,+\infty).
(−2; 2)(-2;\,2).
Câu 8 (1đ):

Giao điểm của đồ thị hàm số y=−x3+5x−2y=-x^3+5x-2 với trục tung có toạ độ là

(0;−2)(0;-2).
(0;23)\Big(0;\dfrac23\Big).
(23;0)\Big(\dfrac23;0\Big).
(1;0)(1;0).
Câu 9 (1đ):

Thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám X được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút) Số bệnh nhân
[0;5)[0;5) 33
[5;10)[5;10) 1212
[10;15)[10;15) 1515
[15;20)[15;20) 88

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm) là

14,514,5 phút.
6,796,79 phút.
7,717,71 phút.
3838 phút.
Câu 10 (1đ):

Cho hàm số y=ax+bx+1y=\dfrac{ax+b}{x+1}có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

loading...

ab<0ab<0.
ab>0ab>0.
a<ba<b.
b<a<0b<a<0.
Câu 11 (1đ):

Biết đồ thị hàm số y=x3+x+1x2−1 y=\dfrac{x^3+x+1}{x^2-1} có tiện cận xiên là đường thẳng d d : y=ax+b y=ax+b với a≠0 a \ne 0 , a; b∈R a; \, b \in \mathbb{R} . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d d ?

(2;2) (2;2) .
(2;−1) (2;-1) .
(2;−2) (2;-2) .
(−1;2) (-1;2) .
Câu 12 (1đ):

Số lượng sản phẩm của công ty bán được trong xx (tháng) được tính bởi công thức S(x)=300(2+4x+2)S(x)=300\Big(2+\dfrac{4}{x+2} \Big) với x≥1x\ge 1. Xem y=S(x)y=S(x) là một hàm số xác định trên [1;+∞)\left[ 1;+\infty \right), khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

y=2 400y=2\,400.
x=300x=300.
y=600y=600.
x=600x=600.
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số y=x3+3x2−9x+15 y=x^3+3x^2-9x+15 .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số là (1; +∞) (1;\,+\infty) .
b) Hàm số có đạo hàm là y′=3x2+6x−9 y'=3x^2+6x-9 .
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1) (-3;\,1) .
d) Đồ thị hàm số đạt cực trị tại 2 2 điểm A, B A,\,B . Chu vi của tam giác OAB OAB bằng 3197+465+101 3\sqrt{197}+4\sqrt{65}+\sqrt{101} (với O O là gốc tọa độ).
Câu 14 (1đ):

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ ABCD.A'B'C'D' . Gọi I I và K K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB′A′ ABB'A' và BCC′B′ BCC'B' .

loading... 

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) IK→=12AC→ \overrightarrow{IK}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC} .
b) IK→=12A′C′→ \overrightarrow{IK}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{A'C'} .
c) BD→+2IK→=BC→ \overrightarrow{BD}+2\overrightarrow{IK}=\overrightarrow{BC} .
d) Ba vectơ BD→; IK→; B′C′→ \overrightarrow{BD};\,\overrightarrow{IK};\,\overrightarrow{B'C'} không đồng phẳng.
Câu 15 (1đ):

Bảng số liệu ghép nhóm dưới đây thống kê thời gian của những lần Linh đi xe buýt từ nhà đến cơ quan:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm trên là n=31n=31.
b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 25,225,2.
c) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là Q2=25,05.Q_2 = 25,05.
d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 39,36.39,36.
Câu 16 (1đ):

Trong 200200 gam dung dịch muối nồng độ 15%15\%, giả sử thêm vào dung dịch xx (gam) muối tinh khiết và được dung dịch có nồng độ f(x)%.f(x)\%.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số f(x)=100(x+200)x+30.f\left(x \right)=\dfrac{100(x+200)}{x+30}.
b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng (0;+∞)(0; + \infty).
c) Thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì nồng độ phần trăm càng tăng và không vượt quá 100%100\%.
d) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x) là y=100y = 100.
Câu 17 (1đ):

Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành cho học sinh trung học phổ thông như sau:

Mức xà (cm) Số vận động viên
[170;172)[170;172) 33
[172;174)[172;174) 1010
[174;176)[174;176) 66
[176;180)[176;180) 11

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 18 (1đ):

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD ABCD , mặt phẳng (ABCD) (ABCD ) song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được đặt vào móc E E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp EA; EB; EC; ED EA;\,EB;\,EC;\,ED bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) (ABCD) một góc α \alpha .

loading...

Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết các lực căng F1→; F2→; F3→; F4→ \overrightarrow{F_1};\,\overrightarrow{F_2};\,\overrightarrow{F_3};\,\overrightarrow{F_4} đều có cường độ là 4 800 N 4\,800\,\text{N} , trọng lượng của cả khung sắt chứa xe ô tô là 7 2006 N 7\,200\sqrt{6}\,\text{N} . Tính sin⁡α \sin \alpha . (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời:    

Câu 19 (1đ):

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật với SA=4, AB=1, AD=2SA=4,\,AB=1,\,AD=2 và SA⊥(ABCD)SA\bot \left(ABCD \right). Gọi MM là trung điểm của ABAB. Tính góc giữa hai vectơ SC→\overrightarrow{SC} và DM→\overrightarrow{DM}. (làm tròn đến đơn vị độ)

loading...

Trả lời: ∘^\circ

Câu 20 (1đ):

Tính tổng các giá trị của tham số mm để hàm số y=13x3−mx2+(m2−4)x+3y=\dfrac13x^3-mx^2+(m^2-4)x+3 đạt cực đại tại x=3x=3.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số y=ax4+bx3+cx2+dx+e,  a≠0y=ax^4+bx^3+c{{x}^{2}}+dx+e,\,\,a\ne 0. Hàm số y=f′(x)y=f'\left(x \right) có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc khoảng (−6;6)(-6;6) của tham số mm để hàm số g(x)=f(3−2x+m)+x2−(m+3)x+2m2g(x)=f(3-2x+m)+x^2-(m+3 )x+2{{m}^{2}} nghịch biến trên (0;1)(0;1). Tính tổng giá trị các phần tử của SS.

Trả lời:  

Câu 22 (1đ):

Người ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho trước là 180180 mét thẳng hàng rào. Ở đó người ta tận dụng một bờ giậu có sẵn để làm một cạnh của hàng rào và rào thành mảnh đất hình chữ nhật. Hỏi mảnh đất hình chữ nhật được rào có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP