Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A(2 ; 3 ; 4)$ và $B(3 ; 0 ; 1)$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{A B}$ bằng

\sqrt{13}.

\sqrt{19}.

19 .

13 .

Câu 2 (1đ):

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A(2 ; 3 ;-1)$ và $B(-4 ; 1 ; 9)$ . Trung điểm $I$ của đoạn thẳng $A B$ có tọa độ là

(1 ;-2 ;-4)

.

(-1 ; 2 ; 4)

.

(-6 ;-2 ; 10)

.

(-2 ; 4 ; 8)

.

Câu 3 (1đ):

Thời gian hoàn thành bài kiểm tra Toán $45$ phút của các bạn trong lớp được cho như sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$[25;30)$	$2$
$[30;35)$	$7$
$[35;40)$	$10$
$[40;45)$	$25$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

30

.

15

.

25

.

20

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\dfrac{1}{x}$ trên đoạn $\Big[ \dfrac{3}{2};\,3 \Big]$ lần lượt là

\dfrac{16}{3}

,

2

.

\dfrac{10}{3}

,

\dfrac{13}{6}

.

\dfrac{10}{3}

,

2

.

\dfrac{10}{3}

,

\dfrac{5}{2}

.

Câu 5 (1đ):

loading...

Hình trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

y=\dfrac{2x+3}{x+1}

.

y=\dfrac{x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{2x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{2x-1}{x-1}

.

Câu 6 (1đ):

Câu 7 (1đ):

Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ toạ độ $Oxyz$ được thiết lập như hình vẽ dưới, cho biết $M$ là vị trí của máy bay, $OM=14, \,\widehat{NOB}=32^\circ, \, \widehat{MOC}=65^\circ$ .

loading...

Tọa độ điểm $M$ là

M(10,8\,;\,6,7\,;\,5,9)

.

M(5,9\,;\,6,7\,;\,10,8)

.

M(6,7\,;\,10,8\,;\,-5,9)

.

M(6,7\,;\,10,8\,;\,5,9)

.

Câu 8 (1đ):

Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C', \, M$ là trung điểm của $B B'$ . Đặt $\overrightarrow{C A}=\overrightarrow{a}, \, \overrightarrow{C B}=\overrightarrow{b}, \, \overrightarrow{A A'}=\overrightarrow{c}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{A M}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{b}

.

\overrightarrow{A M}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{c}

.

\overrightarrow{A M}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}-\dfrac{1}{2} \overrightarrow{b}

.

\overrightarrow{A M}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}-\dfrac{1}{2} \overrightarrow{a}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm $y=\sqrt{x^2-6x+5}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng

(6;\,+\infty).

Hàm số đồng biến trên khoảng

(2;\,+\infty).

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-\infty;\,3).

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-\infty ; 1).

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

loading...

Mệnh đề nào dưới đây không đúng?

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

-1

.

Hàm số đạt cực tiểu tại

x=-2

.

Giá trị cực đại của hàm số bằng

2

.

Hàm số đạt cực đại tại

x=0

và

x=1

.

Câu 11 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^2-3x+2}{x^3-2x^2}$ có tổng bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

2

.

4

.

1

.

3

.

Câu 12 (1đ):

Một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử thống kê được rằng trung bình một tổ sản xuất với $x$ người thì số sản phẩm sản xuất được trong một thời gian cố định được tính bẳng công thức $P(x)=\dfrac{5\,000x}{4x+25}$ . Xem $y=P(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 0;+\infty \right)$ , khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

x=1\,250

.

y=1\,250

.

x=25

.

y=25

.

Câu 13 (1đ):

Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$ . Gọi $M,\,N,\,G,\,P,\,Q$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,CD,\,MN,\,AC,\,BD$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $2\overrightarrow{QP}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}$ .
b) $\overrightarrow{AB}.(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA})=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}$ .
c) $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=-\overrightarrow{GD}$ .
d) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{MN}$ là $60^\circ$ .

Câu 14 (1đ):

Bảng số liệu ghép nhóm dưới đây thống kê thời gian của những lần Linh đi xe buýt từ nhà đến cơ quan:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $n=31$ .
b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $25,2$ .
c) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $Q_2 = 25,05.$
d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $39,36.$

Câu 15 (1đ):

Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy $r=2$ m, chiều cao $l=6$ m. Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đặt $x$ là bán kính đáy hình trụ, $h$ là chiều cao của hình trụ. Khi đó chiều cao của khối trụ tính theo bán kính đáy hình trụ là $h=-3 x+6$ (m) với $0\lt x\lt 2$ .
b) Hàm số xác định thể tích của khối trụ trên là $V=6 x^{2}-3 x^{3}$ (m $^3$ ), $\forall x \in(0 ; 2)$ .
c) Giả sử bác thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao, khi đó thể tích của khối trụ là $V=\dfrac{27}{8} \pi$ (m $^3$ ).
d) Thể tích lớn nhất của khối gỗ mà bác thợ mộc chế tác là $V_{\max }=\dfrac{32 \pi}{9}$ (m $^3$ ).

Câu 16 (1đ):

Một trang sách có dạng hình chữ nhật có diện tích $384$ cm $^2$ . Sau khi để lề trên và lề dưới đều là $3$ cm; lề trái và lề phải là $2$ cm; phần còn lại của trang sách được in chữ. Gọi $x$ là chiều rộng của trang sách.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Chiều dài của trang sách là: $384-x$ (cm).
b) Diện tích lớn nhất của trang sách được in chữ là: $360$ cm $^2$ .
c) Trang sách được in chữ có diện tích lớn nhất khi $x=16$ (cm).
d) Phần diện tích để trống là: $144$ cm $^2$ .

Câu 17 (1đ):

Bảng thống kê cân nặng của $50$ quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường như sau:

Cân nặng (g)	Số quả xoài
$[250;290)$	$2$
$[290;330)$	$12$
$[330;370)$	$19$
$[370;410)$	$12$
$[410;450)$	$5$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trả lời: .

Câu 18 (1đ):

loading...

Hình vẽ trên minh hoạ một chiếc đèn được treo cách trần nhà là $0,5$ m, cách hai tường lần lượt là $1,2$ m và $1,6$ m. Hai bức tường vuông góc với nhau và cùng vuông góc với trần nhà. Người ta di chuyển chiếc đèn đó đến vị trí mới cách trần nhà là $0,4$ m, cách hai tường đều là $1,5$ m. Vị trí mới của bóng đèn cách vị trí ban đầu là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3} x^{3} +\left(m-1\right)x^{2} -3x$ ( $m$ là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số đồng biến trên tập xác định?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(|x-2|)$ trên đoạn $[-1 ; 5]$ . Tính giá trị của $M+m$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một công ty bất động sản có $50$ căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá $2\,000\,000$ đồng mỗi tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm $100\,000$ đồng một tháng thì có thêm hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá trị bao nhiêu một tháng? (nghìn đồng/tháng)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một bể chứa $2$ m $^3$ nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ không đổi với tốc độ $20$ lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số $f(t )$ , thời gian $t$ tính bằng phút. Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là $y=10$ . Tính nồng độ muối trong bể sau khi bơm được $1$ giờ. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm, đơn vị gam/lít)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP